模糊数据的线性回归模型

研究观测数据为模糊数据的统计线性回归模型 ,由该模型所得回归系数非模糊 ,易于应用。对于对称三角模糊数据一元线性回归给出最优解的解析表达式 ;将对称三角模糊数多元线性回归问题给出转化为一类二次规划问题的方法 ;证明了最优解的存在性和估计量的无偏性。     

一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。     

混合系数线性模型的参数估计

在连续测量数据情况下,本文给出了关于固定系数d和随机系数"的线性模型以及模型参数的估计,并讨论了参数估计的有关性质。     

Rayleigh分布的参数估计

设随机变量X服从Rayleigh分布,其密度函数为p(x;β)=2x/βe-x^2/β,x＞0,β＞0为参数,对变换群G={gc;gc(x)=c^2x,c＞0},本文分别在平方损失和熵损失下研究了β在G上的最优同变估计;当β有先验信息时,给出了β的Bayes估计。     

污染线性模型的非参数估计

Abstract. In this paper, the following contaminated linear model is considered:     

模糊值函数在模糊数积分区间[,]上的NL公式

文 [1 ]给出模糊值函数在普通区间 [a,b]上的 N— L公式。本文在文 [1 ]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间 [A～ ,B～ ]上的积分。这个积分是 型模糊集。文 [3]已经指出( F2 [0 ,1 ],∪ ,∩ ,c)不是软代数 ,但这个积分是一个特殊 型模糊集仍具有许多良好的代数性质 ,并存在着 N—L公式     

模糊值函数在模糊数积分区间[(A～,B～)]上的N-L公式

文[1]给出模糊值函数在普通区间[a,b]上的N-L公式.本文在文[1]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间[(A～,B～)]上的积分.这个积分是Ⅱ型模糊集.文[3]已经指出(F2[0,1],∪,∩,c)不是软代数,但这个积分是一个特殊Ⅱ型模糊集仍具有许多良好的代数性质,并存在着N-L公式.     

独立约束条件下线性模型的参数估计

对线性回归的未知参数估计问题,在某些种假设的条件下已有结论,对有约束条件的情况下,线性回归模型中参数估计如何,本文给出了带有独立的约束条件下线性回归模型中参数β的最小二乘估计。     

异方差的线性混合模型的参数估计

本文研究既含有固定效应又含有随机效应的线性混合模型,在随机效应的方差不同即异方差情况下,即考虑方差受外界因素的影响,如温度、湿度等,我们称之为协变量,在有协变量情况下对方差建立对数线性模型,运用最大似然估计讨论了固定效应的估计和随机效应的预测,并且用约束最大似然(REML)方法研究对数线性模型中参数和随机误差中参数(离差参数)的估计,并讨论估计量的性质及离差参数估计量的渐近正态性。     

区间值模糊数与区间值粗糙模糊数

把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论.讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理.同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义.利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画.     

基于区间值模糊剩余蕴含算子的广义区间值模糊粗糙集模型

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来,利用粗糙集理论的构造性方法,提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先,利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子,定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后,利用该蕴含算子的性质,讨论了该模型上下近似算子的一系列性质。最后,确立了一些特殊的区间值模糊关系和区间值模糊粗糙集近似算子的联系。     

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

区间值模糊集之间一种新距离的完备性

定义区间值模糊集之间的一种新距离d*∞,讨论了这种距离的基本性质,并证明区间值模糊数的距离空间(IΦ*(R),d*∞)是完备的,但它却是不可分的。     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择,[1]中介绍了许多方法,他们均基于残差平方和下建立的选择准则,本试基于参数估计的理论给出一种方法,从参数估计的优良性质上来说,我们认为是合理的,同时给出了计算方法及应用实例。     

模糊时间序列模型的辨识

可能性线性系统的输出时间序列可用模糊数来表示，我们称其为模糊时间序列（ＦＴＳ），这篇论文提出了ＦＴＳ分析的新方法，并研究它的参数估计和模型定价。两个仿真例子表明本文提出的方法对ＦＴＳ分析是非常有效的。     

部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .     

线性模型参数估计的一种新的相对效率

本文对线性模型的最小二乘估计（ＬＳＥ）与最佳线性无偏估计（ＢＬＵＥ）提出了一种新的相对效率并给出了新的相对效率的上、下界,最后还讨论了新的相对效率与已有的几种相对效率的关系。     

约束线性模型异常值检验

本文讨论了带约束线性模型的数据删除模型和均值漂移模型，得到了带约束情况下上述两个模型的统计量之间的关系，建立了相应的异常值检验统计量及性质。     

区间值度量空间中集值弱压缩映射的不动点

首先给出了区间值度量空间的定义以及区间值度量空间中收敛序列、Cauchy序列、区间数序列收敛等相关的基本概念,讨论了区间数序列具有的性质;然后给出并证明了区间值度量空间中集值弱压缩映射的不动点定理。     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择 ,[1 ]中介绍了许多方法 ,他们均基于残差平方和下建立的选择准则 .本文试基于参数估计的理论给出一种方法 ,从参数估计的优良性质上来说 ,我们认为是合理的 .同时给出了计算方法及应用实例 .