一类随机不可微规划的实施方案

本文给出了一类随机不可微规划的实施方案。数字实验表明，这种实施方案是可行的。     

一类不可微规划的高阶对称对偶性

本文我们利用一个可微函数给出了一对高阶对称规划问题 ,其中目标函数包含了Rn 中一紧凸集的支撑函数 .在引入高阶F 凸性 (F 伪凸性 ,F 拟凸性 )后 ,证明了高阶弱、高阶强及高阶逆对称对偶性质 .     

一类非凸不可微规划的算法

讨论一类带非凸不可微函数约束的非凸不可微规划的求解,提出一种基于分枝定界技巧的算法,该算法具有全局收敛性．     

一类不可微规划的二阶最优性条件

本文给出了一类复合不可微规划的二阶最优性条件，拓广了Ｒ·Ｆｌｅｔｃｈｅｒ的结论。     

一类非凸不可微规划的算法

讨论一类带非凸不可微函数约束的非凸不可微规划的求解．提出一种基于分枝定界技巧的算法,该算法具有全局收敛性。     

一类不可微规划的多项式型算法

本文考虑了由教育最优投资问题导出的一类不可微规划，讨论了可行解是最优解的充要条件，在对乘子作某些假设下，利用Kuhu－Tucker定理给出了求解的一种多项式算法．     

一类不可微二次规划逆问题

本文求解了一类二次规划的逆问题,具体为目标函数是矩阵谱范数与向量无穷范数之和的最小化问题.首先将该问题转化为目标函数可分离变量的凸优化问题,提出用G-ADMM法求解.并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,matlab优化工具箱的quadprog函数来精确求解相应的子问题.而对于其中一个子问题的精确...     

一类复合不可微规划的信赖域算法

提出了求解带线性的束的复不可微规划的信赖域算法,并证明了它的收敛性。     

一类复合不可微规划的二阶最优性条件

本文给出了一类复合不可微规划的二阶最优性条件,拓广了R·Fletcher的结论.     

不可微规划

本文的第一部分对于讨论不可微规划所必需的非光滑分析中有关广义导数、次微分和最优性条件的一些基本结果做了概述;第二部分介绍了几种处理不可微问题的方法和技巧,其中包括光滑化方法、外近似方法、线性化方法和将可微问题的算法推广到不可微问题的技巧。     

一类非光滑优化问题的区间算法

1引言 考虑下面离散minimax问题x∈X~(o)≤i≤m min max{f_i(x)},(1.1)     

一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法。这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数。该方法通过逐次解二阶规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点。我们证明了算法的全局收敛性并给出了数值试验结果。     

OPTIMALITY CONDITIONS AND DUALITY MODELS FOR A CLASS OF NONSMOOTH CONTINUOUS-TIME GENERALIZED FRACTIONAL PROGRAMMING PROBLEMS

Abstract

Both parametric and parameter-free stationary-point-type and saddle-point-type necessary and sufficient optimality conditions are established for a class of nonsmooth continuous-time generalized fractional programming problems with Volterra-type integral inequality and nonnegativity constraints. These optimality criteria are then utilized for constructing ten parametric and parameter-free Wolfe-type and Lagrangian-type dual problems and for proving weak, strong, and strict converse duality theorems. Furthermore, it is briefly pointed out how similar optimality and duality results can be obtained for two important special cases of the main problem containing arbitrary norms and square roots of positive semidefinite quadratic forms. All the results developed here are also applicable to continuous-time programming problems with fractional, discrete max, and conventional objective functions, which are special cases of the main problem studied in this paper.     

一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法

本文提出了一个易实施的处理一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法，并在一定条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点．     

无约束非光滑优化问题信赖域算法的收敛条件

1 引言 考虑下列无约束非光滑优化问题 minf(x),(1) x∈R~n,其中f为R~n上的局部Lipschitz函数,本文将‖·‖_2简记为‖·‖.记下列信赖域子问题为S∪B(x,△). min m(x,s)=φ(x,s)+1/2s~TBs, 其中φ:R~(2m)→R为f的迭代函数。 对于无约束非光滑优化问题(1),[11],[13],[3]、[4]和[5]分别在特殊的条件下给出了信赖域算法用以求解(1)的收敛性结果。最近,[10]、[2]和[6]在不同的假设条件下分别给出了信赖域算法求解无约束非光滑优化问题的一般模型,并在子问题的目标函数满足局部一致有界性条件时证明了算法模型的整体收敛性。在目标函数满足某种正则性条件时,[11]和[9]给出了当信赖域子问题的目标函数中二次项不满足一致有界性条件时的收敛性结果.本文则在目标函数仅为局部Lipschitz函数时得到了和[8]、[11]、[9]相同的收敛性结果。     

OPTIMALITY CONDITIONS OF A CLASS OF SPECIAL NONSMOOTH PROGRAMMING

In this paper, we investigate the optimality conditions of a class of special nonsmooth programming min F(x) =∑mi=1|max{fi(x), ci}| which arises from Ll-norm optimization,where ci ∈ R is constant and fi ∈ C^l,i= 1,2,…,m. These conditions can easily be tested by computer.     

A TRUST REGION ALGORITHM FOR CONSTRAINED NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEMS

1. Introductioncrust region methods are an hoportat class Of iterative wthods for solving nonlinearoptbozation problems, and have been developed rapidly in recent twenty years (see [1]--[9] 1 115] )[16] etc.). FOr nonsmooth optbozation problems, as early as in 1984, Y. Yuan [21 [3] prOPosed atrust region method for the composite function f(x) = h(g(x)), where h is convex and g E C';L. Qi and J. Sam [4] proposed an inexaCt trust region method for the general unconstrainednonsmooth optchatio…     

一类向量极值问题的最优性条件

本文利用序线性空间中关于次似凸集值映射的择一性定理,得出了具有广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件.     

THE SUFFICIENT CONDITIONS FOR SOLVABILITY OF ALGEBRAIC INVERSE EIGENVALUE PROBLEMS

Applying constructed homotopy and its properties,we gel some sufficient conditions for the solvability of algebraic inverse eigenvalue problems,which are better than that of the paper [4] in some cases. Inverse eigenvalue problems,solvability,sufficient conditions.     

SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLUBILITY OF ADDITIVE INVERSE EIGENVALUE PROBLEMS

1 IntroductionLet R~(n×n) be the set of all n×n real matrices.R~n=R~(n×1).C~(n×n)denotes the set of all n×n complex matrices.We are interested in solving the following inverse eigenvalue prob-lems:Problem A (Additive inverse eigenvalue problem) Given an n×n real matrix A=(a_(ij)),and n distinct real numbers λ_1,λ_2,…,λ_n,find a real n×n diagonal matrix D=diag