原子核相互作用玻色子模型的SU6子空间与Janssen等人的SU6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU₆不变子空间与Janssen等人的SU₆不变子空间之间的一种"么正"变换. 证明它使IBM的U₆群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U₆群的无穷小算符和哈密顿量. 此外, 还借助这个变换构成了Janssen等人的U₆群与IBM中三类动力学对称性相对性相应的子群链的波函数.     

SO_5SU_2SU_2U_1U_1及SO_5U_1U_1的矢量相干态表示

本文讨论了SO_5?SU_2?SU_2?U_1?U_1及SO_5?U_1?U_1的VCS表示。计算了SO_5?SU_2?SU_2的约化矩阵元,并利用K矩阵技术确定了SO_5权的多重度。     

d-玻色子体系波函数的SU_2SU_2基、物理基与无迹玻色子算符(Ⅲ)

本文把前文(Ⅰ)及(Ⅱ)发展的方法和获得的结果应用于原子核的相互作用玻色子模型(IBM)。我们采用SU_6(?)U_5(?)O_5(?)O_3表象,把求IBM哈密顿量矩阵元的问题归结为求d玻色子的一些基本矩阵元,并针对d玻色子体系的现有几类物理基建立了两种求基本矩阵元的方法,求出了相应的明显表达式.     

SU_3U_1U_1的矢量相干态表示

本文讨论了SU_3的矢量相干态表示。利用K矩阵技术得到了SU_3?U_1?U_1的正交基矢,从而确定了权的多重度。     

对SU_3波函数的讨论

本文详细地讨论了Elliott引入的SU_3波函数Ψ(α(λμ)KLM)=2L+1/C(λμKL)integral from(xΩ(a(λμ)K)×XD_(MK)~L(Ω)dΩ)的若干性质。利用SU_3群的无穷小算子的对易关系,可以较容易地求出“内部态”波函数χ(α(λμ)K)的表达式,并由此求出了波函数Ψ(α(λμ)KLM)的母分数系数(f·p·c.)。 作为例子,本文还计算出了sd壳中有两或三个核子的SU_3波函数Ψ(α(λμ)KLM)。     

SU_3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU_3羣无穷小算子的对易关系,求出了SU_3羣的所有不可约U表示,并导出了SU_3羣的约化系数满足的方程。 作为例子,我们计算了SU_3羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

群表示论的物理方法(Ⅴ) SU_3SO_3和SU_4SU_2×SU_2分类基

本文给出了核物理中常用的SU_3SO_3(f=1—6)和SU_4SU_2×SU_2波函数在Gelfand表象中的展开系数。     

sd玻色子6维无迹算符和SO_6波函数

本文引进了sd玻色子的6维无迹算符。按照类似于文献[1,2]中的方法,首先用这些算符构成SU_6?SO_6?SO_5?SO_3波函数,然后求出用通常的s~ d~ 算符表达的明显公式。     

量子力学中对称性和阶梯算符

本文讨论了自由粒子、库仑场和谐振子场的对称性和相应的阶梯算符的关系．从体系对称群的无穷小算符得到了自由粒子、库仑场中的电子及谐根子在坐标表象中的径向升、降算符，并由体系的对称性说明了通常的径向阶梯解法中不同形式的阶梯算符的统一性．指出寻找阶梯算符的途径：体系的对称性→对称变换（幺正变换）无穷小生成算符→阶梯算符。     

SU_3群的多项式基底及其Clebsch-Gordan系数的明显表达式

利用对称性与Young图在多项式空间上构成了SU_n群的不可约表示及积表示的完全基底,从而不但区分了非单纯权也区分了积表示的非简单可约性,并在此基础上用构成不变量法得到SU_3群的Clebsch-Gordan系数的明显表达式     

精确到累积展开三级贡献的U_1及SU_2平均元格内能的解析结果

我们在格点规范理论中应用累积展开的方法,在4维和5维时空解析地计算了精确到累积展开三级贡献的U_1和SU_2群元格平均内能,计算结果和MonteCarlo数据自洽。本文并对在格点规范理论中使用累积展开方法作了讨论。     

新粒子和层子模型理论对称性的一种可能——SU_5的扩充

在J/和′粒子发现后,SU_3难于容纳和为了解释它的性质,有人将层子模型理论的对称性从SU_3扩充到SU_4。我们不禁要问:如再发现窄共振的中性矢量介子怎么办?那时SU_4已难于容纳,其扩充的一种可能是SU_5。最近实验上确实有人宣称又发现了这种新粒子。如有人宣称发现了质量在6GeV左右且具有惊人稳定性的新粒子Υ。如     

