激光光路追踪Wigner分布函数方法

提出了一种考虑衍射效应的激光几何光路追踪方法。引入由激光标量场定义的Wigner激光能量相空间分布函数,并给出该函数满足的刘维尔运动方程。Wigner分布函数用来描述经过空间任一点沿任一方向传输的激光光线上的能量分配。激光能量沿由波包色散关系定义的光线轨迹保持不变（真空中）或者衰减（等离子体中）。与传统几何光路追踪方法相比,该方法从理论上给出了激光光线初始携带能量份额的计算方法,并且将激光标量场的相位信息自然地包含在Wigner分布函数的定义里。算例表明,该方法与解析模型及广泛使用的菲涅耳衍射积分方法结果一致。     

激光光路追踪Wigner分布函数方法

提出了一种考虑衍射效应的激光几何光路追踪方法。引入由激光标量场定义的Wigner激光能量相空间分布函数,并给出该函数满足的刘维尔运动方程。Wigner分布函数用来描述经过空间任一点沿任一方向传输的激光光线上的能量分配。激光能量沿由波包色散关系定义的光线轨迹保持不变（真空中）或者衰减（等离子体中）。与传统几何光路追踪方法相比,该方法从理论上给出了激光光线初始携带能量份额的计算方法,并且将激光标量场的相位信息自然地包含在Wigner分布函数的定义里。算例表明,该方法与解析模型及广泛使用的菲涅耳衍射积分方法结果一致。     

基于Wigner分布函数的光学元件评价方法

为了有效地表征和评价光学元件局部小尺度波前畸变,提出了能同时反映空间频率和空间位置的Wigner分布函数评价方法。通过理论分析Wigner分布函数与功率谱密度之间的关系,得到了局部波前畸变的评价方法和指标。模拟计算和实验结果验证了该方法的有效性,并表明：该方法不但能判断光学元件的中频误差是否满足惯性约束聚变系统要求,而且还能确定不满足要求的特定区域,从而有效地指导光学元件的返修。     

扬声器瞬态特性利用Wigner分布的测试系统

应用Wigner分布优良的时频聚焦特性,建立了一套计算机辅助测试系统,可以测量扬声器 的瞬态特性。实验证明,其结果与CLIO测试系统运用累积谱法测得的瞬态特性一致。     

光束分数傅里叶变换的Wigner分布函数分析方法

利用Wigner分布函数(WDF)方法，对光束的分数傅里叶变换特性进行了研究.以厄米 高斯(H G)光束为例，导出了H G光束在分数傅里叶变换面上光强分布的解析公式和H G光束在分数傅里叶变换面上束宽的解析计算公式.通过数值计算研究了H G光束光强随分数傅里叶变换阶数变化的规律.研究表明：选取适当的分数傅里叶变换阶数p，在x，y方向可以得到相等束宽的对称光强分布. 关键词： Wigner分布函数 厄米 高斯(H G)光束 分数傅里叶变换     

Wigner分布函数及非整数傅里叶变换

本文研究了Wigner分布函数的特性,利用Wigner分布函数的旋转,将整数域傅里叶变换推广到了非整数域,描述了自由空间光场的演变过程.     

Wigner函数的简单引入

通过结合坐标表象及动量表象完备性的纯高斯积分形式及Wigner函数的物理意义,在量子统计的意义下简单的引入了Wigner算符及Wigner函数     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉 and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.     

引入Wigner函数,Weyl对应和Wigner算符相干态表象的新途径

用坐标、动量完备性的正规乘积内积分形式直接地引入了Wigner函数和Wigner算符的相干态表象,简洁地阐述了它与Weyl对应的关系。     

用Wigner分布函数方法研究平顶多高斯光束的分数傅里叶变换

本文用Wigner分布函数方法分析了平顶多高斯光束的分数傅里叶变换。导出了分数傅里叶变换面上光的强度、束宽、远场发散角、M2因子和K参数的解析表达式。通过数值模拟研究了分数傅里叶变换阶数对平顶多高斯光束传输性质的影响。     

三维谐振子Wigner函数的星乘解

Wigner函数作为相空间中的一个准概率分布函数,也是密度矩阵的特殊表示形式,具有十分重要的物理意义。首先介绍了Wigner函数的性质及其计算方法,然后利用星本征方程(Moyal方程)计算了三维谐振子的Wigner函数。最后讨论了在相空间中描述声子与电子(或光子)相互作用的方法,并得到了跃迁几率在相空间中所满足的方程。     

广义参量Wigner分布函数:一种新的信号双域表示方法

本文基于分数傅里叶变换的概念,提出了由三个广义参量p1、p2和p3所表征的Wigner分布函数-广义参量Wigner分布函数,然后对其性质进行了讨论,并指出广义参量Wigner分布函数也属于一般的Cohen双线性类,而部分相干光场的互谱密度、传统的Wigner分布函数以及分数Wigner分布函数都可以作为广义参量Wigner分布函数在其广义参量取特殊值时的特例而得到,表明广义参量Wigner分布函数具有比传统的Wigner分布函数更强的信号表征能力.     

