Hermite—A插值样条

设-∞<α相似文献   

含有n个滞量的三维微分差分方程组周期解的存在性

本文研究含有n 个滞量的三维微分差分方程组x(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)f[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)]y(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)g[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)](τ_i>0)z(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)h[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)]周期解的存在性,给出了方程组周期解周期的取值范围.推广并改进了文[1]的结果.     

具有共振的边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的n-阶m-点边值问题x~((n))(t)=f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t)),t∈(0,1)x(0)=x(η),x′(0)=x″(0)=…=x~((n-2))(0)=0,x~((n-1))(1)=α_ix~((n-1))(ξ_i)解的存在性,其中n≥2,m≥3,f:[0,1]×R~n→R将有界集映为有界集,且当x(t)∈C~(n-1)[0,1]时,f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t))∈L~1[0,1],0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1,0<η<1,α_i∈R.在这里并不要求f具有连续性.     

求解扩散—对流方程的CAYЛbEB型CE方法

1　引　　言扩散—对流方程是描述粘性流体运动的非线性方程—Burgers方程的线性化模型,并且它本身也描述了许多自然现象,例如在水中和大气中污染物质浓度的扩散,沿海盐度、温度扩散等.因此求解扩散—对流方程的计算方法引起了充分的重视.考虑扩散—对流方程的初边值问题如下:ut=aux+ε2ux2　(00)(1.3)其中a为常数,ε>0为小参数.对网格区域R{0≤x≤1,t>0}进行均匀剖分,其网格点xj=jh,j=0,1,…,J,h=1J;tn=nτ,n=0,1,….h和τ分别为空间步长和时间步长.关于问题(1.1)—…     

两个数学问题的简解与推广

《数学通报》1998年第6期数学问题1139题和第10期数学问题1156题的解答经研究发现都能简化.问题1139为:“求下述方程组的所有实数解:x6 y6=1　(1)x8 y8=1　(2)原解答用了换元,过程较繁,现简解如下:解　由题设易知-1≤x≤1,-1≤y≤1,且x,y不同时为零,从而1-x2≥0,1-y2≥0,且(1-x2),(1-y2)不同时为零.(1)-(2)得x6(1-x2) y6(1-y2)=0∴x6=01-y2=0或1-x2=0y6=0从而得到所有实数解为x=0y=-1　x=0y=1　x=-1y=0　x=1y=0由上面解法易得到此题的推广:“方程组x2n y2n=1x2n 2 y2n 2=1(n∈N )的所有实数解为:x=0y=-1　x=0y=1　x=1y=0　x=-1y=0.问题1156…     

具连续变量脉冲差分方程解的振动性

考虑新的一类具有连续变量的脉冲差分方程x(t τ) - x(t) p(t)x(t - rτ) =0,x(tk τ) - x(tk) = bkx(tk),　t≥t0 -τ,t≠tk,t∈N(1),其中p(t)是[t0 -τ,∞]上的非负连续函数,τ>0,bk 是常数,r是正整数, 0≤t0 < t1 < t2 <…< tk <…且limk→∞tk =∞,获得了方程所有解振动的充分条件.     

非截尾型 L 统计量的 Bootstrap 逼近

For the L-statistic T■=intergral from 0 to 1 F_n~(-1)(t)J(t)dt sum from j=1 to n a_jF_n~(-1)(P_j),under the assump-tion that J(u) is continuous on [0,1] (that is,T(F_n) is a nontrimmed L-statisticand other conditions on F(x),we use the bootstr 这里 J 为[0,1]上的可积函数,F~(-1)(t)(?)inf{x:F(x)≥t},0相似文献   

一类n阶中立型泛函数微分方程的周期解

利用Fouier级数理论和不动点原理研究下列方程：d^n/dt^n(x(t)-cs(t-τ))=n/∑/j=1ajx^(n-j)(t) n/∑/j=1bjx(n-j)t-τ) f(t,xt,x′t,…，x^(n-1)t)的周期解问题，得到了解的存在性和唯一性。     

构造方差解方程组

设 n个数据 x1,x2 ,… ,xn 的平均数为 x,则其方差为S2 =1n[( x1- x) 2 ( x2 - x) 2 … ( xn - x) 2 ]=1n[( x21 x22 … x2n) - 1n .( x1 x2 … xn) 2 ].显然 S2 ≥ 0 (当且仅当 x1=x2 =… =xn= x时取等号 ) .合理地灵活应用这一公式 ,可简捷、巧妙地解方程组 ,其思路独特 ,功效奇妙 .例 1　解方程组x 1 y - 1 =6 ,x y =1 8.解　∵　 x 1 ,y - 1的方差是S2 =12 [( x 1 ) 2 ( y - 1 ) 2 -12 ( x 1 y - 1 ) 2 ]=0 ,∴　 x 1 =y - 1 =3.解此方程 ,并检验 ,得方程组的解为x =8,　 y =1 0 .例 2　求方…     

带有奇异非线性项的分数微分方程周期解的存在性与唯一性

该文目的在于给出如下分数阶微分方程解的存在唯一性结论D~αx(t)=f(t,x(t)),t∈J:=(0,1],0α1, limt(1-α)x(t)=x(1),其中f在t=0可以是奇异的.主要的工具是上下解方法、最大值原理和单调迭代技术.最后举例说明所获结论的应用.