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1.
E^n中Euler不等式的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设 n 维欧氏空间 E~n 中 n 维单形 Ω 的外接球半径为 R,内切球半径为 r,M.S.Klamkin 获得 E~n 中之 Euler 不等式:R≥nr.本文给出 E~n 中 Euler 不等式的下述几个推广:(i)R~2≥δ_nn~2r~2+(?);(ii)R~2≥(?)/2(1+δ_n)n~2r~2+(1/2)(?);(iii)R~2≥n~2r~2+(1/4)(?)其中 I、O、G 分别为单形Ω的内心、外心与重心,δ_n=(?)[1-((ρ_(ij)-ρ_(jk))~2(ρ_(jk-ki))~2(ρ_(ki)-ρ_(ij))~2)/(ρ_(ij)ρ_(jk)ρ(k(?)))]~((-1)/n(n~2-1))≥1,ρ_(ij)=(?)(1≤i相似文献
2.
<正> 前言本文擬讨论定义在有限单形复合形的单形对上的组合不变量,其所取值祇与单形对内的单形的维数有关.设 K 为一有限单形复合形,a_(ij,k)(K)为 K 内 i 维单形 j 维单形具有公共面为 k 维单形的对数(次序有关;a_(ij,-1)(K)为 K 内维单形与 j 维单形无公共面的对数).我们考虑关于a_(ij,k)(K)以实数为系数的线性函数.这种函数中有为组合不变 相似文献
3.
利用几何不等式理论与解析方法。研究n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系。利用n维欧氏空间E^n中n维单形Ωn的高线,以及单形重心的性质,通过重心与单形Ωn各顶点的连线li(i=1,2,……,n+1)对Euler不等式进行分割. 相似文献
4.
《应用数学》1991,(3)
Let λ_k be the kth greatest eigenvalue of forest F (or tree T) on n vertices, then λ_k=-λ_(n-k 1). Hong Yuan proposed the following conjecture: Conjecture 1. Suppose T is a tree with n vertices and edge independence number q. For k≤q, λ_k(T)≥λ_k(S_(n-2k 2)~(2h-2) with equality iff T≌S_(n-2k 2)~(2k-2), where S_(n-2k 2)~(2k-2) is formed from a K_(1,n-2k 1) and a path P_(2k-2) by joining with an edge a vertex of degree one of P_(2k-2) to the vertex of degree n-2k 1 of K_(1,n-2k 1). 相似文献
5.
6.
关于K级顶点角的正弦定理及应用 总被引:6,自引:0,他引:6
1968年,P.Barto(?)引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 E~n 中的 n 维单形,(?)_0,(?)_i…(?)_n,依次是Ω的 n 1个界面上的单位法向量,令则把θ_(?)=arcsin|D_(?)|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto(?)建立了 n 维单形的正弦定理: 相似文献
7.
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及Ωn维单形Ω'n与其内接单形Ωn以及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω'n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并给出了它的应用. 相似文献
8.
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n的几何不等式的问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径与高线的一类几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广. 相似文献
9.
Veljan-Korchmaros不等式的改进 总被引:5,自引:0,他引:5
§1 引言全文约定 k(k=2,3,…,)维欧氏空间 E~k 中 k 维单形Ω(A_k)的顶点集为 A_k={P_0,P_1,…,P_k},棱长为■=a_(ij)(i,j=0,1,…k;a_(ij)=a(ji),a_(ij)=0),外接超球的半径为R_k,体积为 V_k,诸棱长的积为 P_k=multiply from 0相似文献
10.
关于n维单形体积的两个不等式 总被引:9,自引:2,他引:7
张垚 《数学的实践与认识》1988,(4)
设Ω(A_n)是n维欧氏空间E~n的一个n维单形,其顶点集为A_n={P_0,P_1,…,P_n},棱长为|P_iP_j|=a_(ij),体积为V_n外接超球的半径为R_n各棱长的乘积为P_n=multiply from 0≤i相似文献
11.
