我国宏观经济非参数联立模型的局部线性工具变量变窗宽估计

联立方程模型在经济政策制定、经济结构分析和预测方面起重要作用，目前关于非参数计量经济模型的研究主要停留在单方程模型上，而联立方程模型的研究在国际上刚刚起步，本将非参数回归模型的局部线性估计方法与传统联立方程模型估计方法相结合，首次提出了非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量变窗宽估计并应用于我国宏观经济非参数联立模型，结果表明：我国宏观经济非参数联立模型优于线性联立模型且线性模型将造成不必要的人为设定误差；对于非参数联立模型，局部线性工具变量变窗宽估计优于局部线性估计。     

二阶变系数线性微分方程的几个可积类型

利用变量代换把二阶变系数线性微分方程降阶为一阶线性微分方程,讨论了二阶变系数线性微分方程可积4个充分条件及通解公式.     

关于线性循环数列的通项公式

给出了线性循环数列的通项公式。     

一类四元数受限矩阵表达式的最大秩（英文）

确立了一类分块矩阵M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是两个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的变量矩阵。作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于另一四元数二次矩阵方程组解集的条件。     

部分线性函数多项式模型的联合探测北大核心CSCD

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量．函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形．本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的．提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现．数值模拟能清晰地证实我们的理论结果．     

部分线性函数多项式模型的联合探测

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量.函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形.本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的.提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现.数值模拟能清晰地证实我们的理论结果.     

带模糊回归参数的线性回归模型

本文讨论了数值输入模糊数输出的观测数据的线性最小二乘拟合问题，建立了数值空间到模糊数空间的带模糊回归参数的线性回归模型，证明了模型解的存在性和唯一性，并得到了解的表达式。本模型应用简便，具有实用价值。     

缺失数据下线性模型中反映变量均值的经验似然置信区间

在协变量和反映变量都缺失下,构造了线性模型中反映变量均值的经验似然置信区间,数据模拟表明调整的经验似然置信区间有较好的覆盖率和精度,进一步完善了缺失数据下对线性模型的研究.     

二阶常系数非齐次线性常微分方程通解的分离变量法

将二阶常系数非齐次线性常微分方程转化为系数矩阵是J-对称矩阵的微分方程组,然后采用分离变量法,得到此微分方程的通解公式,并从中得到了积分形式的特解公式.     

超高维部分线性模型的PGFR变量筛选

本文考虑超高维部分线性模型,其中线性部分的维数p大于样本量n,且维数p随着样本量n呈指数阶增长.首先,利用半参数回归的profile方法,把超高维部分线性模型转化成超高维线性模型.其次,为了对高维线性分量进行有效的变量筛选,考虑到协变量之间的相关性,结合贪婪算法和向前回归变量筛选方法,针对部分线性模型,提出了profile贪婪向前回归(PGFR)变量筛选方法.在一定正则条件下,证明了所提PGFR方法具有筛选相合性.为了确定所选模型是否能够依概率趋于1包含真实模型,进一步提出了BIC准则.最后,通过模拟研究和实例分析验证了PGFR方法在有限样本下的完成情况.     

线性混合张量模型及其参数VLS估计

文章将线性混合效应模型(LME)推广至线性混合张量模型.首先建立单变量线性混合张量模型,并推广至多变量线性混合张量模型.利用矩阵向量化方法,结合矩阵函数的导数运算和矩阵的Kronecker积,得出LMEM模型的参数估计特别是方差参数矩阵的估计式,最后给出线性混合张量模型的VLS参数估计式.     

增长曲线模型中两个最优线性预测

对一般增长曲线模型中一类线性可预测变量KY0L和φ-可预测变量的最优预测进行了研究，在一定条件下分别得到了最优线性无偏预测和最优φ-线性无偏预测，并证明了它们在几乎处处意义下的唯一性．     

基于异方差的自回归预测模型的参数估计及其应用

从齐性方差的线性回归模型参数估计的最小二乘法出发,通过对统计资料的适当变换,利用加权最小二乘法,获得了异方差的线性自回归模型和四种异方差的非线性自回归模型的参数估计公式,并举例阐述了估计公式的应用.     

基于积累线性模型的证券单笔交易模型

积累线性模型是处理自变量为连续变量、因变量为离散变量时的常用方法。而单笔交易中证券价格的变动为离散变量,本文采用积累线性模型为其建模,得到了在一定的交易方向和交易量下,证券价格变动的条件概率分布。理论与实证结果均显示,积累线性模型更适合用于建立单笔交易模型;其中序次Logisic回归又比序次Prob it回归的拟合效果更好。使用积累线性模型建立的证券单笔交易模型具有良好的应用前景。     

布尔函数的线性维数与非线性度

本文讨论了布尔函数的线性维数与非线性度的有关性质,证明了布尔函数变元个数,代数次数和线性维数之间的关系,给出了由线性维数计算二次布尔函数非线性度的公式。     

自变量带误差的线性模型参数估计的收敛速度

给出了部分变量带误差而部分变量不带误差的线性咽归模型的参数估计的收敛速度。     

含测量误差的部分线性模型的发散参数估计(英文)

本文考虑了部分线性模型中,线性部分协变量含有测量误差,并且线性部分的参数随着样本量的增大而发散的估计问题.我们考虑了用可观测的替代变量来替代不可观察到的真实变量,这种替代变量的期望与真实变量存在线性关系.我们提出了估计方法,并研究了估计量的相合性与渐进正态性.此外,我们研究了发散参数的发散速度.我们通过模拟来说明该估计的实际效果.     

基于Pena距离的广义线性回归模型的影响分析

本文利用Pena距离对广义线性回归模型的影响分析进行了讨论,得到广义线性回归模型的Pena距离公式,并对公式的性质以及其对高杠异常点的检测得到了相应的结论.在一定条件下,Pena距离对异常点的检测优于Cook距离.     

协变量区间删失时线性模型的参数估计

本文研究了当协变量为区间数据时的线性模型，通过构造区间数据变量的条件均值，得到了回归参数的估计，当协变量的分布已知时，证明了估计的无偏性与强相合性．时协变量的分布未知的情形也作了讨论．文中还作了若干模拟计算，从模拟的结果不难发现，利用本文提出的方法所获得的估计简便且具有较高的精度．     

测量误差模型的自适应LASSO变量选择方法研究

本文研究测量误差模型的自适应LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)变量选择和系数估计问题.首先分别给出协变量有测量误差时的线性模型和部分线性模型自适应LASSO参数估计量,在一些正则条件下研究估计量的渐近性质,并且证明选择合适的调整参数,自适应LASSO参数估计量具有oracle性质.其次讨论估计的实现算法及惩罚参数和光滑参数的选择问题.最后通过模拟和一个实际数据分析研究了自适应LASSO变量选择方法的表现,结果表明,变量选择和参数估计效果良好.