镜像对称的载流导线磁场方向的分析

电磁场的对称性分析在大学物理教学中有着极其重要的地位,但是现有的大学物理教材很少给出如何利用稳恒磁场的对称性来分析磁感强度的方向.文章针对此问题应用毕奥-萨伐尔定律并结合矢量的分解更加便捷地分析了一对镜像对称的载流导线在中间面上任意点处的磁场方向:其方向必定垂直于该面.应用这一结论可以很容易判断出像密绕螺线管、直螺线管和圆柱形导线等这一类电流分布具有镜像对称的载流导线在其中间面上的磁感强度的方向.     

三角形平面载流线圈磁场的空间分布

根据一段载流直导线在空间某点的磁场矢量公式,将多边形载流线圈视为多段载流导线,然后根据场强叠加原理,给出了计算多边形平面载流线圈在空间任意点的磁场分布的方法,并求出了三角形平面载流线圈空间磁场分布的普遍表达式。     

任意四边形载流线圈的空间磁场计算

从教材中一个常见例题的结论出发,首先导出了载流直导线磁场的x、y、z分量表达式.然后,利用这一表达式,采取分段计算然后叠加的方法,对任意形状的四边形载流线圈的磁场进行了计算,并对矩形线圈和方形线圈的特殊情况进行了讨论.     

三角形载流线圈空间磁场的分布

将三角形载流线圈视为三段载流直导线,采取分段计算的办法,导出三角形载流线圈空间磁场分布的普遍表达式,并以正三角形载流线圈为例进行验证。     

线圈在无限长载流直导线磁场中的逃逸速度研究

分析矩形、圆形线圈在无限长载流直导线磁场中的运动，求解线圈运动的感应电流和安培力，建立运动学微分方程，得到线圈在无限长载流直导线磁场中存在逃逸速度.线圈能从磁场中逃逸的最小初速度与线圈尺寸、电阻、初始位置、长直导线电流均有关，该模型为教师教学提供理论分析.     

载流线圈和有限长直螺线管磁场的理论分析与讨论

利用毕奥-萨伐尔定律,首先分析了单个载流圆线圈在空间任意一点的磁感强度分布的积分表达式,获得了其解析计算结果,并利用Mathematic描绘了其磁感线分布,同时分析了载流圆线圈所在圆面上磁感分布的特点.进而,基于单个载流圆线圈的结果,讨论了长直螺线管在空间任意一点的磁感分布,通过数值计算分析讨论了其磁场在空间分布的"均匀区",并利用Mathematic描绘了其磁感线分布.最后,结合工科"大学物理"和"大学物理实验"中所涉及到的有关问题作了相应的讨论.     

论证安培环路定律的两点补充

关于真空中磁场的安培环路定律常常“只给出无限长直导线情形的证明,并把闭合积分环路L限制在与导线垂直的平面里”[1],接着就把这个定律推广到任意形状的空间闭合回路和任意形状的电流中去应用,这使初学者往往产生某些疑虑.为此,建议作两点补充:一、直圆柱面上任意闭合回路的B的环流 假设有一无限长载流直导线,流过的电流为1,今作一个底面垂直直导线,半径为r的直圆柱面(图一).根据毕奥-萨伐尔定律,圆柱面上各点的B的大小为方向为该点所在圆周的切线方向.因此,沿圆周闭合回路的B的环流为今统直圆柱面一周,任意作一闭合回路abca,则记ds—C…     

载流二次曲线焦点的磁场

在研究稳恒电流的磁场时,我们通常所碰到的是其电流分布为直线和圆,或者是二者的组合,很少接触到其它类型的电流分布.实际上载流线为二次曲线型也是一种典型的电流分布.当然要求出其在空间任意点的磁场分布,同求圆电流的任意点磁场分布一样,要牵涉到较深的数学知识.但是对其中的一些特殊点,如焦点的磁场,只要采取适当的方法,可以求得简单结果. 我们知道在直角坐标系下抛物线,椭圆,双曲线的标准方程分别为:其中p是抛物线焦点到准线的距离.a,b对于椭圆即为长、短半轴;对于双曲线即为实、虚半轴.现在我们以抛物线为例来研究真空中载流二次曲线…     

有限长螺线管磁场均匀性分布的理论分析和可视化研究

采用毕奥-萨伐尔定律,应用矢量叠加原理,具体讨论了长度为L=200 mm的螺线管的磁场分布.首先推导了单个圆形载流线圈的磁场在空间分布的积分公式,然后,利用Python软件求解绘制出了磁感应线,与经典物理教材进行了对比,验证了理论公式和数值计算的正确性.基于单个圆形载流线圈的结果,得到了有限长载流螺线管磁场全空间分布的理论公式,绘制了相应的磁感应线分布图,详细讨论了线圈匝数密度、螺线管长度对磁场空间分布均匀性的影响.发现匝数密度大于1000 m~(-1)时,螺线管在-74 mm≤z≤74 mm范围内的磁场可视为均匀磁场.本文的结果为大学物理和大学物理实验教学提供了可靠、直观清晰的素材.     

