模糊集合浅谈

所谓“模糊”乃译自文英“Fuzzy”一词。此词除译为“模糊的”外,亦可译作“弗晰。”本文将对模糊数学的基础理论之一,即模糊集合作一个初步的介绍。 (一) 模糊概念在客观世界中是大量存在的。例如,张三是一个“高个儿大胡子的胖子”。这句话给了张三一些特征:“高个儿”、“大胡子”、“胖子”。这都是一些很不确切的概念。即模糊概念。到底多高才能算高?多重才能算胖?多少根胡须才能算大胡子?都没有十分     

一道不等式习题的推广

逻辑推理解疑难 数学家斯摩林将沙士比亚的名剧《威尼斯商人》中的剧情编成了一道题：女主角鲍西亚对求婚者说：“这里有金，银，铅三只盒子，每只盒子的铭牌上各写有一句话，三句话中只有一句是真话，谁能猜中我的肖像放在哪只盒子里，谁就能做我的丈夫．”（盒子上的话见图1）     

两点意见

(Ⅰ)莫绍揆先生在[1]中指出:‘据说有一个克利特岛人说:“凡克利特岛人都说谎”。结果无论这句话是真是假,都引起矛盾’。继之又在[2]中第34页写道:‘古希腊时代一个克利特岛上的人说:“克利特岛上的人是说谎者”。如果这句话真,则他自己(是克利特岛人)便说谎,从而这句话假。如果这句话假,则克利特岛人不说谎,而这句话可为真。人们认为,如果那个克利特岛人的话进一步改为:“我这句话是假的”。那末悖论便更明显了’。实际上,如上两次提及的原始命题是公元前六世纪克里特哲学家Epimenides所提出,但很     

珠算历史工作简结

珠算历史工作已近尾声。最早记载珠算的是东汉末年徐岳撰写的《数术记遗》,近二百年来围绕这本书的主要问题有三争:真伪之争、评价之争,还有中国算盘外来诸说,称为学创之争。现在这三争基本上得到澄清。 真伪之争 《数术记遗》伪托说始自四库全书。现经     

关于Epimenides悖论

古昔相传下来的Epimenides悖论是: Epimenides(克里特岛人)说:凡克里特岛人都说谎。 人们很快便发现从这句话并不能严格地推出矛盾,于是便作种种修改。最有名的是: (1)现在我说一句假话(Eubulides)。 (2)(再添附下列“事实”):而克里特岛人其余的活的确都是谎话(Russell)。     

谁在说谎?

正小米和贝卡到奶奶家去玩,他们在路上遇到四只会说话的动物,它们分别对小米说了一句话,但只有一只动物说的是真话,你知道是什么动物吗?(答案见本期)大老鼠说的是真话。     

有关“说假话”的智力测验问题

<正>某地有两个相邻的村庄:东村和西村.东村人总说真话,西村人总说假话.两村的人互相认识经常来往.这情况外地人是知道的.一天有一个外地陌生人来到这里,他迷了路,不知他是在东村还是在西村.他碰到了一个当地人,想问他:"这是东村吗?",但一想,不知这个人是哪村人,也就不知他说的话真假,问也是白搭.     

数学教学中培养学生的否定意识

1 问题的提出 法国著名文学家雨果说过:"科学向前推进,也就不断地把自己勾销."对科学研究(当然也包括数学研究)而言,否定意识是非常重要的.笔者所指的否定意识主要归结为"如果不是的话,那么会怎么样呢?"这句话说来简单,但要真正做到却实属不易.     

答案大放送

2012年第11期"王友闯天关":高个子猎人说的是真话,他打了3只野兔,矮个子猎人和驼背猎人说的都是假话,另一只野兔是矮个子猎人打的,而驼背猎人一只野兔都没有打到。     

珠算历史工作简结

珠算历史工作已近尾声。最早记载珠算的是东汉末年徐岳撰写的《数术记遗》，近二百年来围绕这本书的主要问题有三争；真伪之争、评价之争，还有中国算盘外来诸说，称为学创之争。现在这三争基本上得到澄清。     

圆周长的定义的讲解过程

圆周长的概念是依据定义的形式来揭露的,而这定义是有现实性的.这一点我们要特别注意;不然的话就要产生怀疑了:圆周长是否这样呢?你说圆周长不过是由你所规定的罢了;我要定义它对应于某一个定数不也行吗?因此我们必须分别由圆周长的定义的必要性、可能性及唯一性三层来讲,以强调这个定义的现实性.现在把我的讲解过程叙述如下:     

