漫画趣题

第一题有三个质数的和为800,它们积的最大数是多少?第三题 把6只燕子和5只麻雀合在一起称:恰好重500克.把6只囊子和5只麻雀分开称,重量不同.可是,如果把1只燕子和1只麻雀交换过来,那么5只燕子和】只麻雀的重量正好等于4艮麻雀和1只燕子的重量.问燕子、麻雀每只重多少? j 第二题 现有3个容器,容积分别是12升、7升和5升.12升的容器装满了酒,7升和5升是空的.如何用这3个容器把酒分成两个6升?第四题 把100分成这样4个数:第一个数加上4,第二数减去4,第三个数乘以4,第四个数除以4,结果都相等. 求这4个数.漫画趣题答案 第一题 318394. 由于三个质数…     

关于一道数学题的猜想

<正>1.原题及猜想解方程1/2{1/2[1/2(1x/2-1)-1]-1}-1=0. 1x/16-1/8-1/4-1/2-1=0,x-2-4-8-16=0,x=30.看看上边的式子,大多数人初次看到这个方程只满足于解开它,但却不想知道它为什么会得这个数.纵观这个方程,其结构很有规律.为了叙述方便,我们暂且将方程中各层括号前的因子称为标蓝数,各个括号内的减数称为标     

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第五章不借位减法第一节什么叫减法已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数是多少的运算,我们称作减法。显然,加2只等于5只。为了有效地表示所求的关系,我们采用如下形式:“-”称作减号()只=5只-3只=2只和称作被减数已知加数称作减数被求加数称作差数2 ()=7表示为7-2=5() 4=9表示为9-4=5减法横式() 288-26表示为减法竖式6 ()77-61表示为减法是加法的逆运算,差是减的结果。填写()并用减法表示:() 2=9表示为9-2=7∴()=7() 4=9表示为∴()=() 3=6表示为∴()=4 ()=7表示为∴()=6 ()=9表示为∴()=1 ()=5表示为∴()=1 ()=5表示为∴()=21.填括号7 9=()()-7=()()-9=()45 36=8181-45=()81-36=()29 865=()()-29=()()-865=()2.把减法横式变成加法横式再计算8-6=(),思考:6 ()=816-9=(),思考:9 ()=163.把减法竖式变成加法竖式再计算第二节被减数与减数相同以及减0减法同加法一样,在熟记中不写“———”线,把两数当成一个字的两个字旁。如写成,7与-2是...     

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七、加补撤梯法(一)减数是81-38一个字,其他把-8读成2。如-38读23、5。只记-123456-222222-345678-1234561-8-8-8-8-8-8-3-34567881-832-843-854-865-876-881-388-8-8-8-8-8-3狚用脑照相法照4遍用呼2法读写:不许呼2,只呼结果:笔算:-5-4-3-1-6-2-6-1-8-8-8-3-8-8-8-8-1-3-5-4-1-2-1-5-3-8-8-8-8-8-3-8-3-6-0-1-8-8-8-2-1-2-3-4-5-6-1-8-8-8-8-8-8-3-2-1-5-1-6-4-3-8-3-8-8-8-8-8-5-3-6-2-4-1-1-8-8-8-8-8-3-8-4-6-1-1-3-5-2-8-8-3-8-8-8-8幼儿珠心算12-8=11-8=14-8=13-8=15-8=11-3=14-8=12-8=15-8=14-8=13-8=16-8=13-8=11-8=11-3=(二)减数是7…     

对一个学生的发现的探讨

我班学生刘晋发现了一个自然数的性质 ,举例如下 :92 - 32 =2 (4 5 6 7 8 9)- (9- 3) ,1 32 - 72 =2 (8 9 1 0 1 1 1 2 1 3)- (1 3- 7) ,1 0 0 2 - 572 =2 (58 59 … 1 0 0 )- (1 0 0 - 57) ,上面各等式中 ,前一个小括号内是连续自然数之和且这些自然数正好是等式左边被减数与减数之间的数 ,很明显 :对于 n,m∈ N且 n >m,则有 n2- m2 =2 [(m 1 ) (m 2 ) … n]- (n- m) .我非常惊奇这一发现 ,于是鼓励他继续探讨 ,n3- m3,n4 - m4 ,nk- mk是否也有类似性质 .由于该生没有得到满意结论 ,笔者亲自动手探讨 ,发现确有类似结论 .(1 ) n3…     

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认字: 4的 ]3门 13}的14} _‘}替_气} ---二-}数-=-} 吕‘J,州 2的 替 数 替 数 替数 ﹃||!习 如四、减数是5吟 门O门1门 10}的11}的12} _气!替_,}替_,} 一示」数一念」数一幸J 卜规律:减数是5,看被减数本个数的替数。 乌‘ 笔算: 1 4 111 3 1 0 1 2 1 4 10 一5一5一5一5一5一5‘5 1 3 1 4 1 0 1 3 1 1 1 4 12 一5~5一5一5一5一5一5 1 0 1 3 1 2 1 1 1 2 1 8 14 一5一5一5一5一5一5一5 一5一5一5一5 0l 一5一5 56 2 34 5一5一5 78一9 一至琴琴﹂一巧一王贾苏今山 如:11一5二6 匕+SJ 替数 个+5 替数 l1 14一5二9 11一5二 13一5二 12~5二 10…     

