Reihendarstellung axialsymmetrischer Geschwindigkeitskorrekturen und Strahldeformationen bei Windkanälen für den kompressiblen Unterschallbereich

Résumé Dans les souffleries à veine fermée ou libre, il faut tenir compte des corrections de vitesse et des déformations de la ligne extérieure de courant, dues aux conditions aux limites.Pour l'écoulement compressible subsonique, ces corrections et déformations sont représentées aux limites, dans le cas d'une symétrie de révolution, par des développements en série.Certains dé ces résultats, après traitement numérique sur une calculatrice électronique, sont représentés graphiquement.     

The minimum weight design of circular sandwich plates

Résumé Dans ce mémoire nous étudions le problème statique du choix des dimensions suivant: Comment doit varier l'épaisseur de point en point dans les plaques circulaires fléchies du type sandwich, pourque leur poids soit minimum, mais sans qu'il existe du fluage illimité? Comme hypothèse de base, nous avons pris la condition de plasticité devon Mises et la règle de fluage associée. Les plaques sont simplement posées ou encastrées le long de leur contour et portent une charge répartie symétriquement par rapport à l'axe. Les résultats obtenus sont comparés à ceux du problème analogue, où l'on utilise la condition de plasticité deTresca. Nous avons présenté finalement quelques résultats numériques.     

Magnetohydrodynamic flow in a rectangular channel at high Hartmann number

Résumé Dans cette communication, nous considérons le flux permanent d'un fluide visqueux et conducteur le long d'un canal, en présence d'un champ magnétique qui est uniforme et transverse. Le canal est rectangulaire et a des parois non-conductrices. Les formules asymptotiques, applicables aux valeurs élevées du nombre de Hartmann, sont obtenues pour la vitesse et le champ magnétique. Elles coïncident avec les résultats deSherciff, qui a fait usage de la théorie de la couche limite. La vitesse moyenne et le frottement de peau sont trouvés.     

Steady state solution of the relativistic Boltzmann transport equation

Résumé Depuis les travaux deJüttner [1], nous connaissons la forme relativiste de la fonction de répartition maxwellienne des vitesses. Le traité deJüttner est basé sur une généralisation de la méthode de l'extension en phases, de sorte que le théorème de Liouville est valable par rapport aux équations relativistes de mouvement. La fonction de répartition est déterminée par la méthode combinatoire usuelle.Ici, nous proposons de suivre une autre voie. Partant d'une forme relativiste de l'équation de transport de Boltzmann donnée parClemmow etWillson [3] etKen-iti Goto [4], nous proposons une expression relativiste de l'intégrale de collision qui complète cette équation, et nous donnons ensuite sa solution pour l'état stationnaire.

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A part of these calculations was carried out while the author was the guest of the Osservatorio Astrofisico di Arcetri, Firenze whose kind hospitality is gratefully acknowledged.     

On the centre of flexure

Résumé Dans une publication publiée en 1950,Berman a déterminé les coordonnées du centre de flexion d'une barre prismatique lorsqu'on connaît seulement les valeurs de la fonction de torsion sur le contour.Dans le travail présenté ici on retrouve ce résultat par une voie beaucoup plus simple, et ceci sans choisir les axes principaux comme axes de coordonnées.On applique le résultat trouvé au cas où la section de la barre peut être représentée d'une manière conforme sur le cercle unité.     

Sur un théorème de P. Lelong pour les fonctions solutions d'une équation aux dérivées partielles elliptique

L'objet principal de ce travail est de généraliser un résultat de P. Lelong d'après lequel certaines fonctions analytiques de deux groupes variables réelles sont analytiques pour l'ensemble des variables. On se restreindra aux fonctions solutions d'une équation aux dérivées partielles elliptique à coefficients constants. Pour cela on introduit une fonction extrémale, associée à ces fonctions, qui paraît posséder certaines similitudes avec la fonction extrémale plurisousharmonique classique.     

A note on plane nonlinear creep of free boundaries

Résumé On montre que la déformation plane et quasi-statique d'un corps incompressible qui est non-linéairement visqueux du second ordre, et dont les frontières sont soumises aux tractions données, ne peut être distinguée de celle d'un corps fluide, ayant les mêmes frontières et les mêmes tractions prescrites, qui est linéairement visqueux et incompressible. Ainsi, les solutions données préalablement (Berg, 1964) pour le fluage plan des frontières libres de tractions s'appliquent également au fluage plan et nonlinéaire du second ordre des frontières libres de tractions. Cela signifie en particulier que dans le fluage plan les effets visqueux du second ordre ne peuvent pas donner lieu à l'irréversibilité cinématique de la déformation d'une surface libre. Les résultats des effets du second ordre sont quelque peu étendus pour montrer que dans le cas le plus général d'un fluide non-linéaire et incompressible les problèmes de fluage plan peuvent se simplifier si l'on incorpore dans le champ de pression une partie des contraintes non-linéairement visqueuses.     

