空间展开折叠桁架结构动力学分析研究

本文以笛卡尔坐标系下节点自然坐标为未知量,建立了桁架结构系的基本运动力学方程,并首次推导出桁架结构中常用节点附加几何约束方程,相应约束Jacobi矩阵及其导数矩阵,采用奇异值分解法求约束Jacobi矩阵的零空间基和M-P广义逆,并由矩阵缩减法建立了带约束桁架体系的运动力学方程和求解方法。数值算例表明该方法适于可展折叠桁架结构运动力学分析。     

可展桁架结构展开过程分析

提出了一种分析构架式结构展开过程的有效算法。基于含多余广义坐标的动力学普遍方程 ,利用约束雅可比矩阵的零空间基引入一组准速率 ,得到独立的展开过程分析的动力学微分方程。为提高展开模拟的数值精度 ,文中提出了一种控制展开过程几何违约、速度违约和能量违约的数值稳定算法。该算法求解效率高 ,能和任意数值积分方法结合使用 ,能分析大型的构架式可展结构的展开过程     

基于SE(3)群局部标架的5/6 Dofs CB壳单元

基于李群局部标架(local frame of Lie group,LFLG)的多柔体系统动力学建模方法可自然消除刚体运动带来的几何非线性,使系统的广义弹性力、广义惯性力及其雅可比矩阵满足刚体运动的不变性.本文融合李群局部标架思想和基于连续体(continuum-based,CB)的壳理论,提出基于SE(3)群局部标架...     

漂浮基空间机械臂基于双向映射神经元网络的逆运动学控制

基于双向映射神经元网络,讨论了载体位置、姿态均不受控制情况下,漂浮基空间机械臂的运动学控制问题.为此,根据系统几何关系,结合系统动量守恒、动量矩守恒关系.分析、建立了空间机械臂的广义运动雅可比关系.以此为基础,利用双向映射神经元网络及李雅普诺夫直接方法,设计了一种收敛的空间机械臂逆运动学控制方法,以控制空间机械臂的末端位姿朝着惯性空间的期望位姿点运动.提出的控制方法的突出优点在于:既不需要确切知道空间机械臂运动雅可比矩阵的具体结构,也不需要了解系统动力学参数的相关信息.一个作平面运动的自由漂浮两杆空间机械臂系统的数值仿真,证实了方法的有效性.     

考虑弹簧阻尼作动器解析雅可比矩阵的多刚体动力学分析

弹簧-阻尼-作动器(spring-damper-actuator,SDA)是多体系统中常见的力元,在工程领域中有着广泛的应用.采用绝对坐标方法建立的多体系统动力学控制方程通常是复杂的非线性微分-代数方程组.为了保证数值解的精度和稳定性,通常需要采用隐式算法求解动力学方程,而雅可比矩阵的计算在隐式数值求解过程中至关重要.对于含有SDA的多体系统,SDA造成的附加雅可比矩阵是与广义坐标和广义速度相关的高度非线性函数.目前的很多研究工作专注于广义力向量的计算,然而对附加雅克比矩阵的计算则少有关注.针对含SDA的多刚体系统进行动力学分析,首先基于Newmark算法研究其在动力学方程求解中的雅可比矩阵的构成形式;然后推导SDA的广义力向量对应的附加雅可比矩阵,其中包括广义力向量对广义坐标和对广义速度的偏导数矩阵.最后通过两个数值算例研究附加雅可比矩阵对动力学分析收敛性的影响;数值分析表明:当SDA的刚度、阻尼和作动力数值较大时,SDA导致的附加雅可比矩阵对数值解的收敛性有重要影响;当考虑SDA对应的附加雅可比矩阵时,动力学分析可以以较少的迭代步实现收敛,从而减少分析时间.     

