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表达一个判断的语句称为命题,命题是由题设和题断构成。证明一个命题成立,有直接证法和间接证法。反证法属于间接证法。一般来说,大多数命题的证明是由直接证法给出的,但是当直接证法不易证明甚至无法证明时,运用反证法,有时可以收到证明既简练又确切的良好效果。因此反证法是一种重要的证明方法。然而多年来,一些人有片面的认识,认为反 相似文献
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谈学生学习反证法时思维障碍的成因及防治对策225500江苏省美堰市第二中学卢开明1对学生学习反证法时障碍的形成原因浅析反证法是数学中一种重要的证题方法,也是中学数学教学的难点.不少学生对学习反证法感到格外吃力,在用反证法证题时往往无法导出矛盾.这里的... 相似文献
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反证法是从要证明的结论的否定出发并以此为重要的“附加条件”,根据有关的定义、公理和给出命题的条件进行推理,直到得出矛盾,从而判定命题结论的否定不成立,即肯定命题结论.作为中学数学中的重要解题方法,反证法有着广泛的运用,对于如下几类命题通常更为适合,请看题例.[第一段] 相似文献
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也谈反证法的实质及其它-兼评“反证法的实质是什么?”杨泰良(西南师大数学系630715)贵刊1995年第5期的“反证法的实质是什么?”一文(以下简称【反I文)有多处论述不当,值得商榷.该文在对反证法进行逻辑分析时写道,“设原命题为q--++,反证法可... 相似文献
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读过贵刊2004年4月下载文“学习‘反证法’应注意的三个问题”后(以下简称文[1]),受益匪浅.为了进一步全面而深刻地掌握反证法,提高逻辑推理能力,现对文[1]进行几点补充,供学习时参考. 补充一反证法与同一法的区别不难发现,在我们学习反证法以前学习的主要证明方法有:举反例、综合法和同一 相似文献
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“反证法”历来是自主招生考试命题“青睐”的一种方法,这是因为它在数学解题中占有特殊地位,有些数学命题采用“反证法”比较简捷,甚至一些数学命题至今除了“反证法”外还没有找到其它更好的证法,因此,它被誉为“数学家最精良的武器之一”.同时,“反证法”在自主招生中出现的知识背景j表现形式很丰富,它常常和函数、方程、不等式、三角、数列、解析几何等背景融合在一起.另外,“反证法”不仅有利于复习巩固其它的数学知识,更为重要的是,从“反面”来思考问题,有利于防止思维定势, 相似文献
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反证法是初中数学证明中常用的一种方法,也是初二几何教学的难点之一.在反证法的学习中,学生往往由于对反证法的认识不够、理解不深、缺乏证明命题必要的逻辑推理能力,以致于常出现不少问题.现列举教学中 相似文献
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反证法是中学数学的重要证题方法之一,也是高考的重点考查内容.反证法证题的优越性主要体现在两个方面:一是从正面考虑结论比较模糊或结论情况较多时,从反面考虑则可使结论清晰或情况减少;二是通过反设所得新的结论可以当作条件来构造矛盾.但当反设后所得新的结论较多时,学生往往感到无从下手构造矛盾,我们称这类反证法为多结论反证法.本文试图给出这类反证法几种构造矛盾的途径.1整体思考 多结论反证法当反设后所得结论个数不多或具有某种规律性时,我们不妨对这些结论整体进行加、减、乘、除或混合运算而达到构造矛盾的目标. … 相似文献
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新年就要来临了,为了欢度节日,特为同学们提供几道巧用反证法妙证"2011"趣题,以资助乐,并欣赏反证法的魅力. 相似文献