On the back-scatter cross-sections of ice spheres

Résumé La section droite de diffusion arrière de sphères de grand diamètre constituées par de la glace ou une matière (Stycast) ayant le même indice de réfraction est envisagée d'une manière à la fois théorique et expérimentale. La section droite est évaluée théoriquement par l'application d'une méthode d'optique géométrique simplifiée dans laquelle on considère seulement les réflexions sur les faces avant et arrière de la sphère. Dans le domaine du rapport diamètre/longueur d'onde de l'ordre de 1,3 à 6,7, les résultats obtenus par cette méthode s'accordent bien avec le calcul rigoureux de la section droite obtenu par la solution de l'équation demie. Pour des diamètres plus grands, la solution approchée sous-estime la section droite demie par un facteur qui est cependant plus petit que 3. La théorie simplifiée est étendue au cas de sphères diélectriques ayant leur surface partiellement couverte par une couche réfléchissante.Des données expérimentales sur la diffusion arrière, à une longuer d'onde de 3,22 cm, par des sphères en Stycast recouvertes d'une calotte sphérique de petite dimension, sont présentées dans le but d'illustrer la théorie précédente. En effet, les résultats obtenus, pour toutes les positions de la calotte sphérique au cours de sa rotation autour d'un axe vertical, sont en plein accord, dans la limite des erreurs expérimentales, avec la théorie faisant intervenir la composition de 3 parcours optiques principaux.

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A summary of this work was presented at the Tenth Weather Radar Conference, Washington, D. C., April 22–25, 1963.     

Numerical integration of an orbit and its concomitant variations by recurrent power series

Résumé Lorsqu'il s'agit de calculer tout en une fois une orbite et la résolvante de ses équations aux variations dans le problème restreint des trois corps, l'intégration par séries de puissances récurrentes s'avère nettement plus avantageuse que d'autres procédés numériques. A précision égale, les développements en séries ne prennent que 30% du temps mis par les méthodes à pas multiples, et seulement 12 à 15% du temps employé par la méthode deRunge-Kutta-Nystrom.     

An exact solution for a cavity model

Résumé On considère l'écoulement plan, permanent et irrotationnel d'un jet gazeux aux grandes vitesses subsoniques. En appliquant le procédé deFalkovich, concernant la méthode hodographique deChaplygin, on obtient la solution exacte pour le modèle de Roshko situé dans un canal aux parois parallèles (Figure). On détermine l'expression exacte du coefficient de résistance et on donne quelques relations entre les différents paramètres de la configuration.     

The reduction of boundary value problems to Fredholm integral equations of the second kind

Résumé Une méthode générale est obtenue pour réduire une classe de problèmes aux limites à la résolution d'une équation deFredholm de seconde espèce. La méthode et un secteur d'une sphère évidé situé (a) entre deux plans parallèles et (b) dans un cylindre circulaire. Le problème hydrodynamique du flux dans un cylindre contenant un disque et le problème électrostatique pour un secteur d'un sphéroïde allongé sont aussi examinés.     

Solutions globales d'un problème de Cauchy linéaire

On résoud le problème de Cauchy pour des opérateurs aux dérivées partielles à coefficients polynomiaux par rapport aux variables d'espace dans des classes de Gevrey projectives. Nos résultats sont des versions globales du théorème de Cauchy-Kowalewski et du théorème de Nagumo.     

Une démonstration élémentaire du théorème de récurrence

Sommaire Le but principal de ce travail est de donner une démonstration élémentaire du Théorème dû à G. G. Lorentz [3] et L. Sucheston [5], qui généralise le Théorème de récurrence classique de Poincaré ([2], pp. 26–28)]. En particulier cette démonstration évite d'utiliser un élément combinatoire de Ramsey et ses conséquences élaborées développées par les auteurs précédents.     

