一类具有抑制剂的非均匀恒化器模型的共存态

研究了一类具有抑制剂和Beddington-DeAngelis功能反应项的非均匀恒化器模型.根据单调动力系统理论得到了正平衡解的存在性.利用度理论、分歧理论以及摄动理论,分析了抑制剂对系统正平衡解及渐近行为的影响.结果表明当体现抑制作用的参数μ充分大时,此模型或者没有正解,并且一个半平凡晌非负解是全局吸引的;或者模型的所有正解均由一个极限问题决定.     

一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型的共存解

研究了一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型.首先,采用锥映射上不动点指标理论得到了物种共存的充分条件.然后,根据度理论及摄动理论,研究了模型正平衡态解的唯一性和稳定性.结果表明当抑制剂的影响充分大时,模型存在唯一的渐近稳定的共存解.最后,利用比较原理和一致持续理论研究了系统的长时行为,并采用数值模拟的方法对所得结论进行了验证和补充.     

Existence and Asymptotic Behavior of Solutions for the Unstirred Chemostat Model with Ratio-Dependent Function

A system of reaction-diffusion equations arising from the unstirred chemostat model with ratio-dependent function is considered. The asymptotic behavior of solutions is given and all positive steady-state solutions to this model lie on a single smooth solution curve. It turns out that the ratio-dependence effect will not affect the dynamics, compared with (Hsu and Waltman in SIAM J. Appl. Math. 53(4):1026–1044, 1993) and (Nie and Wu in Sci. China Math. 56(10):2035–2050, 2013).

     

具有质体的非均匀恒化器模型的动力学

考察一类具有抑制剂的质体负载 (plaSITIid-bearing)与质体自由(plasmid-free)的物种相互竞争的恒化器模型.首先,研究了全局分支的形状和正平衡态的多解性.结果表明,存在μ*＞0,使得如果体现抑制剂作用的参数μ＞μ*,则分支为次临界的,且当u的最大生长率a满足一定条件时,模型至少存在两个共存解.其次,得到了模型的一些动力学行为.采用的主要数学工具包括分歧理论,锥映射上的度理论,各种比较原理和椭圆估计.     

两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为

研究了非自治两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为.首先利用微分方程比较原理得到了模型的有界性、持久性和灭绝性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数得到了模型的全局吸引性的充分条件.最后针对所得到的理论结果给出了例子和数值模拟.     

带有时滞的非自治三种群Lotka-volterra混合模型的渐近性

讨论非自治的周期系数的Lotka-volterra三种群时滞混合摸型,种群间既有捕食关系又有竞争关系,当系数满足一定条件时模型的持久性,进而获得了模型正周期解存在与全局渐近稳定的充分条件,并举例说明条件的可行性.     

一种具有脉冲扰动的恒化器模型的动力学性质

在这篇文章中,我们提出并分析了一个具有捕食者,食饵和既有周期脉冲输入又有周期脉冲输出营养液的恒化器模型.我们得到了一种微生物和营养液共存的周期解,同时,也得到两种微生物都绝灭的周期解,而且建立了周期解稳定的充分条件.最后,我们给出了一个简单的讨论.     

一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型研究

研究一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型,运用Floquet理论证明了系统害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性,并对所得结论进行了数值模拟.     

一类未搅拌恒化器中食物网的共存态

本文讨论了一类在单种营养物输入的未搅拌恒化器中的简单食物网模型,该模型除了营养物以外,还包含有一个捕食者种群和两个竞争的食饵种群.应用Dancer不动点指数和度理论的知识,给出了该系统共存态存在的充分必要条件.     

抗生素调节的单种群chemostat模型研究

构建并分构了抗生素调节的单种群chemosta模型 ,得到了依赖于抗生素输入浓度的微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件 .     

具脉冲扩散的一个三维Chemostat模型动力学分析

研究具脉冲扩散的一个三维Chemostat模型.利用离散动力系统频闪映射,得到了微生物种群灭绝周期解,它是全局吸引的;利用脉冲微分方程理论,得到了系统持久的条件.结论揭示了Chemostat环境变化对Chemostat的产量起着重要的作用.     

具有连续时滞的非自治扩散Lotka-volterra模型的渐近性

持续生存概念是种群生态系统稳定性的一个重要描述,而研究竞争种群共存的问题是种群生态学的一个重要问题,考虑非自治的两种群L otka-vo lterra周期系数的时滞扩散摸型,通过构造李亚普诺夫泛函,微分不等式等获得了其一致持续生存及正周期解存在与全局渐近稳定的充分条件.     

具有时滞的周期非均匀竞争恒化器模型的空间动力学

本文提出了一个具有时滞的周期非均匀单种营养基——双种微生物的竞争恒化器模型,利用半群理论, 获得了该模型解的存在唯一性. 进一步, 建立了该模型的竞争排斥原理, 给出了两竞争物种共存的充分条件.     

具有连续时滞和功能性反应的非自治竞争系统的持续生存

本文利用Lyapunov-Razumikhin理论讨论了具有连续时滞和Ⅱ类功能性反应的非自治扩散竞争系统．此系统有两个种群n个斑块，其中一个种群可以在n个斑块中自由扩散，另一种群被限定在一斑块中不能扩散．当系数满足一定的条件时，证明了系统是持续生存的，此外，给出了该系统的一周期解全局吸引的充分条件．     

非自治Volterra-Lotka竞争方程的渐进行为

研究了狀种群非自治Ｖｏｌｔｅｒｒａ Ｌｏｔｋａ竞争模型，这个模型中参数是与时间相关的，并且分别渐近接近于周期函数的，在某些条件下，证明了此模型的任意一个正解渐近接近于相应周期系统的唯一的严格正周期解     

Asymptotic Behavior of Solutions of Differential Equations with Variable Delays

The authors consider the system of forced differential equationswith variable delays whereB_j(t) is a continuous n x n matrix on R⁺, F C(R⁺, Rⁿ) and C(R⁺, R⁺). Using Razumikhin-type techniques and Liapunov'sdirect method, they establish conditions to ensure the ultimateboundedness and the global attractivity of solutions of (*),and when F(t) = 0, the asymptotic stability of the zero solution.Under those same conditions, they also show that is a necessary and sufficient condition for allof the above properties to hold. 1991 Mathematics Subject Classification:34K15, 34C10.     

营养基被污染且脉冲扰动的时滞Chemostat模型分析(英文)

研究营养基被污染且脉冲扰动的时滞Chemostat模型.利用离散动力系统频闪映射,得到了微生物种群灭绝周期解,且它是全局吸引的;利用时滞脉冲微分方程理论,得到了系统持久的条件.结论提示了时滞增长反应对Chemostat的产量起着重要的作用.     

具有阶段结构和周期投放的非自治单种系统的周期解

研究一类带周期投放的非自治阶段结构单种群模型,利用泛函微分方程的单调和凹算子理论,得到系统存在一个全局吸引正周期的充分条件。     

差分方程x_(n+1)=x_n+(x_n~α)/(n~β)解的渐近性

我们研究差分方程(1)的解的渐近性和全局吸引性.