二元φ-序压缩算子的不动点定理(英文)

本文引进了一类新的压缩算子,即二元φ-序压缩算子,并且在完备的半序度量空间(其中的半序由φ所导出)上证明了几个二元φ-序压缩算子的不动点定理.本文所得的部分结论推广了最近一些文献中相应的结论.     

锥度量空间中的不动点定理

本文首先在锥度量空间中引入了ψ序压缩算子这一概念,然后证明了几个ψ-序压缩算子的不动点存在性定理.     

半序概率度量空间中压缩算子的不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一.在概率度量空间中引入半序,并且利用半序方法研究了非线性算子的不动点问题,推广了度量空间中序压缩算子的不动点定理,获得若干新的结果.     

半序度量空间中混合g-单调映射的四元重合点定理及其应用

在半序度量空间中,建立了关于映射对F:X4→X和g:X→X的α-可容许性和相容性的概念.在此基础上,利用迭代方法,研究了完备半序度量空间中在α-ψ-压缩条件下满足混合g-单调性质的α-可容许相容映射对的四元重合点的存在唯一性,获得了一些新的结果.最后,给出了两个例子作为主要结果的应用.结果推广和改进了近期相关文献中的不动点定理和重合点定理.     

一类g-可比较算子方程的可解性定理

本文在半序度量空间中引进了g-可比较算子和耦合不动点和9-不动点这些新概念,研究了9-可比较算子的g-耦合不动点或g-不动点存在性问题,得到了几个存在性定理.所得结论推广了最近一些文献中的主要结果.     

半序概率度量空间中压缩映射序列的重合点定理

本文在概率度量空间中定义广义β-可容许映射序列这个新概念,在不同的压缩条件下,利用半序方法,得到映射序列的重合点定理,所得结论推广和改进了有关文献中的不动点定理,最后给出主要结果的一个应用.     

半序度量空间中公共二元随机重合点定理及其应用

在完备可分的半序度量空间中,引入了随机映射对(F,G)关于g随机半序弱增以及(F,G)随机半序弱增的定义,研究了在满足一定非线性压缩条件下的随机映射列F_k:Ω×X×X→X,k=1,2…,g:Ω×X→X和h:Ω×X→X的公共二元随机重合点与公共二元随机不动点问题,所得结果推广了已有文献中的一些不动点定理.     

概率度量空间在分形图理论中的应用

给出广义概率度量空间上的随机压缩映射的新定义,统一了概率度量空间中的概率压缩,E-空间中的强压缩,随机度量空间中的几乎处处压缩和均匀压缩的定义.在广义概率度量空间上给出几个新的不动点定理,将概率度量空间中的一些熟知的不动点定理作为推论得到.利用这些不动点定理,得到分形图理论中随机迭代函数系统的遍历性定理.     

半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理

本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理．     

半序度量空间中随机映射对的三元随机重合点定理

本文在完备可分的半序度量空间中,引入随机映射对F∶Ω×X×X×X→X与g∶Ω×X→X的随机g-混合单调性质以及随机可交换性质的定义,研究该映射对满足不同压缩条件下的三元随机重合点与三元随机不动点问题,所得结果推广已有文献中的一些随机不动点定理.     

半序概率度量空间中压缩条件下的三元重合点定理

在完备的半序概率度量空间中建立了自映射对G∶X×X×X→X与g∶X→X,满足一定非线性压缩条件下的三元重合点与三元不动点定理,所得结果推广了已有文献中的若干二元重合点与二元公共不动点定理.最后给出主要结果的一个应用.     

完备bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的不动点定理

本文介绍了bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的概念.利用不动点理论的方法获得了在完备bv(s)-度量空间中关于此压缩映射的不动点定理并且得到一些推论.此外,给出了一个支持本文主要结果的例子.     

完备b_v(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的不动点定理（英文）

本文介绍了b_v(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的概念.利用不动点理论的方法获得了在完备b_v(s)-度量空间中关于此压缩映射的不动点定理并且得到一些推论.此外,给出了一个支持本文主要结果的例子.     

半序空间中广义混合单调算子方程的可解性与应用

引进了广义混合单调算子N∶X×X×X→X与算子方程Lx=N(x,y,z)的三元拟解的新定义.利用半序方法和锥理论,首先在完备度量空间和Banach空间中讨论了广义混合单调算子方程Lx=N(x,y,z)在正向和反向上下解条件下的三元拟解的存在性,其次,在Banach空间中研究了广义混合单调算子方程Lx=N(x,x,x)解的存在唯一性.所得结果改进和推广了相关文献中的的结果.最后,给出了主要结果的一个应用.     

混合单调算子的不动点定理及其应用

本文在一类新型假设条件下,建立一种新的方法——非对称迭代法,解决了半序空间中惯用的对称迭代法所无能为力的问题.引入半序距离空间概念,对于二元对称压缩算子,给出了几类具有代表性的不动点定理,拓广了Hilbet投影距离概念,获得较以往更为广泛的不动点定理.最后给出若干应用.     

Banach空间中半闭1-集压缩算子的不动点定理及其应用(英文)

本文通过定义在Menger-PN的算子建立不同的边界条件,考虑半闭1-集压缩算子的不动点的存在性问题,得到了半闭1-集压缩算子的一些不动点定理.本文中所采用的方法与相关文献中的方法完全不同.     

Banach空间中一类序压缩映射的不动点定理

在Banach空间中,利用迭代方法,研究了满足一定条件的序压缩算子的一些性质,获得了一类序压缩映射的不动点定理,证明了相应的结果,推广和改进了原有的结论,使其应用范围更加广泛.     

半序概率度量空间中压缩条件下相容映射的三元重合点与三元不动点定理

在半序概率度量空间中建立了映射对G:X×X×X→X与g:X→X的相容性概念.在不需要可交换的条件下,研究了相容映射在满足更一般的非线性压缩条件下的三元重合点与三元不动点问题,所得结果推广了已有文献中的二元重合点与二元公共不动点定理.最后,给出主要结果的一个具体应用.     

完备的ν-广义度量空间上的不动点定理（英文）

本文对度量空间中C类函数的压缩映射进行推广.在完备的ν-广义度量空间上,利用构造迭代序列的方法,证明了关于(ψ,?)-类型压缩映射的不动点定理.并且证明了广义的F类型压缩和广义θ类型压缩映射.     

Ekeland变分原理的推广及Caristi不动点定理在半度量空间的推广形式

本证明了半度量空间中的Ekeland变分原理及Caristic不动点定理．进而证明了半度量空间中的压缩映像原理。