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1.
几何不等式的又一不同证明吴爱军(江西广播电视学校330046)[1]中称下述不等式为几何不等式:设pi>0,xi>0,(i=1,2,…,n),ni=1pi=1,则有:ni=1xpii≤ni=1pixi式中的等号当且仅当x1=x2=…=xn时成立... 相似文献
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下设xi>0(i=1,…,n),ni=1:=,ni=1:=定理1(i)若xi=a(定数),则xi仅当x1=…=xn=an时取最大值;(i)若xi=a则xi仅当x1=…=xn=na时取最小值。定理2联系调和(H)、几何(G)、算术(A)... 相似文献
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一道分式不等式的进一步改进及简证 总被引:1,自引:1,他引:0
文[1]、[2]、[3]分别对下面的不等式进行了证明和改进.本文将作进一步的改进,并给出一个相当简洁的证明.设xi∈(0,1),i=1,2,…,n,且∑ni=1xi=a,∑ni=1x2i=b,求证:∑ni=1x3i1-xi≥a2+ab-nbn-a.改... 相似文献
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一个函数不等式及其应用李康海(浙江永康一中321300)本文给出一个与Jensen不等式类似的函数不等式,文中,分别表示ni=1,ni=1.设xi>0,pi>0,且pi=1(i=1,…,n).规定Mnr(x,p)=(pixri)1r0<|... 相似文献
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文[1]例6试图将一道IMO试题推广为“若n(n≥3)个非负实数a1,a2,…,an满足a1a2+a2a3+…+ana1=1,及ni=1ai=s,且m≥1,则ni=1amis-ai≥n(3-m)/2n-1①当且仅当a1=a2=…=an=1n时取等... 相似文献
6.
一个代数不等式的修正 总被引:1,自引:0,他引:1
刊文[1]引用的Popoviciu不等式:设xi,yi≥0,且xp1-∑ni=2xpi>0和yp1-∑ni=2ypi>0(i=1,2,…,n).则对于p≥1,有(xp1-∑ni=2xpi)(yp1-∑ni=2ypi)≤(x1y1-∑ni=2xiyi)... 相似文献
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一类三阶拟线性发展方程的整体解 总被引:1,自引:0,他引:1
杨志坚 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(1):31-38
本文研究一类三阶拟线性发展方程utt-Δut+ut=ni=1xiσi(uxi),(x,t)∈Ω×(0,T)的初边值问题,其中ΩRn(n≥1)为一有界域.证明了只要σi(s)∈C1,σ′i(s)(i=1,…,n)有界并且初始函数满足一定的条件,则上述问题存在唯一的整体弱解. 相似文献
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构造非均匀剖分上局部支集样条函数的积分方法 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言 给定递增数列{xi},{yi},{zk}.对于R2,由直线{x=xi)和{y=yj}形成的剖分称为非均匀矩形剖分;再连接每个矩形[xi,xi+1]×[yj,yj+1]的正斜率对角线形成的剖分称为非均匀I-型三角剖分,记为 1;若连接每个矩形的两条对角线,则所得剖分为非均匀Ⅱ-型三角剖分,记为 2.对于R3,由平面{x=xi},{y=yj},{z=zk}形成的剖分称为非均匀长方体剖分;若再连接每个小长方体[xi,xi+1]×[yj,yj+1]×[zk,zk+1]的过点(xi,yj,z… 相似文献
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笔者在文[1]对于初等对称函数Ek(x)=Ek(x1,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤nΠkj=1xij,k=1,2,…,n建立了定理1设xi>0,i=1,2,…,n且∑ni=1xi=1,则对于k=1,2,…,n,有0≤Ek(1-x)-Ek(x)≤... 相似文献
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文[1]将Popoviciu不等式修正为:“设xi,yi≥0(i=1,2,…,n),且xp1-∑ni=2xpi>0和yp1-∑ni=2ypi>0,其中0<p≤2,则(xp1-∑ni=2xpi)(yp1-∑ni=2ypi)≤(x1y1-∑ni=2xiyi)p①当且仅当p=2且x1y1=x2y2=…=xnyn时,①式取等号”.这里,应加上“当0<p≤2,x2=x3=…=xn=y2=y3=…=yn=0时,①也取等号”才完整.本文我们将不等式①进一步推广为:定理 设xij>0(i=1,2,…,m,j=1… 相似文献
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文[1]采取配置常数的方法解决了两类多元函数的最值问题,本文将对其类型二的通解进行简化和简证,并对这两类问题进行一些推广,先引述原文中的问题及结果如下:类型一 设∑ni=1aixmii=d,求f=∑ni=1bix-mii的最小值(其中ai,bi和d为正的常数,mi为自然数,xi∈R+).结论是minf=1d[∑ni=1(aibi)1/2]2①类型二 设∑ni=1aix2mii=d,求g=∑ni=1bixmii的最大值(其中ai,bi和d为正常数,mi为自然数).结论是maxg=12(b1l1a1… 相似文献
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与质心相关的一个恒等式 总被引:2,自引:0,他引:2
基本定理设A1,A2,…,An是R3的n个质点,分别有质量m1,m2,…,mn,这里质量mi可以是任何实数,但要求∑ni=1mi≠0.设Ai的坐标是(xi,yi,zi),i=1,2,…,n,记xo=∑ni=1mixi∑ni=1mi,yo=∑ni=1m... 相似文献
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一些不等式的共同解法 总被引:1,自引:0,他引:1
一些不等式的共同解法徐鸿迟(江苏泰州中学225300)ai∈R,bi∈R+(i=1,2,…,n),由柯西(Cauchy)不等式很容易得到ni=1a2ibi(ni=1ai)2ni=1bi(1)当且仅当bi=kai(k为常数,i=1,2,…,n)... 相似文献
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本文把[1]的结果推广到更广泛的一类Reinhardt域D=D(k1k2…kp) C(1≤p<n),即利用D的解析自同构群Aut(D)下不变函数给出了域D在Aut(D)下不变的Kahler度量. 相似文献
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关于单形宽度的一个未解决问题苏化明,刘保泰(合肥工业大学)(天津大学分校)定义[1][2]设K是n维欧氏空间En中的一个有界凸体,若对于每个单位向量u,将K的一对与u垂直的支撑超平面之间的距离记为τ(K,u),并令W(K)=minτ(K,u)(1)则... 相似文献
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广义凸函数定义和性质之我见 总被引:7,自引:0,他引:7
文[1]定义了几种新的凸函数,并研讨了这些凸函数的性质,提出了六个猜想.本文对文[1]中凸函数的定义、性质逐一进行讨论,对不严密的地方进行修正,对特殊的结论进行推广,对文[1]猜想1~4改编后进行了论证.为排印方便,本文将∑ni=1、∏ni=1简记为... 相似文献
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高凌云 《纯粹数学与应用数学》1997,(2)
证明了如下定理:设Φ(z)=∑nu=1∏ti=1faui0i…f(ki)iauiki∑mv=1∏ti=1fbvi0i…f(ki)ibviki其中fi(z),(1≤i≤t)是亚纯函数,auij,bvij为非负整数,则有T(r,Φ)≤∑ti=1{[Si+o(1)]m(r,fi)+[△i-ui+o(1)]N(r,fi)+(△i-Si)N(r,fi)}rE∈L.它是МОХОНЪКО的一个定理的精确改进. 相似文献