关于π-纯正L~*-幂幺半群

本文定义了一类π－正则半群,即π－纯正Ｌ＊－幂幺半群,给出了此类半群为弱Ｃｌｉｆｏｒｄπ－正则半群,ＧＶ－半群,π－逆半群的充分必要条件,从而推广了Ｖｅｎｋａｔｅｓａｎ［１］的结果     

完全π-正则半群的若干性质

在完全π—正则半群上引入a^*及a^-，讨论完全π—正则半群的性质，给出半群S的任一真左理想为完全π—正别半群(GV—半群)的一些充要条件，并对完全阿基米德半群进行等价刻画．     

Munn环和半群环的弱正则性

本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 [1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性     

关于结合环和半群的二个定理

讨论了关于结合环和半群的二个定理。并且由结合环的这二个定理推出了如下准则：结合环R是Abel-正则的，当且仅当R的每个拟理想是正则环。     

右C-qrpp半群的性质与结构

文献[10]定义并初步探讨了右C-qrpp半群,指出了这类半群与右C-rpp半群类似并与左C-wrpp半群对偶。本文是对右C-qrpp半群的进一步探讨,获得了它的一些新特征。特别地,我们证得了：一个半群是右C-qrpp的当且仅当该半群同构于一个C-wrpp半群与一个右正则带的对偶半织积。     

关于布尔群代数半群

讨论布尔群代数半群中的Green关系、幂等元、极大子群以及正则元．给出了布尔群代数半群中的幂等元、极大子群和正则元的结构以及幂等元和正则元的个数．     

B-单序半群的半格分解

给出了序半群是B-单序半群的半格的刻画。证明了一个序半群S是B-单序半群的半格当且仅当S是正则的且为舵。特别地,S是B-单序半群链当且仅当S是正则舵的且S的双侧理想关于集合的包含关系构成链。作为应用,容易得到一个半群是群半格的刻画。最后给出了一个反例说明一个B-单序半群一般不是序群。     

半群上同余的若干性质

设Ｓ^1含幺半群,Ｔ是Ｓ的一个子集,Ｖ∈Ｓ,记Ｔa={x∈S^1│ax∈T},定义关系ρＴ如下：(a,b)∈ρＴ＝Ｔa＝Ｔb.本文研究了ρＴ的若干性质,借助ρＴ建立右正则带的一种表示。     

关于代数半群同态的一点注记

假设Ｓ，Ｔ是代数半群，φ：Ｓ→是一个同态，φ（Ｓ）↑－＝Ｔ，不同于代数群的情形，未必是φ（Ｓ）＝Ｔ。本文将证明，如果Ｔ是正则的，并且Ｅ（φ（Ｓ））＝Ｅ（Ｔ），那么φ（Ｓ）＝Ｔ。     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元

设n是一个正整数, Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r 循环矩阵组成之集, Gn=∪〖DD(〗n－1〖〗r=0〖DD)〗Cn(r). 对于半群Gn中任一个固定的r 循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“*”：A,B∈Gn, AB=ACB. 则(Gn,)构成一个半群, 称(Gn,)为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群, 并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.     

单位正则环

本文主要研究环的单位正则性. 当 R 是一个含幺环时,描述了环 R 的单位正则性以及与全矩阵环 Mn(R )的单位正则性的等价性. 同时给出完全 0-单半群环 S= M0(G; I;Λ; P)当|I|= |Λ|<+ ∞且 P可逆时,其半群环 RS 的单位正则性的一个结果.     

Abelian π-正则环的理想准素分解

证明了Abelian π-正则环的每个理想均为一些准素理想的交.并进一步证明了一个Abelian π-正则环R的理想具有准素分解当且仅当R只有有限个完全素理想.     

RP-framed富足半群

主要定义了RP-framed富足半群。给出了富足半群S是RP-framed等价于S同构于Rees雷斯矩阵半群M(T;I,Λ;P),其中T是富足幺半群,矩阵P的元都是T的单位群。     

计算布尔函数c-导数、c-偏导数的代数方法及其在检测特殊布尔函数中的应用

提出了c-偏导数的定义和计算c-导数及c-偏导数的代数方法,给出了基于c-偏导数检测冗余函数、基于c-导数检测线性函数、基于高阶c-导数检测自反函数和自双反函数的方法.与图形方法相比,代数方法具有不受变量限制、简单方便等优点.     

自同态正则分裂图的幂等元与格林关系的计数问题

利用幂等元刻画了自同态正则分裂图的自同态幺半群的ρ_f 类和自同态像的个数,进而得到了〖L〗类及〖R〗类的个数.     

完全忠实半群

本文利用半群的（特殊）右商滤子，引进完全忠实半群的概念，并且给出了完全（Ｓ－）忠实半群的某些刻画。     

全矩阵Γ-环的von Neumann正则性

摘要本文讨论Γ-环R上的全矩阵Γ-环R.的von Neumann正则性。主要证明以下结果: 1 设R是Γ-环,I是R的理想,那么M(I_n)=(M(I))_n 2 设R是Γ-环,全矩阵Γ-环R_n为von Neumann正则的充要条件是R为von Nenmann正则的。 3 设R是Γ-环,R的理想的集合记为H,R_n的理想的集合记为K,则ψ:I→I_n是H到K的保序单射,且R的von Neumann正则理想与R_n的vonNeumann正则理想是一一对应的。     

关于左正定t．o-半群

作为正定t．o-半群的推广，研究了在左正定t．o-半群的性质和结构问题，给出了左正定t．o-半群的嵌入定理和o．Archimedean左正定t．o-半群的判定定理，讨论了左正定t．o-半群的Green关系。     

随机环境中马氏链的状态的性质

定义了随机环境中马氏链的强π-不可约性；给出了一个非正则本质状态不存在的充分条件；得出了在各种不可约性的条件下，状态的各种性质；研究了随机环境中马氏链的各种特性函数的性质．     

弱左型B半群的半格分解

弱型B半群是半富足半群范围的一类广义逆半群,而幂等元法是研究此类半群的重要方法。作为推广,本文首先通过幂等元法介绍了弱型B一元半群的定义,并给出了此类一元半群的基本性质,特别地,利用上述一元半群的基本性质,得到了任意一元半群为弱左型B半群的等价条件。最后,文章给出了弱左型B半群的半格分解,得到了一些结果。