可展桁架展开过程模拟的违约校正

在 Yoon等学者的基础上 ,利用泰勒级数和 Moore-Penrose广义逆对主动校正法进行了深入、清晰的阐述 ,并针对可展桁架结构展开模拟所遇到的完整定常约束 ,发展了一种简单实用且精度较高的能量和速度违约校正方法。文中给出的算例说明了本文的违约校正算法的有效性     

具有非线性homologous变形约束的桁架结构形态分析

研究了具有非线性homologous变形约束条件的桁架结构形态分析问题。在已有的线性homologous变形约束桁架形态分析的基础上,将结构的节点分成三类:homologous变形约束节点,形状可变节点和边界点。运用Moore-Penrose广义逆矩阵性质,将基础方程组解的存在条件表示为包含形状可变节点未知坐标的非线性方程组,为采用Newton-Raphson方法求解非线性方程组,对AA (A为任意矩阵,A 为A的Moore-Penrose广义逆矩阵)求偏导数,找到了满足保型要求的形态,给出的桁架算例说明了本文方法的有效性。     

空间可展桁架拟静力展开分析的违约稳定方法

本文首次提出可展桁架拟静力展开分析的违约问题。根据受约束动力系统违约稳定与广义逆理论。采用位置违约的最小范数最小二乘解进行主动校正,有效降低位置违约,使展开过程位形模拟更准确。文中四个算例表明该方法正确、可靠。     

含刚性体可展开结构的展开过程动力学分析方法

在可展结构中设置刚性体可以有效提高展开效率,保证形状精度,因此含刚性体可展结构具有较高的实用价值。刚性体按需要可为刚性曲板等,一般形状复杂且形式多样,含任意形状刚性体可展结构的展开过程动力学分析比较困难。本文以笛卡尔坐标系下节点坐标及位移为变量,利用广义逆矩阵建立了一种通用的刚性体动力学方程,给出了利用Newmark—...     

非正交边界薄板弯曲问题的一种新单元——任意四边形单元

本文提出了任意四边形薄板弯曲单元以解决非正交边界薄板弯曲的问题。文中给出了二维坐标变换的二阶导数的雅可比矩阵及其逆矩阵显式、形函数、荷载列阵及内力矩阵。通过四个计算实例说明精度是相当高的,并与三角形、矩形单元及函数解进行了比较。     

环形桁架展开天线索网的预拉力优化技术及工程应用

针对环形桁架展开天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,并采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉力配置,文中对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技术进行了详细的推导说明,同时,根据理论推导编写了相应的分析程序,进行了算例分析,并采用非线性有限元法对分析结果进行了验证,证明该方法的正确性.最后,通过实际的天线结构工程的设计分析,对文中提出方法的工程应用可行性进行了论证.     

用回传波射矩阵法分析框架的地震效应

结构在地震载荷作用下的瞬态响应分析对抗震设计很重要. 大部分地震效应 研究采用时程积分等数值方法. 回传波射矩阵法是桁架和框架结构瞬态响应的一种新的频域 矩阵分析法. 基于Bernulli梁理论的回传波射矩阵法扩展到地面加速度载荷的情形, 对一榀钢制框架在地面El Centro波加速度作用下的瞬态应力计算, 结果表明该方法 能准确有效地进行结构的地震效应分析.     

一种桁架结构智能生成与分析系统

建立了桁架结构的智能生成与分析系统,可以自动完成桁架结构的布局选型、拓扑生成以及分析计算等系列过程. 主要通过结点布置和有选择的杆件连接实现结构的布局选型,采用拓扑变化法完成结构的自动生成,并利用基内力阵进行结构的分析计算. 经算例分析表明,该系统性能良好,使用方便,具有智能、自适应的特点,是辅助完成结构拓扑和布局优化设计的有力工具之一.     

基于静力柔度灵敏度的网架结构损伤识别

采用模态参数来组集网架结构的柔度矩阵面临较多困难,如所需模态数量较多、测点数量有限和密集模态识别精度较低等．相比之下,基于静力测试的柔度矩阵具有测试精度较高、无截断误差的优点．文中提出一种基于静力柔度灵敏度、先定位后定量的网架结构损伤识别方法．首先,针对柔度灵敏度方程容易产生病态解的问题,构造一种奇异值贡献指标以合理截断柔度灵敏度矩阵的奇异值,从而提高解的精度．其次,结合前述奇异值截断策略,在不更新刚度矩阵的前提下,通过多次计算来逐步缩减疑似损伤杆件,从而降低未损杆件的干扰和实现损伤杆件的定位．最后,仅保留灵敏度矩阵中已定位损伤杆件对应的列,在迭代计算中不断更新刚度矩阵来进行损伤杆件的定量识别．以某网架结构为例进行数值分析．结果表明：提出的奇异值贡献指标具有明显的突变位置,可方便地指出灵敏度方程奇异值截断位置;提出的两步识别法在仅利用竖向自由度的情况下具有较好的抗噪能力,可有效定位和定量识别损伤杆件．     

