普通高中课程标准实验教科书《数学1》（鄂教版）解读——函数的应用

本章把知识内容定位在“函数的应用”，主要内容是两部分：一是介绍函数与方程的一些关系，另一是函数模型的应用举例．试图通过本章的学习，让学生初步领略到用函数模型及函数思想去解决问题的方法，从而进一步加深对函数重要性的认识．现结合本章（函数的应用），谈谈几点编写理念。     

类比体验下的合作探究学习——以等比数列的通项公式为例

数列是刻画离散现象的数学模型,本质上数列是定义域为正整数集N*(或其有限子集)的函数(“离散型”函数),数列的通项公式则是相应的函数解析式.在苏教版普通高中课程标准试验教科书中,数列一章的内容按照“问题情境-数学活动-意义建构-数学理论-数学应用-回顾反思”的顺序展开,主要研究了两个数列模型,即等差数列和等比数列.本章对等差数列这个特殊的数列模型的研究按照“建构定义-研究通项-研究求和”的顺序展开,而等比数列的研究是建立在等差数列的研究基础上的,运用类比的方法认识等差数列和等比数列之间的区别及联系对研究本章内容至关重要,本章内容也为研究“类比学习”提供了很好的素材.     

解斜三角形

1本单元重难点分析 本章是在有了三角函数的基础知识之后,运用平面向量的思想推导出三角形的正弦定理和余弦定理,以及应用正、余弦定理求解三角形及有关实际问题.因而本章的重点是掌握正弦定理和余弦定理的推导及实际应用.难点有两个,一是理解用向量法推导正弦定理和余弦定理;二是在实际应用中如何建立相关的三角函数模型.本章运用的重要数学思想方法有数形结合思想、函数和方程的思想等.     

数列

等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用是本章的重点．等差数列、等比数列的一系列公式的推导过程，以及推导过程中所体现出来的一些重要思想方法以及这些方法的灵活运用是本章的难点．数列是高中代数的重点内容，与高等数学知识联系紧密，是历年高考的热点．数列是一种特殊的函数，将数列与函数、方程、不等式租圆锥曲线结合起来的综合问题，是近年高考命题的一个热点，注重考查学生的自主探索能力和灵活运用数学知识的实践能力．     

反比例函数教学体会

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数．笔者针对学生的薄弱点从反比例函数的概念出发,通过反比例函数的图像与性质的应用,使学生具备正确运用本章知识答题的意识．     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理(教学设计)

一、教材分析 1教材的地位与作用 本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人数A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合e的基础;另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用,因此,它理应成为我们重点把握的教学内容.     

普通高中课程标准实验教科书数学1(鄂教版)解读——指数函数、对数函数、幂函数

1写作理念大量的事例表明,当我们用函数模型去描述变化现象时,指数函数、对数函数、幂函数扮演着重要的角色,是三类重要的基本函数.数学课程标准要求,本章学生将学习指数函数、对数函数、幂函数等具体的基本初等函数的概念、图象、性质及简单应用.让学生结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理的简单的实际问题.课程标准指出:高中数学课程应该反璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲数学思想,通过典型例子的分析和…     

新课标下章引言教学探讨

普通高中数学课程标准明确提出要以教材为起点,开发教材的教学要求.现行的高中数学教科书(人教A版)在每一章开头处都安排了一个简明扼要的章引言,它以入口较浅的生活或学生能理解的实例,介绍了本章节要学习的内容、地位和作用,同时从数学角度揭示与本章内容有关的人文背景、数学应用价值以及其中蕴涵的数学基本思想方法,是学生学习本章课程的开场白,是本章知识的生长点、核心内容或研究方法,因此章引言作用不容忽视.     

“立体几何初步”起始课的教学与反思北大核心

1对本章教与学的基本认识 1．1本章内容的数学分析 《立体几何初步》是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用．     

已知y=Asin(wx+)+k的图象求其表达式的教学

本期师大学生到我校进行教育实习,在高一试教了“任意角的三角函数”一章,结束时我们对本章内容进行了一次测试,其中有这样一道题目:“已知函数 y=Asin(wx+(?))+k,其图象如图所示,试确定该函数的表达式并写出其单调区间.”结果发现有不少的学生将函数的表达式错误地写成了:     

学习分式需注意的几个问题

分式这一章的主要内容是分式的概念、分式的基本性质、分式的运算 ,这些内容在今后进一步学习函数和方程等知识时具有重要的地位和作用 .正确理解分式的概念 ,能灵活运用分式的基本性质是学好本章的关键 ;分式的运算是本章的重点和难点 .在学习的过程中 ,要注意以下几个问题 .一 .要正确理解分式的概念1.分式的形式与分数相似 ,但与分数有本质区别 ,区别在于分式的分母中含有字母 .分式与整式的区别也是分式的分母中含有字母 .分母中含有字母是分式的一个重要标志 .2 .分式的分母是含有字母的代数式 ,字母的取值有可能使分母的值等于零 ,这…     

