谈因式分解教学的难点突破

因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用．事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要．对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破,     

重视概念教学 突破教学难点

当我们遇到教学难点时,静下心来找一找原因,有时会发现是我们在概念教学中存在着问题,下面通过几何概型的教学案例浅谈概念教学如何到位.问题1在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试求这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率.     

巧用必要条件 突破函数问题难点

函数与导数是高中数学课程的重要内容．前者是认识客观世界的重要数学模型;后者是微积分的核心概念,是研究变量与函数的重要方法和手段．因而是数学学科评价,乃至高考的重点考查内容,对其的考查既全面又深入,经常作为评价的压轴题,极其注重考查函数的思想方法和综合应用．这些数学问题有较高的综合性与灵活性,不仅要求学生对于函数的基本概念与性质有较为清晰的理解,而且需要学生有较高的综合运用能力,因此有必要在平时的学习中加大对学生思维方法训练和思维品质的培养．     

延展平面 完善图形 突破难点

20 0 1年全国高考立体几何题如下 :高考题　如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ -ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ =90° ,ＳＡ⊥面ＡＢＣＤ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =1,ＡＤ =12 .1)求四棱锥Ｓ -ＡＢＣＤ的体积 ;2 )求面ＳＣＤ与面ＳＢＡ所成的二面角的正切值 .笔者参加了安徽省 2 0 0 1年高考阅卷工作 ,发现不少学生在解答本题第二问时 ,采用了如下解法 .图 1　高考题图解法 1:先证△ＳＡＢ是△ＳＤＣ在面ＳＡＢ上的射影 ,再求出△ＳＡＢ ,△ＳＤＣ的面积 ,利用射影面积公式ｃｏｓθ =Ｓ△ＳＡＢＳ△ＳＤＣ,求得ｃｏｓθ ,最后求出正切值 .图 2　高考题解…     

例谈命题教学中的难点突破

一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.命题有数学公式、法则、性质、公理、定理等形式.由于命题的简约性、抽象性,很多学生在学习过程中往往仅限于结论的记忆,对命题的本质缺乏真正理解,命题的理解与证明就成为教学的难点.教学中若不能很好地突破难点,学生在学习中就会感觉其内容死板、运用困难,甚至"不讲道理",对命题学习毫无兴趣.因此,     

“函数问题”难点的突破

函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。第一招:分段函数,分段处理例1作出函数     

解析几何的三大难点及突破策略

解析几何是用代数方法研究几何问题,其核心思想是数形结合．解析几何问题具有综合性强、运算量大、题目灵活多变等特点,常用来考查学生的能力,历来都是高考命题的热点内容．     

突破数列综合题中的两个难点

数列历年来都是高考的重点,而且近几年高考对数列考查的分值似有增加趋势,同时数列综合题常出现两类的问题:交叉数列与子数列,不少同学解答起来有困难,本文结合实例谈谈这两类问题的形式与求解.     

实验探究 助推几何难点的突破

<正>几何证明题是学生学习的难点,几何图形变化的抽象性,常常让几何证明显得神秘又复杂,让学生一筹莫展.而解决几何证明难点的最好手段就是通过实验探究直观观察,通过自己动手实践,亲身体验图形变化的过程,突破思维的阻碍,获得结论.本文中以笔者的一节课为例,谈一谈如何通过实验探究,突破几何证明的难点.1教学分析本课主要通过剪纸、画图和组题实验,让学生自己动手,了解图形的基本特征,体会图形经过平移、对称和旋转之后的分割与组合;通过图形组合,形成解决问题的思路,提高解决几何疑难问题的能力.     

浅谈幼儿珠心算教学中的难点突破

我从事幼儿珠心算教学已经整整7年了。在珠心算这项实验研究和教学工作中，曾经历了从陌生、探索到成熟、创新，并取得一定成绩的过程。逐渐认识到幼儿珠心算教学中的难点突破最关键。下面谈谈我的体会。 幼儿学习珠心算，年龄大多在4—7岁之间，针对孩子们活泼、好奇、注意力集中时间短的年龄特点，每次活动教师都要花大力气并精心设计教学环节，才能引导孩子们走进设定的教学内容中。     

“函数问题”难点的突破

函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。     

突破数列综合题中的两个难点

数列历年来都是高考的重点,而且近几年高考对数列考查的分值似有增加趋势,同时数列综合题常出现两类的问题：交叉数列与子数列,不少同学解答起来有困难,本文结合实例谈谈这两类问题的形式与求解.     

极限概念教学难点分析及其突破策略

多年来,我国不少学者就极限概念教学难的问题做了大量研究,但该问题并未得到根本解决。通过对极限概念教学进行全面系统的研究,将会发现,在我国的教材体系下,极限概念教学的最大特点是难点多而密集。具体表现在极限的精确定义被高度形式化,且逻辑结构复杂、极限精确定义种类繁多、用精确定义验证极限的证明形式独特、证明技巧性强等方面。因此,为使极限概念教学难的问题得到根本解决,需采取充分铺垫、分散难点、淡化形式、借助直观、梯式演练和因材施教等策略。     

培养五种意识,突破向量难点

向量是既有大小又有方向的量,这两大要素使它具有代数与几何的双重身份,是沟通"数"和"形"的桥梁,因此倍受命题者的亲睐.近年来高考模考中出现了一批题型新颖、思维灵活、运算巧妙的向量小题,对向量的考查真可谓达到了"灵活运     

挖掘隐含“不变” 突破解题难点

大千世界,千变万化．作为研究现实世界的空间形式和数量关系的数学也是如此．然而在这纷繁复杂的变化中却常常存在着某些“不变（性,量）”,数学解题过程中有时一旦挖掘到了这些隐含的“不变（性,量）”,也就突破了解题的难点．１　运用“含参二次函数的不变性（量）”突破解题难点“含参二次函数的不变性（量）”是指含参二次函数的对称轴“不变”,二次函数过定点“不变”等．例１　设二次函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋ｘ＋ａ（ａ＞０）,满足ｆ（ｍ）＜０,试判断ｆ（ｍ＋１）的符号．分析　本题粗看似难以下手,但若仔细分析却有（ｉ）二次…     

从高中数列单元教学谈难点的突破

每一个单元教学有难点,每一节课,甚至每一个定理的证明、公式的推导也都有其难点。教学难点主要靠教师对教材的钻研,对学生情况的了解以及教学经验来确定。此时此地是难点,彼时彼地却不一定是难点。一般来说,新概念,新方法,抽象理论,综合应用题都比较难。例如高中二年级数列这一单元,数列的概念和通公式既是重点又是难点,此外等差、等比数列的通项公式,前n项和以及综合应用题等也都是难点。下面结合教学的体会,谈谈怎样突破这一单元的难点,提出几点意见供同志们参考。     

挖掘“几何”内涵 突破“解析”难点

2010年是北京市实施新课标后的第一届高考,一直以"能力立意"为宗旨的北京高考,在2010年也有突出的体现,现以一道解析几何题为例,来谈谈自己的感受.在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,直线AP、BP的斜率之积等于-1/3.     

比较教学法在少数民族大学生珠算教学中的难点突破

<正>在教学中开展创新的教学方法,是新的教学理念对教师提出的要求,也是针对教学对象不断改进教学方法的必然结果。我们面对的是从未接触过算盘的少数民族地区学生,作为经济管理院校学生的基本技能之一的珠算,要求在毕业前达到国家普通五级的鉴定水平是有难度的。对此,在教学中我们根据学生的积