折叠结构几何非线性分析

本文提出了一种推导折叠结构宏单元刚度矩阵的新方法,即在所假设普通单元位移模式的基础上直接引入位移约束条件,得到宏单元的形函数矩阵,进而给出宏单元的力与位移间关系。利用该思路,文中简捷地推导出剪式单元三节点梁大位移小变形的几何非线性切线刚度矩阵,并给出了线性刚度矩阵的显式。算例表明,分析折叠结构承载能力和自稳定结构的展开或收纳过程,考虑几何非线性的影响是必要的。     

Numerical approach for detecting bifurcation points of the compatibility paths of symmetric deployable structures

New internal mechanisms of a deployable structure could be generated, when the structure undergoes significant transformations along its compatibility path. Because of such kind of kinematic bifurcation, the structure might not transform into the desired configuration. To design novel deployable structures, it is necessary to detect all possible bifurcation points of the compatibility paths and study the bifurcation behavior. Here, on the basis of the nonlinear prediction–correction algorithm with variable increment size, we will propose an efficient approach to detect all the possible bifurcation points of the compatibility path for a symmetric deployable structure. Null space of the Jacobian matrix is studied iteratively, to follow the complete compatibility path. The variable increment size at each step is determined by evaluating whether the configuration is close to the singular configuration. Numerical examples of several 2D and 3D symmetric deployable structures are presented, to verify the feasibility and computational complexity of the proposed approach. The results show that the proposed method is computationally efficient, and could detect different bifurcation points of the compatibility path. Further, it turns out that all the analyzed symmetric structures experience kinematic bifurcation on certain conditions.     

Early short time transient response of finite L-shaped Mindlin plate

The early short time transient response of an L-shaped plate is investigated by the method of reverberation ray matrix (MRRM) and the generalized ray method (GRM). The MRRM and GRM have been successfully used to study the transient elastic wave transmitting in the beams, planar trusses, space frames and infinite layered media. In the present paper, these two methods are extended to investigate the flexural wave propagation in a finite L-shaped Mindlin plate. The reverberation-ray matrix representing the multi-reflected and scattered waves in the L-shaped plate is presented. The rays in the GRM propagating in the L-shaped plate are determined by the shock source and the boundary conditions. From the numerical results, it indicates that the early short time transient responses of L-shaped plate calculated by the MRRM are the same as those by the GRM. The early short time transient acceleration responses are very large, while the early short time transient displacement responses are very small for the L-shaped plate subjected to the unit impulse. Furthermore, the effects of the different shock signals and the plate thickness on the early short time transient responses of the finite L-shaped Mindlin plates are also analyzed.     

金属玻璃基复合材料的变形行为及本构关系研究综述

金属玻璃及其复合材料因其优良的力学性能而具有良好的应用前景,相关研究方兴未艾.本文主要总结国内外的研究成果并结合本课题组的最新研究工作,针对块体金属玻璃基复合材料的变形行为、增韧机理和本构关系研究现状进行较为全面的综述.首先,对近几十年来在块体金属玻璃基体材料的变形行为与失效机理以及本构关系研究方面的丰硕成果进行简要回顾.其次,从实验研究和数值模拟两方面,重点对金属玻璃基复合材料的变形行为与失效机理研究成果进行介绍,总结了金属玻璃基复合材料的塑性变形、增韧机理及影响因素.然后,对金属玻璃基复合材料的本构关系研究最新进展进行评述,重点介绍了均匀化方法在该领域的应用.作为代表,较为详细地介绍了作者新近提出的一个二次均匀化的方法,并在此基础上,结合纳米孔洞作为自变量的失效判据而建立了本构模型,该模型对金属玻璃基复合材料的变形和失效行为进行了合理预测.最后,对该领域的研究现状进行简单的总结,并对未来的研究问题进行展望.