加减混合题中的减数可用加补减齐计算

1984年中国珠算协会鉴定比赛委员会公布的《全国珠算技术等级鉴定标准(试行)》中规定,减算题一律编成加减混合题,其主要标准是：普通级鉴定卷中的加减混合题1至5级每题15笔数,6级14笔数(用每题数码量和对题量确定等级),每题减数和减数码占3分之1,即5笔减数。减数和减数码(从0—9     

加减混合题中的减数可用加补减齐计算

一、加减混合题的标准和算法 1984年中国珠算协会鉴定比赛委员会公布的《全国珠算技术等级鉴定标准(试行)》中规定,减算题一律编成加减混合题,其主要标准是:普通级鉴定卷中的加减混合题1至5级每题15笔数,6级14笔数(用每题数码量和对题量确定等级),每题减数和减数码占3分之1,即5笔减数。减数和减数码(从0—9比例相同)在全题中穿插出现,能手级鉴定卷和比赛卷中的加减混合题题型相似,与普通级相比,除计算量加大外,15笔数题和20笔数题各占一半。15笔数题减数占5笔,20笔数题减数占7笔。减数、减数码的比例与分     

小学珠心算数学

第五节加补撤梯法减数是8 2 3 4 56内j，‘一勺读飞︺00一一8一8一8一8一8一8一3 3 4 5 6 7 88读为2。如1 2 3 4 56 22 22 22 34 56 78 l一8 2一8 3一8 4一8 5一8 6一8 l一3 2一8 l一8 5一8 1一3 6一8 4一8 3一8 3.减数是6 2.减数是7 l 3 4 2 3 5 3 3 6 4 3 7 5 3 8 l一7 4 2一     

利用“减数法”比较对数的大小

文[1]用所谓“同底法”比较两个不同底数且不同真数的对数的大小,比较对数值的大小,还可以应用“减数法”．所谓“减数法”,即将“比较A与B”转化为“比较A—C与B—C”,其中减数C的选取因题而异．下面首先用“减数法”解决文[1]中的两道例题．     

复合指法加减一盘清

复合指法进一步提升就可以形成加减法一笔清和一盘清的算法。其基本规律是:加法:后档无进,直加果布;后档有进,大一减补。后面如果没有进位数,则应该果敢布数或直加。后档若有进位数,就应该在进位前多加一数(大一),其后减去余下加数的补数。减法:后档无借,直减果去;后档有借,多减加补。后档如果没有借位数,则应该果敢地直接减去减数;后档如果有借位数,就应该在借位前多减一数(多减),其后加上余下的减数的补数。这样我们从复合指法的角度又实现了一笔清和一盘清的计划。(一)加法一笔清与加法一盘清例1427862937572161 其后普进,本位多加一数,加2当加3,和为7,即4 3=72-0=27-6=18-2=6尾部凑10,6-5=1实际上是减“9375”的补数狚布42786(一盘)例2↓↑↑ 29375= ----3大一加0凑9减6凑9减2凑9减5凑10减 ----减去9375的补数3,三下70,珠不动6,六分62,二下25,五上5(二盘)724362481797253 后无进,正常 2,为9后有进,4大1加( 5),为7后无进,凑10减(-2),为2后有进,大1加( 2),为5后无数,读10减(-3),为348,加5,减2...     

一道适用于探究性学习的好题

1　问题用一张长 80厘米、宽 50厘米的长方形铁皮做一只无盖长方体铁皮盒 (焊接处的厚度和损耗不计 ) .问这只铁皮盒尽可能大的体积是多少 ?2　错解分析将长方形的四个角都去掉一个小正方形后围成一个无盖长方体 ,如图 1 ,设被去掉的小正方形的边长为xcm ,则V =sh =( 80 - 2x) ( 50 - 2x)·x=4x( 2 5-x) ( 4 0 -x) ,0 x 2 5.图 1根据基本不等式得 ,V =4x( 2 5　 -x)·( 4 0　 -x)=2 ( 2x) ( 2 5-x) ( 4 0 -x)≤ 2 ( 2x + 2 5-x + 4 0 -x3) 3=2 ( 6 53) 3=2 0 342 .6 (cm3)仔细体会不难发现 ,上述过程中出现了在使用平均不等式求最值的最…     

导数与解析几何问题

导数是新教材中加入的内容 ,学生对这部分知识的掌握程度往往只局限于教材上的方法 ,如利用导数求切线、判断函数在给定区间上的单调性以及求极值和最值 .但如果我们对导数的意义作更深入的分析研究 ,就会发现一个新的天地 ,运用导数方法可以比其他方法更简便地解决有关问题 .例 1在x2 =2 y上求一点P ,使P到直线y =x -4的距离最短 .方法 1设点P(x0 ,y0 ) ,则P到直线距离d =|x0 -y0 -4 |2 =x0 -12 x20 -42=12 (x0 -1) 2 + 722 =12 (x0 -1) 2 + 722 ,可知 ,x0 =1时 ,d的最小值为724.∴　P点为 (1,12 ) .方法 2　平移直线y =x -4 ,使它与抛物…     