SU_6~((1))×SU_3~((2))模型及SU_8模型中强子的次强质量分裂和新粒子的质量关系

新发现的J(3100)及ψ(3700)粒子可能可以按SU_6~(1)×SU_3~(2)模型或SU_8模型分类。本文用引进等效层子次强作用的方法,研究这两个模型中多重态的次强质量分裂,得到了一系列有新自由度的粒子的质量关系。由于本文对等效层子作用的具体形式未作没有太大根据的取舍,所以,结果与模型的关系比较直接。本工作的结果还表明,完全可以用一个统一的等效层子作用去描写重子及介子的次强质量分裂,而不与现有的实验值冲突。     

球对称的SU_2规范场和磁单极的规范场描述

本文讨论球对称的SU_2规范场,证明了满足最一般的球对称定义的SU_2规范场只能有三种基本类型:(1)同步球对称规范场;(2)狭义球对称规范场;(3)化约为U_1子群的球对称规范场。文中详细讨论了球对称的带同位旋向量场(Higgs场)的SU_2规范场,完全决定了它们的类型。如果把这种场看成为由电磁场和带电矢介子构成,那末就有如下的结论:如果磁单极所含的磁荷是最小单位的m倍,当|m|>1时,球对称的带Higgs场的SU_2规范场只能是纯电磁场,而不能有带电矢介子场出现。但当m=0,±1时,球对称的带电矢介子场是可以出现的。从而可见,具有非单位磁荷的磁单极隐含了某种破坏球对称的因素。     

群表示论的物理方法(Ⅳ) SU_mnSU_m×SU_n和SU_(m+n)SU_m■SU_n分类基

本文证明了置换群CG系数和外积约化系数分别就是将任一SU_m和SU_n不可约基耦合成SU_(mn)SU_m×SU_n和SU_(m+n)SU_m■SU_n分类基的耦合系数,并给出了将SU_(mn)SU_m×SU_n和SU_(m+n)SU_mSU_n分类基用Celfand基展开时计算展开系数的几种方法。给出了基本粒子中常用的SU_6SU_3×SU_2和SU_8SU_4×SU_2重子波函数。     

奇偶相干态的SU2变换

本文以奇偶相干态为基矢,通过SU_2变换,构造了a~2的各正交归一本征态组,并讨论了它们的非经典效应与SU_2群参数的关系.     

原子核多体问题的玻色子-费米子描述

本文建立了一种在处理原子核多体问题时可以灵活地采用玻色变数与费米变数的理论形式,它原则上允许应用于与原来的费米型态空间等价的任何一个物理态空间.文中借助于玻色子和费米子产生湮没算符之间通常的对易反对易关系式,构成一个广义态空间,再从中建立与原来的费米型态空间等价的物理子空间系列,给出了各个不同的等价物理子空间之间的变换关系,并求出各类算符在这种子空间中的等效算符.     

SU_4群与基本粒子的对称性

从李羣的一般理论,具体地讨论了SU_4的数学处理,给出了羣的代数结构、不可约表示维数的公式、三个基本表示的明显形式及表示直积分解的主要结果。根据SU_4对称,下列基本粒子的对称模型被构成:(1)Bacry和Van Hove模型,(2)Schwinger模型,(3)正反粒子对称的坂田模型,(4)正反粒子对称的八度法模型。在这些模型中,一些与实验一致的新的结果被得到。     

静轴对称Einstein-Maxwell引力场的新对称性

我们把以前在真空Ernst场中得到的无穷小对称变换推广到带电磁场的Ernst场中,得到了一个更大的无限维对称群,这个群与不带中心项的Virasoro群同构.我们从中找到一个子群,即扩大Cosgrove群.最后,我们指出用这个新发现的无穷小变换,可以从已知带电磁场的Ernst场方程解,获得一个新解.     

CaWO_4中三价钕离子四角晶场分裂的计算

钨酸钙晶格具有空间群I4_1/a对称性,点群对称性为S_4。每个钙离子被八个氧离子包围,氧离子成畸变的四面体分布包围W离子。这样,在钨酸钙晶体中,Nd离子四角格位的晶场可写为 V=A_2~0V_2+A_4~0V_4+A_4~4V_4~4+A_6~0V_6~0+A_6~4V_6~4或 V=B_0~2U_0~2+B_0~4U_0~4+B_4~4(U_4~4+U_(-4)~4)+B_4~6(U_4~6+U_(-4)~6)。在第一个表达式中,V_q~k是单电子函数之和,此单电子函数是球谐函数r~k倍。在晶场分裂计算中将A_k~q〈r~k〉作为参量。在第二个表达式中,U_q~k是张量算符,此时的参量是B_q~k。这两组参量间的关系容易导出,列于表1中。