Wigner－Jordan变换的简单推导

由于引入了费米子宇称算符，简化了为解铁磁系统伊辛模型所引进的维格纳－约当变换的讨论。而且，对维格纳－约当变换的起源作出了简明的解释。     

研究热相干态的Wigner函数

利用相干态表象下的Wigner算符和有序算符内的积分(IWOP)技术,首先得到了热相干态(量子纯态)的Wigner函数;同时借助相干态表象和算符的正规乘积形式给出了相应混合态的Wigner函数.结果表明,热相干态与相应混合态的Wigner甬数是相一致的,支持了热场动力学(TFD)理论.且采用相干态表象下的Wigner算符、IWOP技术和算符的正规乘积形式来研究量子态的Wigner函数非常简捷方便.研究结果加深了人们对量子统计中相空间技术和热场动力学(TFD)理论的认识,且对于其它量子纯态与相应混合态相空间分布函数一致性的研究具有很好的理论指导意义.     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数(英文)

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.     

一类特殊单模压缩态的Wigner函数

本文运用IWOP技术推导出Wigner算符的相干态显式,计算出一类特殊单模压缩态 |z〉_f,g=exp[－(|z|²)/2 +(fz+gz^*)a⁺－fga⁺²]|0〉的Wigner函数解析式,通过数值计算可以看到,参数f和g的任一个取值固定时,另一个参数的旋转取值会使得特殊 关键词： IWOP技术 Wigner算符 Wigner函数     

多光子激发相干态的Wigner函数

Wigner函数的负性是非经典量子态的重要判据之一.利用Fock态表象下Wigner函数的一般表达式,重构了相干态｜z〉的k光子激发态｜+k,z〉～a^－k｜z〉（k≥1）的Wigner函数,并根据其数值结果讨论了该量子态的非经典特性（这里a^－1为Bose湮没算符的逆算符,其作用相当于Bose产生算符）.结果表明,不论k取奇数还是偶数,相干态的这些k光子激发态都具有非经典特性;而且k的取值越大,这些量子态的非经典特性越明显. 关键词： 非经典量子态 激发相干态 Wigner函数 非经典特性     

计算量子光场态的Wigner函数的新方法

我们提出计算量子光场态的Wigner函数的新方法,即注意到任何光场态都可以用Fock空间中的粒子数态|m〉展开,所以我们先给出|m〉〈n|算符的Weyl排序形式,再利用Weyl排序算符的性质和算符经典对应的规则,以及相似变换下Weyl排序的算符的序不变性,就可以原则上求出任何光场态的Wigner函数。     

A Generalization of Wigner’s Law

We present a generalization of Wigner’s semicircle law: we consider a sequence of probability distributions , with mean value zero and take an N × N real symmetric matrix with entries independently chosen from p _N and analyze the distribution of eigenvalues. If we normalize this distribution by its dispersion we show that as N → ∞ for certain p _N the distribution weakly converges to a universal distribution. The result is a formula for the moments of the universal distribution in terms of the rate of growth of the k ^th moment of p _N (as a function of N), and describe what this means in terms of the support of the distribution. As a corollary, when p _N does not depend on N we obtain Wigner’s law: if all moments of a distribution are finite, the distribution of eigenvalues is a semicircle.     

增光子奇偶相干态的Wigner函数

利用相干态表象下的Wigner算符, 重构了增光子奇偶相干态的Wigner函数.根据此Wigner函数在相空间中随复变量α的变化关系, 讨论了增光子奇偶相干态的非经典性质. 结果表明, 增光子奇偶相干态总可呈现非经典性质, 且在m取奇(或偶)数时, 增光子偶(或奇)相干态更容易出现非经典性质. 根据增光子奇偶相干态的Wigner函数的边缘分布, 阐明了此Wigner函数的物理意义. 同时, 利用中介表象理论获得了增光子奇偶相干态的量子tomogram函数. 关键词： 增光子奇偶相干态 Wigner函数 中介表象 tomogram函数