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将复数折射率介质的Helmholtz方程化为具有复数势能的Schrödinger方程的形式, 用进化算子的逆算子代替相应的共轭算子, 定义了新的左矢、力学量的新平均值和推广的Heisenberg图像, 利用量子力学方法讨论了力学量的新平均值表示的复数光束传输参数、复数ABCD定律和复数ABCD系统的Huygens积分. 研究表明, 复数光束传输参数的进化方程与实数折射率系统的相应方程相同. 对于复数光束质量因子守恒系统的研究表明, 复数ABCD定律成立, 位置算子和动量算子的进化方程是线性的, Huygens积分可以写成ABCD形式. 相似文献
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将光束传输的波动方程写成轴坐标依赖的Schr(o)dinger方程的形式,利用量子力学方法分别讨论了力学量的平均值、变分法的试探函数和ABCD定律.借鉴量子力学的平均值理论,给出了表征传输稳定性的势函数的定义及其与光束质量因子的普遍关系、傍轴光束和中心对称的非傍轴光束的束宽和曲率半径的普遍关系、傍轴光束束宽二阶微分和判断傍轴光束质量因子守恒性与势函数是否存在势阱的一般关系式.对于同样的试探函数,讨论了本方案与变分法的关系,进一步揭示了部分傍轴光束参数的物理意义.根据非傍轴光束平均值的定义讨论了非傍轴光束的ABCD定律,还分别讨论了束宽对纵坐标的二阶微分为常数的介质、平方律介质和动量表象中的常数折射率介质. 相似文献
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将光束传输的波动方程写成轴坐标依赖的Schrodinger方程的形式 ,利用量子力学方法分别讨论了力学量的平均值、变分法的试探函数和ABCD定律 .借鉴量子力学的平均值理论 ,给出了表征传输稳定性的势函数的定义及其与光束质量因子的普遍关系、傍轴光束和中心对称的非傍轴光束的束宽和曲率半径的普遍关系、傍轴光束束宽二阶微分和判断傍轴光束质量因子守恒性与势函数是否存在势阱的一般关系式 .对于同样的试探函数 ,讨论了本方案与变分法的关系 ,进一步揭示了部分傍轴光束参数的物理意义 .根据非傍轴光束平均值的定义讨论了非傍轴光束的ABCD定律 ,还分别讨论了束宽对纵坐标的二阶微分为常数的介质、平方律介质和动量表象中的常数折射率介质 . 相似文献
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传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性. 相似文献
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《应用数学和力学》2018,(11)
为给复杂机械多体系统碰撞动力学问题的定量和定性分析提供一个强有力新工具,该文将现代分析力学中的对称性理论引入到机械多体外碰撞动力学研究中.首先,基于冲量动量法推导系统碰撞动力学的Euler-Lagrange方程;其次,引进群分析理论,根据不变性原则给出系统存在Noether对称性与Lie对称性的各自条件方程以及得到相应守恒量的形式,为动力学方程的解析积分理论提供了有效途径.最后以一平面开环两连杆机构的碰撞力学为例进行实际分析运用.研究表明,借助对称性和守恒量可以得到机械多体系统动力学更深层次的力学规律和运动特性,可为系统更精确的动态优化设计和先进控制奠定理论基础. 相似文献
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本文在L2空间中,研究了一类时间相关的具有变反射率反射边界条件的积分-微分方程.对这类方程的极为一般形式-非均匀有界凸介质,各向异性,连续能量,证明了其初边值问题的适定性,并且利用线性算子理论,对方程相应的积分-微分算子的进进行了讨论,证明了复平面的左半平面含有条块形的本质谱,右半平面除了一带域内有至多可数个离散的有限重本征值外,其余均是豫解点. 相似文献
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本文在L^2空间中,研究了一类时间相关的具有变反射率反射边界条件的积分-微分方程,对这类方程的极为一般形式-非均匀有界凸介质,各向异性,连续能量,证明了其初边值问题的适定性,并且利用线性算子理论,对方程相应的积分-微分算子的谱进行了讨论,证明了复平面的左半平面含有条块形的本质谱,右半平面除了一带域内有至多可数个离散的有限重本征值外,其余均是豫解点。 相似文献
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利用广义Hlder不等式、满足Dirac-调和方程的微分形式的弱逆Hlder不等式等重要引理,在已有的关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli-型不等式的基础上,首先给出局部的双权Caccioppoli-型积分不等式的参数形式.进一步,作为上述局部结论的应用,在有界域Ω上给出了相应的全局加权积分不等式.结论中的四个参数λ_1,λ_2,λ_3,α使得到的结论更具灵活性,若赋予参数以适当的值可以得到了其它经典权函数的加权积分不等式. 相似文献
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研究了具有常规故障的四个部件冗余可修复系统模型.将一组微分-积分方程描述的模型转化为六维空间的积分方程形式.运用算子理论,证明了此系统非负解的存在唯一性.并且研究了以范数为指标衡量控制标量为标准的最优控制问题. 相似文献
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具有四类故障可修系统解的存在惟一性 总被引:3,自引:1,他引:2
研究了具有四类故障且有两个热备器 (Warm Standby)的可修系统模型 .首先对用微分——积分方程描述的模型转换为 6维空间的积分方程形式 ,运用泛函分析 Banach空间下的算子理论 ,证明了此系统非负解的存在惟一性 相似文献
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本文研究一类含参数的非线性积分方程的分叉问题,其中的积分算子的线性化算子在分叉值点处有二维零空间。利用Liapunov-Schmidt约化方法和基于系统的对称性的群论方法,得到了周期分叉解存在的充分条件。 相似文献
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本文考虑了一类延迟积分-微分方程的Hopf分岔分析.利用敏感性方程,确定了一个合适的Hopf参数.基于Hopf分岔理论得到,当系统存在Hopf分岔时系统参数必须满足的条件.为了得到Hopf参数的精确值,进一步讨论了延迟积分-微分方程的离散形式,利用Newton迭代法,得到了参数的逼近值.最后,数值仿真说明了我们的理论的有效性. 相似文献
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本文研究了求解算子与右端数据均有扰动的第一类半正定算子方程的动态系统方法.证明了相应的动态系统Cauchy问题的整体解存在且收敛于原算子方程的解.此外,给出了解Cauchy问题的迭代方法并证明了方法的收敛性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(19)
在L~1空间研究种群细胞增生中一类具扰动项的积分边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子,并证明其定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾,得到迁移算子的增长界等于其谱界.最后利用主算子对边界参数的连续依赖证明了迁移方程的解对边界参数连续依赖. 相似文献
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非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法* 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出积分非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法.首先,将Vacco动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应完整系统的动力学方程,并加上非完整约束对初条件的限制而得到非线性非完整系统Vacco动力学方程的解. 相似文献
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本文建立凝聚映象的锥拉、压不动点定理和更为广泛的范数形式凝聚映象的锥拉、压不动点定理以及对非锥映象的表现形式.然后利用所得的结果来研究凝聚算子的固有值的全局特征和算子方程的非零解并用到YpbIcoH算子上.最后研究一类非线性积分方程的非零解,得到了较好的新结果. 相似文献