一种新颖的实现BEC列阵的表面微磁囚禁方案

本文提出了一种采用平面载流导线列阵实现冷原子表面微磁囚禁的新方案,计算与分析了1D和2D载流导线列阵产生的磁场及其梯度与曲率的空间分布,并发现了一些有趣的周期性排列的磁阱微结构.     

圆环电流/荷在轴线上的磁/电场的两个简洁公式

圆环电荷在轴线上的电场和圆环电流在轴线上的磁场有着相似的简洁表达.本文分别推导出均匀带电/载流圆环在中心轴上任意一点的电/磁场的简洁紧凑的三角函数表达式,并略述其应用.     

环形电流磁场分布及磁感线基于C++的数值模拟

磁场的测量及磁感线的描绘是大学物理重要的实验,然而一般教材往往只给出磁感应强度在特殊位置的理论值,对于磁感线的分布也就更少涉及.原则上基于毕奥-萨伐尔定律可以计算任意载流线圈在空间任意位置的磁感应强度,然而限于复杂的矢量积分,严格的解析解通常很难得到,利用计算机编程进行数值计算可以很好地解决这个困难.对于简单的环形电流...     

正三角形载流线圈的空间磁场分布

利用一段载流直导线在空间某点的磁场,对正三角形载流线圈进行分段计算,然后根据场强叠加原理,求出正三角形载流线圈的空间磁场分布,并讨论了线圈平面上和中心轴线上的磁场分布情况。     

圆形载流导线的磁场

给出了圆形载流导线产生的矢势，并利用磁感应强度与矢势的关系导出了此导线在空间任意点的磁场．     

载流二次曲线磁场

在研究稳恒电流的磁场时,一般所碰到的是其电流分布为直线和圆,实际上载流线为二次曲线型也是一种典型的电流分布。在极坐标系下二次曲线具有统一的方程形式,采用新的分解方法求得空间磁场分布的统一表达式,并利用计算机数值方法描绘出二次曲线的空间磁场分布情况。     

恒定磁场中安培环路定理的探讨

安培环路定理是稳恒磁场中的一个重要方程,常用于分析具有某种对称性的电流体系的磁感应强度分布.本文探讨了安培环路定理应用的情形及其数学原理,通过简单的模型澄清了安培环路定理在有限长载流直导线中不成立的误解,探讨了安培环路定理成立的普适性,能够帮助学生更好地掌握安培环路定理和进一步理解磁场的性质,有助于培养学生严谨求实的科学态度.     

冷原子的双阱微磁表面囚禁

提出了两种新颖的采用载流导线的双阱微磁表面囚禁方案(即双U形与双Z形导线囚禁)。通过改变囚禁方案中直导线中的电流方向，即可将双U形导线囚禁改变为双Z形导线囚禁；如果逐渐减小直导线中的电流大小，即可将一个双阱微磁囚禁连续地合并为一个单阱微磁囚禁，反之亦然。详细计算和分析了上述两种载流导线囚禁方案的磁场及其梯度的空间分布。研究发现在导线中通以较小的电流，即可在导线表面附近产生很大的磁场梯度及其曲率。例如当电流为O．2A时，其磁场梯度和曲率可分别达到0．2T／cm和10T／cm2以上。由于双U形导线囚禁中存在磁场零点，而双Z形导线囚禁中仅存在磁场最小值，所以双U形导线囚禁仅适用于制备双样品磁光囚禁(MOT)或研究中性原子的冷碰撞，而双Z形导线囚禁除了可用于研究原子的冷碰撞之外，还可以用于制备双样品玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)或实验研究双阱玻色-爱因斯坦凝聚的性质等。     

均匀恒磁场中载流导线的磁场计算问题

对于任意截面的载流导体在垂直均匀磁场中所生的影响问题研究得还不够,最近看到有关椭圆截面的导线表面上的磁场的文献。本文指出,如果导线的截面曲线是由保角变换得到的曲线坐标中的一个坐标等于常数表出,则此问题可以容易地解出,即导线内外的磁场可以求得。     

方形载流线圈的空间磁场计算

利用教材中一个常见例题的结论，将方形载流线圈视为四段载流导线，采取分段计算然后叠加的方法，导出了方形载流线圈空间磁场分布的普遍表达式，并讨论了线圈平面上的磁场分布情况．     

均匀磁场对载流导线作用力的简单计算方法

用安培定律求解均匀磁场对有限长非直的载流导线的作用力，通常要计算积分∫ Ｉｄｌ× Ｂ，对各种形状的载流导线，一般是较繁琐的，有些甚至是很困难的．本文介绍一种简单的计算方法，并从理论上证明其正确性．