二次曲线系Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey λ=0

二次曲线系Ax~2 Bxy cy~2 Dx Ey λ=0(其中A、B、C不全为零,λ是参变数,下同)有一些重要性质,值得研究。定理1 二次曲线系Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey λ=0……(1)中的非退化二次曲线是下列三种情形之 1°当B~2-4AC<0时,是一簇同轴(指对称轴)位似椭圆; 2°当B~2-4AC>0时,是一簇共渐近线双曲线; 3°当B~2-4AC=0时,是一簇同轴(指对称轴)同p(焦点到准线的距离)抛物线。证明1°当B~2-4AC<0时,曲线系(1)中的所有非退化二次曲线均是椭圆,它们经过适当的坐标变换,总可以化成最简椭圆方程;又因为经过坐标变换得到的新方程的二次项系数和一次项系数只与原方程的二次     

2004年第四期初中数学问题参考解答

一、比较 2 0 0 5- 2 0 0 4与 2 0 0 4 - 2 0 0 3的大小 .解 :∵ 2 0 0 5+ 2 0 0 4 >2 0 0 4 + 2 0 0 3,∴ 12 0 0 5+ 2 0 0 4 <12 0 0 4 + 2 0 0 3.即　 2 0 0 5- 2 0 0 4( 2 0 0 5+ 2 0 0 4 ) ( 2 0 0 5- 2 0 0 4 ) <2 0 0 4 - 2 0 0 3( 2 0 0 4 + 2 0 0 3) ( 2 0 0 4 - 2 0 0 3) .故 2 0 0 5- 2 0 0 4 <2 0 0 4 - 2 0 0 3.二、已知 36a2 ÷ 6a+ 1=0 ,求 ( 6a) 1 6+ 1( 6a) 1 6的值 .解 :由 36a2 ÷ 6a + 1=0有 6a+ 1=0 .∴ 6a =- 1.∴ ( 6a) 1 6+ 1( 6a) 1 6=( - 1) 1 6+ 1( - 1) 1 6=2 .三、一整数a若不能被 2和 3整除 ,则a2 + 2 3必能…     

小学珠心算数学

第六章借位减法第一节什么叫借位减法两个同位数相减,当出现“被减数<减数”,它要向前借数再减,或“被减数=减数”,它也可能有向前借数再减的情况,我们称这类减法叫借位减法。     

争鸣

问　题问题 2 7　设函数 ｆ(ｘ) =ｌｇ(ｘ2 -ａｘ +1 )的值域为Ｒ ,求实数ａ的取值范围 .观点 1　令ｕ(ｘ) =ｘ2 -ａｘ +1 ,因ｆ(ｘ)的值域为Ｒ ,故只须ｕ(ｘ) >0恒成立 .即　ｘ2 -ａｘ +1 >0恒成立 .∴　Δ =ａ2 - 4 <0 ,∴　 - 2 <ａ <2 .观点 2　令ｕ(ｘ) =ｘ2 -ａｘ +1 ,要使ｆ(ｘ) 的值域为Ｒ ,只需ｕ(ｘ)的值域包含 (0 ,+∞ ) ,∴　Δ =ａ2 - 4≥ 0 ,∴　ａ≤ - 2或ａ≥ 2 .观点 1是否正确 ?有无合理性成份 ,对观点 2同学们的疑问是Δ≥ 0怎能保证ｕ(ｘ)≥ 0 ?这是一道流传十分广泛的题目 ,怎样给学生一个满意的解答 ,敬请大家积极讨…     

退位减法很有趣

最近,我们学习了数学退位减法,老师教的方法是：在退位减法中,因为被减数个位上的数小于减数个位上的数,先从被减数十位上借1,和个位上的数凑成十几,减去减数个位上的数,成为答数的个位数,然后把十位数减去1移到答数的十位数上。     

漫画趣题

~~漫画趣题答案第一题第 3只杯子 .第二题Ｆ赛了 3局 .可用画图的方法来思考 .先标出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ ,再从Ａ开始联线 .第三题最少需要 4种颜色 .因为在 2× 2的棋盘上 ,任何两格都可以由国王的一步走动而连接起来 ,4种颜色所以够用 .如果把 2× 2棋盘并列起来 ,用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示 4种不同颜色 ,会有下面所示排列 :Ａ　Ｂ　Ａ　Ｂ　……Ｃ　Ｄ　Ｃ　Ｄ　……Ａ　Ｂ　Ａ　Ｂ　……Ｃ　Ｄ　Ｃ　Ｄ　……第四题最少有 2 6张 .如果 4个人没背下来的单词互不相同 ,那么最多有 ( 10 0 - 89) +( 10 0 - 82 ) +( 10 0 - 78) +( 10 0 -77)…     

故事背后的数学

今年的寒假作业里有一道很难的题目：树上有20只小鸟，第一次飞走5只，第二次飞走4只，树上的小鸟比原来少了几只？想得老费劲了，是20-5，20-4，还是20-5-4？爸爸说：“都不对！”