对等温条件下理想气体伯努利方程的讨论

在普通物理中一般只介绍理想流体的伯努利方程。由于气体具有显著的可压缩性,定量分析气体参量和流速的关系时还应考虑密度变化的影响。当气体与热库良好地接触,且膨胀和压缩过程进行得较为缓慢时可以视为等温过程。在《等温条件下可压缩理想气体的伯努利方程》一文中利用能量守恒导出了等温条件下理想气体满足的伯努利方程,但在推导过程中由于忽略了气体与外界的热传递导致结果存在问题。本文指出了其不当之处,用两种方法给出了正确的推导,并基于导出的结果简要讨论了气体压强与流速的关系。     

理想气体焦耳定律与物态方程的关系

焦耳定律作为理想气体的能态方程,是热力学一般能态方程在理想气体物态方程约束下的特殊解,本质上不独立于物态方程.但焦耳定律却是理想气体温标等于热力学温标的充分必要条件,以理想气体温标表述理想气体定义时,物态方程和焦耳定律缺一不可.     

论范氏气体方程和理想气体状态方程的关系

一般认为范氏气体方程在大体积极限下和理想气体状态方程一样.不过理想气体还要求满足焦耳定律等,也就是内能对体积的偏导数为零.由于内能对体积的偏导数可以化为物态方程的一阶导数,是否能在状态方程一阶导数这一层次上也要求范氏方程的大体积极限和理想气体一致就值得探讨.结果表明:如果在一阶导数层次上比较,范氏气体方程在大体积极限下不能再回复到理想气体.推广范氏方程让范氏系数依赖于温度,可以得到实际气体在大体积极限下的一个渐近形式.     

非结构网格上Level Set方程的间断有限元解法

针对间断有限元弱形式难于求解可压缩流场中Level Set方程的问题提出间断有限元强形式,从而在统-框架下解决Level Set方程在可压缩与不可压缩流场中的求解问题.通过非结构网格上采用Legendre-Gauss-Lobatto节点构造基函数,在复杂区域上可以达到任意高阶的精度.将若干-、二、三维算例与已有文献或解析解比较,验证方法追踪自由界面的有效性.结果表明,该方法适合各种情形下Level Set方程求解,易于在复杂区域的非结构网格上实施,精度高、分辨率高且具有高质量守恒性,既能避免重新初始化过程又方便向高维扩展.     

关于理想气体卡诺循环的一点注记

在证明理想气体卡诺循环的效率时,一般教科书都利用理想气体的绝热过程方程 常数(或与其等价的方程),但是这一方程是在假定y为一与温度无关的常数下得到的近似方程,利用了上述近似方程容易使人怀疑证明的结果是否也有近似的性质.答案自然是否定的,本文提出一种改进了的证明,其中只利用热力学第一定律和理想气体的定义.从而避免了 中含有近似成份的不正确想法。 证明如下: 考虑理想气体的卡诺循环如图(1) (1)1→2.等温膨胀过程.由第一定律和理想气体的内能仅为温度的函数可知。在这个过程中系统内能不变,系统对外作的功等于系统从热源T1中吸…     

热声制冷机回热器的数值研究

以驻波型热声制冷机的回热器作为研究对象,通过对二维可压缩形式的连续性方程、N-S方程、能量方程和理想气体状态方程的数值求解,得到了热声核区域内工作介质的能流密度矢量和能量迹线云图.结果表明:在轴向方向上影响能量传递的主要因素为气体的热传导项.     

可压缩流体的伯努利方程

引入适用于可压缩流体的伯努利方程,讨论了储液器内的峰值气压.     

可压缩与不可压缩流体中Rayleigh-Taylor不稳定性的比较

不设定流体状态方程的具体形式，仅假设等熵方程为压力是密度的单值函数，对比研究了可压缩与不可压缩流体的Rayleigh-Taylor不稳定性小扰动阶段的增长速率，其中可压缩流体的状态方程为压力是密度的任意单值函数。研究表明：在相同的密度分布条件下，可压缩流体的界面扰动增长速率总是比相应的不可压缩流体的界面增长率大，其相对增长率D随扰动波长的增加而增大，也随两种介质的声速减少而增大，在长波和易压缩流体中，D值可达0．8以上。因此，在某些条件下，流体可压缩性对R-T不稳定性的影响是不能忽略的。     

基于马里奥特装置的恒流特性验证伯努利定理

在自制的马里奥特装置上测量了不同条件下水的流速,验证了马里奥特装置的恒流特性,并探讨了其恒流特性的影响因素。在马里奥特装置提供恒流的条件下,对流管进行了不同形式的组装。通过测量流管中不同位置处水的压力,流速及高度差,实验验证了水的伯努利方程。设计总-支流管实验,测量总流管与支流管中的参数,发现总流管的伯努利常数(C)等于各支流管之和,拓展了伯努利方程在分支流管中的应用。     

三维可压缩圆孔单相射流近场DNS并行数值模拟研究

本文对圆孔射流近场的湍流统计量进行了DNS模拟研究.模拟的Re=5000,计算网格3000万,计算CPU个数为60.采用MPI并行求解了可压缩的射流守恒方程,包括连续性方程、动量方程、能量方程和理想气体的状态方程.对射流近场(30d以内,d为喷口的直径)的湍流统计量的迁移规律进行了系统的分析.研究了入口湍流条件对射流统...     