画像之谜

正一天,甜甜拿着一张画对她的同桌玲玲说:"你瞧,这张画上画的是什么呀?"玲玲看了看,说:"是一个外国老爷爷,他戴着一顶尖尖的帽子,长着大胡子,眼睛盯着前方,一副凶巴巴的样子,真可怕!"甜甜听了,瞪大眼睛,吃惊地说:"玲玲,你眼花了吗?这张画上明明画着一个外国老奶奶,她有一头卷发,戴着一顶精致的帽子,眼睛睁得大大的,一副似笑非笑的样子,多有趣啊!"玲玲说:"你胡说!"甜甜说:"你才胡说呢!"     

做孩子们的老师真好

正一、可爱的孩子们中午珠心算社团训练时,三年级的庄一凡跑来笑眯眯地说:"张老师,我想跟你们一起训练!""好啊!欢迎!"这孩子主动要参加我们二年级的训练,我怎忍心拒绝。这样让大家在一起互相切磋,了解对方的实力,培养孩子们的竞争意识不是一件很好的事吗?     

数学娱乐圈

漫谈音乐与数学古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯曾说过:“音乐是数字,而宇宙是音乐.”经过2500多年的发展,他的前半句话被证明是事实.动人的音乐常给人以美妙的感受.古人云:余音绕梁,三日不绝,这说的是唱得好,也有的人五音不全,唱不成调,这就是唱得不好了.同样是唱歌,甚至是唱同样的歌,给人的感觉却是迥然不同.其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同.人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受,但对谐和音的比较深入的了解只是弦乐器出现以后,这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系.近代数学已经得出弦振动的频率公式是W=21LP…     

有关“说假话”的智力测验问题

<正>某地有两个相邻的村庄:东村和西村.东村人总说真话,西村人总说假话.两村的人互相认识经常来往.这情况外地人是知道的.一天有一个外地陌生人来到这里,他迷了路,不知他是在东村还是在西村.他碰到了一个当地人,想问他:"这是东村吗?",但一想,不知这个人是哪村人,也就不知他说的话真假,问也是白搭.怎么办呢?他想了好久,终于想出了一个问题去问那个人.那个人回答之后,陌生人一下子就知道这个村子是东村还是西村了.     

如何在解题过程中积累例子

数学大师陈省身教授曾经说过:"一个好的数学家与一个蹩脚的数学家,差别在于前者有很多具体的例子,后者则只有抽象的理论".这句话对一般的解题者来说也是正确的,可以这么说:一个好的解题者与一个蹩脚的解题者,差别在于前者有很多具体的例子,后者则只有抽象的公式和定理.……     

数学百花园

说谎者悖论: “我正在说的这句话是谎话.”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家.这就是著名的说慌者悖论.类似的悖论最早是在公元前六世纪.出现的,当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说:“所有的克里特岛人都说谎.”在中国古代《墨经》中,也有     

谈谈中学数学中的转化问题

一、解题就是进行转化数学离不开解题.解题是什么?有人说,解题就是转化.这句话很有道理.举一个例子: 证明:平面上周长为2l的封闭图形,总可以被半径为l/2的圆盖住.     

幽灵学生

子贡急促地跑进教室,神秘地说:"你们知道吗?学校来了位新同学."这句话就像一滴水掉进了热油里,顿时让埋头刷题的同学们活跃起来. 子路挥挥大拳头:"新同学帅气吗?力气大不大?能打吗?" 颜回正埋头计算,头也不抬地问:"他爱学习吗?上学期期末的成绩怎么样?"     

和高一新同学谈“简易逻辑”的学习

数学课也学逻辑 ,这对许多高一新同学来说 ,似乎有些突然 :语文课学逻辑 ,政治课讲逻辑 ,为什么数学课也学逻辑 ?且此逻辑与彼逻辑是何关系 ?!其实数学中的逻辑学知识与语文文法和哲学中的逻辑从本质上讲是一个东西 ,都叫形式逻辑 .它是人们思维的方法与工具 .数学领域内充满了逻辑 ,数学思维就是一种逻辑思维 ,不研究逻辑 ,就无法研究数学 ,就无法真正进入数学 .我们在高中一年级接触的逻辑 ,称为“简易逻辑” .之所以说“简易” ,是因为它仅涉及逻辑学中最基本、最简单的部分知识 ,是逻辑学的起步 .但同学们不要因其浅显而小看 ,它正是你…