《多项式》的教材教法探讨

六年制重点中学数学课本《代数》(试用本)第一册,与现行教材相比,增加了《多项式》一章。现就这一章,谈谈我们对教材教法的粗浅看法,不当之处,请批评指正。一教材分析本章内容安排在《代数》第一册的第二章,它建立在初中代数关于多项式的概念和四则运算以及高一代数第一章实数集的基础之上。它是高二代数《复数》一章中研究一元n次方程的重要基础。从函数的观点来看,它是有理整函数,是最简单而用途又最广泛的初等函数,因此它又排序在其它基本初等函数之前。本章教材在知识的安排上,采取单刀直入,     

一则体现数学文化的教学案例与思考

教学内容3.2.1几类不同增长的函数模型说明该内容是新课程标准教科书<数学>必修1第三章第二节"函数模型及其应用"中的第一部分,分两课时完成.本案例记录的是第一课时的内容.     

关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言,一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象;二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用,如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容,引导中学生把握课程脉搏,激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计.案例1第一章章头图与章引言的教学设计情境创设(1分钟录象)“神舟”五号载入航天飞船升空过程的新闻素材.问题提出在“神舟”五号载入航天飞船升空过程中,它离地面的距离随着时间的变…     

关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言，一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象；二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用，如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容，引导中学生把握课程脉搏，激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计．     

函数

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数思想方法贯穿高中数学课程的始终，它不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，初中已经用运动变化的观念定义过函数，高中阶段则是在学习了集合、对应、映射等概念的基础上再学习函数的概念，不仅把函数看成变量之间的依赖关系，还用集合与对应的语言来刻画函数．函数的概念、函数的性质、反函数、基本初等函数、函数的图象和函数的应用构成了本章的主要内容．配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法等方法，构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性．     

义务教育三年制初中几何第二册 第四章“四边形”简介

四边形是人们日常生活和生产实践中应用很广泛的一种几何图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形用处更多,所以这些图形一直是平面几何研究中的基本图形,它们的许多性质,是平面几何的基础知识。学习本章内容对学生进一步学习或参加生产劳动都是非常重要的。本章在初中二年级下学期进行教学,教学时间约需21课时。下面简单介绍一下本章的一些情况。一、教学内容与教材分析 (一)主要内容本章分为三大节。第一大节“四边形”,主要讲四边形的有关概念和性质,为学习特殊四边形作准备。作为     

义务教育三年制初中几何第二册 第三章 “三角形”简介

三角形是最常见的一种几何图形,在生产和生活中到处可见。三角形又是一种最简单的多边形,是学习几何以及其他科学的基础。所以,这一章的内容是每个公民必须掌握的最基础的知识,在整个几何中占有重要位置。下面介绍一下这一章编写时的一些想法和做法。一、总体设想和安排 1.本章的内容和重点、难点本章的主要内容有:一般三角形的概念、性质;两类特殊三角形——等腰三角形、直角三角形的定义、判定、性质;全等三角形的定义、判定、性质。另外,利用全等三角形还证明了一些有关图形的性质,介绍了尺规作图的简单知识。在这些内容中,三角形的性质,包括等腰三角形和直角三角形的性质是这一章的重点,它们在理论上和实践中都占有重要地位,要求学生切实掌握。全等     

两个基本计数原理的教学设计及教后反思

一、教材分析本节课是高中数学选修2—3第一章计数原理中1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理,本小节共需4课时,这节课是第一课时.分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导本章1.2排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据,也是求解排列、组合问题的基本思想,且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的.可见,其基本思想方法贯穿本章内容的始终,因而,它们是学好本章内容的关键.     

新教材“函数”一章的教学体会

1新教材“函数”一章体现了课改新理念新教材“函数”一章(经全国中小学教材审定委员会2003年审定通过·必修)与试验修订本(2000年版必修)相比发生了一些变化:(1)删减了部分内容.如“映射”中的一一映射,“函数的单调性和奇偶性”中的函数的奇偶性.(2)调整了一些内容.原教材中,“映射”作为独立一节放在本章的开始,新教材把它列为第一节“函数”的一部分,且安排在函数的概念之后;原教材中“函数的表示法”仅作为“函数”一节的一部分,新教材将其独立成节;原教材阅读材料中的“对数和指数的发展史”,新教材调整为“对数的发展史”;新教材中将…