用气体法验证伯努利方程

一、引言 对于无粘性不可压缩流体伯努利(Benroulli)式的验证,通常以液体(水)为流体介质进行实验(以下简称液体法),而液体法要求具备恒压稳流的水源,同时必须使用水银压强计.为了在缺乏水源条件的情况下也能进行实验,同时考虑不使用水银压强计,以免水银的污染,我们研究成功了用气体法验证不可压缩流体伯努利方程式,并已应用于实验课教学(我系八二年级学生分组实验),效果良好.本文着重对气体法的理论进行分析探讨,同时具体介绍其实验装置、验证原理和实验结果.二、理论探讨 伯努利(Bernoulli)方程式为:(1)式中只P、v、Z分别表示流线某点处…     

一例关于伯努利方程知识点的教学案例

伯努利方程是"工程流体力学""液压与气压传动""土木工程结构抗风设计""连续介质力学"等课程的核心基础,而这些课程又是机械类、土木工程类等专业的专业基础课."大学物理"作为理工科专业的公共基础课,应该全部或部分讲授伯努利方程这一重要的知识点.文章通过对工程上有关伯努利方程应用的实例进行合理抽象,为大学物理课程中所讲解的"伯努利方程"知识点营造工程教育情境.通过这种教学设计,能够实现在加深学生对基础知识掌握程度的同时,增强学生工程背景阅历和工程实践意识.     

"伯努利方程"教学中应注意的几个问题

现在的新教材把"伯努利方程"增加为选学内容,我认为还是很有必要的.因为伯努利方程不仅能解释很多物理现象,而且它也体现了能量这一概念在解决复杂问题时的重要性,还有伯努利方程在物理学发展史上也有较高的地位,就是从伯努利方程开始建立起了完整的流体动力学体系,而后又使麦克斯韦在研究电磁场时有了可参照的体系,建立起了麦克斯韦方程组;另有拉格朗日、达朗伯等人正是沿着伯努利的方法创立了《分析力学》.但因为是选学内容,许多教师和学生并没有加以足够的重视,可能会忽视下面几个问题.     

γ-Ce中的高压纵波声子模软化和状态方程描述

利用同步辐射角散X射线衍射技术测量了室温条件下0---0.74 GPa 压力范围内Ce的等温压缩线.发现γ-Ce的室温等温压缩线呈外凸形, 这是由其纵波声子模软化所致.利用超声测量得到的体弹性模量随压力变化的规律, 对实验所得到的压力与体积数据, 用二阶和三阶Murnaghan 方程、 二阶和三阶Birch 方程、 三阶Xu方程以及二阶Vinet方程进行比较, 并且对这些状态方程得到的体弹性模量随压力的变化规律与超声实验的结果相对比, 发现三阶Murnaghan 方程和三阶Xu方程对γ-Ce最适用.     

实际气体喷管喉部尺寸的设计计算

由于天然气输送中的压力通常较高,因此,天然气不能按理想气体处理。本文详细介绍了采用BWRS方程计算天然气在喷管内流动时喷管喉部临界参数的计算方法、过程以及计算程序编制步骤,计算了不同喷管入口压力下喷管喉部面积,并将之与理想气体状态方程的结果进行了比较。结果表明,在喷管入口压力比较低,设计精度要求不高时,可以采用基于理想气体状态方程的喷管喉部计算公式。但如果天然气压力大,设计精度要求较高时,就必须采用实际气体方程进行喷管设计计算。     

利用连续介质力学方法研究超光速现象

从可压缩连续介质角度出发,给出一种可以在空间二级准确度上兼容的相对论然而又允许超光速介质运动存在的数学描述.先给出无粘不可压缩流动的Euler方程可以改写成和电磁场方程相同的表达形式：在空间二阶准确度的意义上来说,不可压缩流+相对论近似等于可压缩流,它们都是和现在的实验结果相融的;给出可压缩流动的广义相对论.这也说明协变不变原理不过是可压缩流动的一种近似处理方法.新模型可以解释索么菲（A.Sommerfeld）提出的粒子在超过光速后减小能量反而加速的现象.     

谈气体混合后自由焓的变化

本文从量子统计出发证明了：１．不同组元的弱简并性理想气体在粒子质量差δ→０时，等温混合后其自由焓Ｇ将有一突变的极值量；２．当粒子热波长λ远小于粒子间的平均距离ｄ时，此极值量与经典理想气体的热力学计算结果一致；３．自由焓佯谬本质上是由组元粒子数密度的突变所引起的．     

对一个测定R实验的商榷

一、引言一种测定普适气体恒量R的实验思想如下:在压强不太大、温度不太低的条件下,以空气作为实验中的理想气体,由克拉珀龙方程     

以压力为主变量求解喷管内的气体流动

一、引言 以压力为主变量求解气体流动问题的计算方法,早在七十年代,Hirt就证明是一种可有效地用于全马赫数的流动问题。但是由于一些技术上的困难,以压力为主变量的方法主要限于求解不可压的低速流动问题。本文将作者原有的非正交坐标下的,以压力为主变量求解不可压缩流动问题的计算方法和程序进行了改进。通过在动量方程中采用混合张量的形式而提高了计算的精度和稳定性,并通过在压力修正方程中隐式地引入密度的影响而将计算方法推广到用于求解可压缩流动问题。采用这种方法对两种喷管内的流动进行了计算,并将计算结果与实验结果进行了比较,结果是令人满意的。     

全面提升牛顿定律应用——以N-S方程推导为例

以N-S方程的推导为例,按牛顿力学解决问题的思路和方法,综合利用弹性力学中的截面法、流体力学中的流体微团等概念及流体连续性方程等,得到常见的不可压缩流体N-S方程的一般的形式,使经典力学方法在解决复杂的流体问题中发挥作用.不仅强化科学思维,还锻炼了学生的综合利用知识能力.