设 Bn 表示所有的n 阶布尔矩阵的集合, R( A)表示 A∈ Bn 的行空间,| R( A)|表示 R( A)的基数.设m ,n,k 为正整数,本文证明了当n≥9, n+ 52 ≤k≤n- 3 时,对任意的 m ,2k≤m ≤2k+ 2n- k+ 2+ 2n- k+ 1 + …+ 23,存在 A∈ Bn,使得| R( A)|= m . 相似文献
12.
设A是周期为P的n阶布尔矩阵,1≤i≤n,A的广义幂敛指数k(A,i)是使得Ak和Ak+p有i行对应相等的最小非负整数k.本文刻画了恰含d(1≤d≤n)个非零对角元的n阶布尔矩阵的广义幂敛指数的极矩阵. 相似文献
13.
设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai
相似文献
14.
设P(n,k)为整数n分为k部的无序分拆的个数,每个分部≥1;P(n)为n的全分拆的个数.P(n,k)是用途广泛的、且又十分难予计算的数.本文证明了下述定理:当n<k,P(n,k)=0;当k≤n≤2k,P(n,k)=P(n-k);当k=1,4≤n≤5,或者当k≥2,2k+1≤n≤3k+2,P(n,k)=P(n-k)-(?)P(t)还定义了P(n,k)的良城,因面可借助若干个P(n)的值,迅速地计算大量的P(n,k)的值. 相似文献
15.
半群O_n(k)的秩 总被引:1,自引:1,他引:0
设O_n是有限链[n]上的保序变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群O_n(k)={α∈O_n:(x∈[n]x≤k→xα≤k}的秩和幂等元秩,证明了半群O_n(k)的秩为2n-3.进一步,得到了半群O_n(k)(2≤k≤n-1)的幂等元秩为n和半群O_n(1)的幂等元秩为n-1. 相似文献
16.
设OI_n是[n]上的保序严格部分一一变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群OI_n(k)={α∈OI_n:(■x∈dom(α))x≤k■xα≤k}的秩,证明了半群OI_n(k)的秩为n+1. 相似文献
17.
Vesselin Vatchev 《分析论及其应用》2011,27(2):187-200
For a real valued function f defined on a finite interval I we consider the problem of approximating f from null spaces of differential operators of the form Ln(ψ) = n ∑ k=0 akψ(k), where the constant coefficients ak ∈ R may be adapted to f . We prove that for each f ∈ C(n)(I), there is a selection of coefficients {a1, ,an} and a corresponding linear combination Sn( f ,t) = n ∑ k=1 bkeλkt of functions ψk(t) = eλkt in the nullity of L which satisfies the following Jackson’s type inequality: f (m) Sn(m )( f ,t) ∞≤ |an|2n|Im|1/1q/ep|λ|λn|n|I||nm1 Ln( f ) p, where |λn| = mka x|λk|, 0 ≤ m ≤ n 1, p,q ≥ 1, and 1p + q1 = 1. For the particular operator Mn(f) = f + 1/(2n) f(2n) the rate of approximation by the eigenvalues of Mn for non-periodic analytic functions on intervals of restricted length is established to be exponential. Applications in algorithms and numerical examples are discussed. 相似文献
18.
设D为有向图,T(D)为D的全有向图(Total-digraph),k(D)和p(D)分别为D的幂敛指数(Index of convergence)与周期(Period),本文证明了。1,对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2K(D) 1},特别地,当D为本原有向图时,k(T(D))≤k(D) 1,当D不含有向圈时,k(T(D))=2k(D)-1;当D为有向圈Cn时,k(T(D))=2n-1.2。对任意非平凡强连通图D,k(T(D))≥Diam(D) 1。我们还证明了以上界是不可改进的最好界。 相似文献
19.
本文主要利用加性数论的理论考察整数和集,稚广了Vscvolod F.Lev的关于整数和的定理:设n≥1,B增包含[1,n],|B|〉n/4,k=|B|+1,则
(1)当1≤n≤2k-3时,有ia^s能写成两个不同B中元之和。
(2)当2k-2≤,1〈3k-3时,有ia^s能写成最多四个B中元之和。
(3)当3k-3≤n〈4k-4时,有ia^s能写成最多2h个B中元之和。
其中h=max[2k/4k-4-n],i=1,2,3,4,6 相似文献