Solutions locales pour des opérateurs holomorphes Fuchsiens en plusieurs variables

Résumé Le problème de Cauchy à une variable Fuchsienne a été traité par M. S.Baouendi et C.Goulaouic dans [1],dans [5]et [6],a été étudié le problème de Goursat à plusieurs variables Fuchsiennes, pour des opérateurs à partie dominante, d'abord dans le cas holomorphe puis le cas où les coefficientes sont réguliers par rapport aux variables Fuchsiennes. Ici nous allons chercher l'existence et l'unicité des solutions locales pour des opérateurs holomorphes sans partie dominante.     

Sur une classe de norm es et l'analyse a posteriori d'un systeme linéaire

Résumé Le problème de la compatibilité (au sens de certains voisinages) d'un vecteur avec les données d'un système linéaire (matrice et second membre) a été résolu dans un certain nombre de cas particuliers, notamment parJ. Gaches etJ. L. Rigal [7],W. Oettli etW. Prager [6]. Le présent travail reprend le problème dans le cas le plus général, pour ensuite caractériser les normes conduisant à un résultat simple (Théorème 2.2), et enfin donner les critères (24), (26) généralisant ceux de [6, 7].Dédié àRobert Sauer à l'occasion de son 70ème anniversaire     

Energieverluste bei der Speisung supraleitender Spulen mit der Magnetflusspumpe nachH. L. Laquer

Résumé On a examiné les pertes Joule qui apparaissent dans la pompe à flux proposée parH. L. Laquer [1] pour exciter des solénoïdes supraconducteurs. Ces pertes naissent dans deux cryotrons utilisés alternativement; celles qui apparaissent dans le circuit auxiliaire sont de deux sortes. Les unes sont provoquées par l'ouverture du cryotron, elles peuvent être évitées si l'on augmente le courant par palier; les autres sont provoquées par l'augmentation du courant, elles peuvent être réduites, à condition qu'on varie ce dernier très lentement. Enfin, les pertes qui apparaissent dans le cryotron monté en parallèle avec la bobine supraconductrice ne sont jamais négligeables; dans le cas le plus favorable, elles se montent à la moitié de l'énergie emmagasinée dans le solénoïde.     

Asymptotic theory of heat transfer in two dimensional turbulent boundary layers

Résumé On étudie le transfert de chaleur dans la couche limite plane d'un fluide incompressible, lorsque le nombre de Reynolds est grand. On suppose que le nombre de Prandtl laminaire est de l'ordre de l'unité. L'analyse est basée sur le système sous-déterminé d'équations et sur l'idée que l'écoulement dans la couche limite est divisible en deux régions. La méthode employéc est une combinaison de développements asymptotiques et d'hypothèses asymptotiques qui décrit les forces dominantes et le mécanisme de transfert d'énergie. Comme ces hypothèses ne sont pas les hypothèses finies, elles n'imposent aucune relation entre les quantités déterminées par l'écoulement moyen et celles déterminées par les termes de Reynolds. L'analyse actuelle conduit aux lois pour le profil de température qui correspondent aux loi de la répartition de la température près de la paroi, loi logarithmique et loi de manque de température.     

Übersprechen bei gekoppelten Leitungen und nichtlinearen Abschlüssen

Résumé Cet article présente une méthode éxacte de calcul des réflexions et des interférences dans un système quelconque de conducteurs parallèles. Aux deux extrémités de chaque conducteur est connectée une résistance non-linéaire.D'abord, les équations différentielles générales d'un système de N conducteurs sont résolues. A titre d'exemple, la solution d'un système symétrique de 3 conducteurs (2 conducteurs identiques par rapport à ia terre) est calculée en détail.Il est ensuite montré, à l'aide de l'exemple du système symétrique de 3 conducteurs, comment les résistances terminales à caracteristiques non-linéaires quelconques sont considérées en tant que conditions aux limites des équations différentielles. La méthode décrite a été développée pour le calcul des systèmes digitaux ayant de longs conducteurs et les résultats concordent très bien avec les mesures.     

Sur une équation différentielle linéaire du troisième ordre

Sans résuméExtrait d'une lettre adressée à Mr.F. Klein.     

Stabilité élastique des structures unidimensionnelles

In this paper, we consider the problem of stability of one-dimensional structures and give a general formulation by means of the energy method. We propose then a numerical method of deriving the critical rate requiring eigenvalues of a sequence of small matrices rather than of a big one.

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Cet article est le résumé d'une thèse présentée à l'Ecole Polytechnique de l'Université de Lausanne [17]. Je tiens à exprimer ma vive gratitude au ProfesseurCh. Blanc, directeur de l'Institut de Mathématiques Appliquées, dont les conseils et encouragements m'ont été très précieux.