均匀球体转动惯量的多种求法

用不同的方法计算了均匀球体的转动惯量,以开拓学生的思路,提高学生的学习兴趣.     

带电球面和带电球体电场强度和电势分布求解探讨

在大学物理静电场的教学中, 与球形有关的问题很典型, 比如带电球面和带电球体周围空间的电场强 度和电势分布问题, 不同电荷密度分布带电球体周围空间的电场强度和电势分布的求解问题, 本文对这些球形带电 体系进行分析探讨, 分别根据定义式求解和高斯定理求解, 并找出了其规律式和特点     

均匀带电圆环电势的空间分布

利用分离变量法和δ函数的性质计算出带电圆环的电势的函数表达式,并通过表达式得出轴线和圆心处的电势,加深对物理边界问题的理解.     

均匀带电薄圆盘的电势及等势面

根据电势的叠加原理，导出了均匀带电薄圆盘电势的级数表达式，并进而给出了等势面方程。     

叠加法求均匀带电球体电场问题

现有教材中计算均匀带电圆盘轴线电场强度公式,只得到场强大小,没有明确给出场点和圆盘的相对位置与场强方向之间的关系。若根据场强叠加的方法利用此公式计算均匀带电球体的场强分布,容易得到错误的结果。将符号函数引入均匀带电圆盘轴线上电场强度计算式,可以得到场强大小及相对于圆盘的方向,清楚而准确地给出均匀带电圆盘轴线电场强度。利用该公式再次求解均匀带电球体电场,结果与利用高斯定理得到的结果完全相符。     

与均匀带电圆环有关的电势计算

本文给出了一些与均匀带电圆环有关的电势计算实例, 这些实例所涉及的微积分都是一些可被中学生 理解和接受的基本微积分关系, 为在高中物理运用微积分运算提供了有意义的示例.     

均匀带电矩形线圈的电势和电场计算

利用点电荷的电势和电势叠加原理, 得到了均匀带电矩形线圈空间电势分布的表达式; 再根据场强与 电势梯度的关系, 推导出均匀带电矩形线圈空间电场分布的表达式     

关于二维空间中均匀带电圆面的电势

从解决静电场问题的不同思路出发,采用了3种方法求解在二维空间中,电荷均匀分布的圆面的电势,并且讨论了二维静电势的特性.     

有限长均匀带电圆柱面的电场强度和电势

联合使用髙斯定律和静电场的环路定律,以轴线的值为初值,通过反复迭代的方式,巧妙地求出了均匀带电圆柱面空间电场的级数表达式,进而根据电势的定义计算出了空间电势分布。     

均匀带电旋转椭球体的静电能及电势分布

本文利用特殊函数－勒让德函数计算了均匀带电旋转椭球体的静电能及其在远处所产生的静电势。     

均匀带电半球体轴线上的场强分布求解探讨

对于均匀带电半球体,因电荷分布不具有高度对称性不能利用高斯定理求其轴线上的电场分布,采用场强叠加原理和电势梯度两类多种方法经严格地推导求出了其轴线上任一点电场强度分布的解析解,结果表明均匀带电半球体内外轴线上各个区域电场强度分布的解析解不同,虽然采用的方法不同,但是得到的结论是一致的.对于均匀对称分布的带电体,选取合适的电荷元,利用场强叠加原理求解场强分布比较简捷,而电荷非均匀对称分布利用叠加原理求解较困难时,可采用电势梯度求解.     

旋转带电球体的转动惯量

对均匀带电球体绕其自身的对称轴作变角速度旋转产生的磁场和感应电场求解，之后计算了这球体对该轴的转动惯量。     

瓣形均匀带电面在其直径处的电势分布

从点电荷的电势计算公式出发推导出了瓣形均匀带电面在其直径处的电势分布.进一步讨论了均匀带电半球面在其底面以及均匀带电球面内部和外部的电势分布.     

各向异性电介质中均匀带电矩形线框的空间电势和电场强度

从各向异性电介质中点电荷的电势表达式出发,采取分段计算叠加的方法,首先计算了各向异性电介质中均匀带电矩形线框的空间电势.然后,利用电场强度与电势梯度的关系,导出了各向异性电介质中均匀带电矩形线框电场强度的空间分布表达式.最后,对方形均匀带电线框和中心轴线上的特殊情形进行了简单说明.     

求解带电导体椭球电势分布的一种方法

采用直角坐标系,基于椭球表面方程的特点,设计一个电势的"尝试解",根据电场"唯一性定理"的要求,找到该"尝试解"满足的方程,通过求解该方程得到带电导体椭球的电势分布.     

非均匀带电沙粒的电磁散射特性研究

基于瑞利近似推导了平面波入射下非均匀带电球形粒子的散射场及其散射截面,并通过数值仿真讨论了电荷非均匀分布对沙粒微分散射截面、散射效率的影响。数值结果表明:当沙粒表面电荷非均匀分布时,其微分散射截面呈明显空间分布,而电荷均匀分布时近似为各向同性散射;另外给定面电荷密度且电荷非均匀分布时带电沙粒散射效率远小于电荷均匀分布时的对应值,但在某些电荷分布角时恰好相反,随着沙粒带电量的增加其散射效率显著增加。由此说明在利用微波进行沙尘暴遥感或监测中需要同时考虑沙粒表面电荷分布规律及其携带电荷量的影响。     

带电导体椭球的电势和电荷分布

介绍用椭球坐标系求带电导体椭球所产生的电势和它上面电荷分布的方法,并讨论一些特殊情况.     

等值坐标带电板的电势分布

对带电圆柱电势分布函数作变换,求解了几个等值坐标带电板的电势分布函数.     

均匀带电圆环的电场强度

求出了均匀带电圆环的电场强度,给出了它在3种坐标系里的表达式.     

均匀带电圆面作点电荷近似的一种方法

给出了均匀带电圆面作点电荷近似的一种新的方法.