异面直线的距离

异面直线的距离甘肃静宁一中伏奋强［基本概念］异面直线的距离是用公垂线段的长度来定义的，我们把与两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线．两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离．关于异面直线的距离有三点是...     

与椭圆、双曲线焦点有关的四组直线的垂直关系

与椭圆、双曲线焦点有关的四组直线的垂直关系江苏省灌云县中学李平龙文［１］研究了与抛物线焦点有关的直线的垂直关系，文［２］给出了圆锥曲线性质的互变规律．受其启发，笔者发现椭圆、双曲线中也有类似的垂直关系．按文［２］的观点，抛物线过顶点处的切线演变成椭圆...     

关于对Fuzzy弱自反关系证明的注记

陈贻源［１］和张文修［２］分别引入了Ｆｕｚｚｙ弱自反关系的定义和有关的证明。本文在［１］和［２］给出Ｆｕｚｚｙ弱自反关系定义的基础上，对［１］和［２］的有关Ｆｕｚｚｙ弱自反关系证明提出了异议，并给出了新的证明。     

求加权广义逆的矩阵方法

本文给出了应用矩阵方法求矩阵Ａ的加权广义逆Ａ＾［１，２，Ｗ３］，Ａ＾［１，２，ｗ３］和Ａ＾［１，２］［ｗ，ｗ］的充要条件。     

任意自然数的全部平方差分拆及其组数

任意自然数的全部平方差分拆及其组数甘志国（湖北省竹溪县实验中学４４２３００）文［１］定理１给出了自然数方幂的部分平方差分拆公式及其应用，本文给出任意自然数的全部平方差分拆及其组数，这样［１］的所有定理都是本文定理的明显推论，［１］中有欠完整的地方也可...     

求反三角函数值方法的再改进

形如ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎｘ）（ｘ∈Ｒ）的一类式子的求值问题已有一些文章提到了它们的重要性，并讨论了解答这些问题的公式和方法，如文［１］就给出了八个公式．但正如文［２］指出的那样，文［１］给出的八个公式太繁琐，不容易付诸教学和应用．文［２］也给出了改进...     

r─循环矩阵的逆

本文给出了ｒ─循环矩阵的求逆公式，推广了文［１］，［２］的结论．     

三角形的一个面积定理

三角形的一个面积定理１１０１４１沈阳市于洪区供销联社孙哲１定理的提出文［１］、文［２］中都载有这样一道习题：如图１，ΔＡＢＣ被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分成六个小三角形．其中四个小三角形的面积已在图中示出．求ΔＡＢＣ的面积．两书中给出的略解...     

也谈费马─斯坦勒尔问题

也谈费马─斯坦勒尔问题刘凯年（重庆师范学院数学系６３００４７）文献［１］（见本刊１９９４年第３期）、［２］、［３］用不同方法解决了费马一斯坦勒尔问题．但［３］为实验解，未给出严格的数学证明，［１］、［２］的方法又比较繁难，且［１］的方法很难为中学生所...     

联系两个n维单形的一类不等式

本文给出了联系两个ｎ维单形的一类不等式，从而推广和改进了文［１］、［２］［３］的结论。     

“向量极值问题的最优性条件”一文的注记

本文给出了文［１］中的几个主要结果（即［１］中的推论２，定理４，定理６及定理７）的反例，进而更正了有关结果     

两个矩阵乘积特征值的估计定理的推广

本文给出了两个关于矩阵乘积的特征值的估计定理，分别推广了文［１］，［２］的结果。     

负指数EmdenFowler方程奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数ＥｍｄｅｎＦｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０，１］和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件．     

数学问题解答

数学问题解答１９９７年１１月号问题解答（解答由问题提供人给出）１１０１设ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ是正整数，且ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄ＜ｅ，［ｍ，ｎ］是ｍ与ｎ的最小公倍数．求：１［ａ，ｂ］＋１［ｂ，ｃ］＋１［ｃ，ｄ］＋１［ｄ，ｅ］的最大值．解设Ｓ＝１［ａ，ｂ］＋１［ｂ...     

负指数Emden Fowler方程奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数Ｅｍｄｅｎ Ｆｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０，１］和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件．     

混合序列加权和的强收敛性

本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件，这些结论推广和改进了文［１］定理３，文［２］定理３；文［３］定理４．１５以及文［４］定理４．     

关于Klippert的一个猜测

本文证明文［２］中的猜测不成立设ｆ为区间［０，１］上实值函数，满足条件（ａ）ｆ在［０，１］上有界，（ｂ）ｆ在［０，１］上连续，（ｃ）ｆ（ｘ）不存在，试问是否存在？１９８２年Ｓ．Ｒｉｃｃｉ［１］给出Ｆ′＋（０）存在的例子：最近Ｊ．ｋｌｉｐｐｅｒｔ［２］给出Ｆ′＋（０）不存在的例子：Ｊ．ｋｌｉｐｐｅｒｔ提出如下猜测：如果ｆ满足（ａ）－（ｃ）并且ｆ的相邻零点之间距离依，α＞１，趋近于零，则Ｆ′＋（０）＝０，我们证明上述猜测不真，此外，我们给出Ｆ′＋（０），存在的一个充分条件。     

四元数矩阵理论中的几个概念间的关系

本文指出并改正文［１］中的错误，给出弱特征多项式［２］与重特征多项式［３］间的显式关系，同时也给出行列式［２］与重行列式［４］间的显式关系，最后讨论了左特征值、右特征值、特征值和特征根之间的关系及最小多项式与弱特征多项式根之间的关系．     

多裂纹圆柱弯曲问题的奇异积分

本文在文［１］的基础上，利用文［２］给出的无裂纹柱体弯曲问题的通解，求得了多裂纹圆柱横力弯曲应力函数及横截面剪应力的奇异积分表达式。本文方法借助数值积分表达式￣［３］，极易在微机上实现，可以完全类似文［１］所做的那样进行数值计算．     

一类并行数值Schwarz格式的收敛性及比较定理

本文对［１］给出的一类求解椭圆型偏微分方程的并行数值Ｓｃｈｗａｒｚ格式作了进一步的分析，给出了一个新的收敛定理，根据该收敛定理，可以把文［１］中的主要收敛快慢进行了比较，得出了一些比较结果。