Minimum-weight design for two-dimensional bodies

Summary The necessary and sufficient conditions for defining the absolute minimum-weight design for two-dimensional bodies (shells, plates and disks) with a given load system are recalled and discussed. A variational method for identifying the optimal solution through a numeric procedure of unrestricted minimisation is proposed. Some significant cases are considered as the general argument is expounded.

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Sommario Con riferimento a strutture bidimensionali piane e curve, vengono richiamate e discusse le condizioni necessarie e sufficienti a definire il progetto di minimo peso assoluto rispetto ad un sistema di carichi assegnati.Viene quindi proposto un metodo di tipo variazionale per la individuazione della soluzione ottimale attraverso un procedimento numerico di minimizzazione non vincolata.Parallelamente alla impostazione generale sono esaminati alcuni casi significativi.

     

A thin airfoil spline panel method

Summary A fourth-order-accurate panel method based on spline interpolating polynomials for potential flow past a thin airfoil is presented. Numerical results are given for a symmetric airfoil at angle of attack, for which the fourth order accuracy of the method is clearly demonstrated.

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Sommario Si presenta un metodo dei pannelli basato su polinomi interpolatori (di tipo spline per la soluzione di flussi potenziali intorno a profili alari sottili. Si forniscono i risultati numerici per un profilo simmetrico ad angolo d'attacco che dimostrano l'elevata accuratezza numerica del metodo in questione.

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This research was supported by the C.N.R.     

Motion errors analysis and a contribution to numerical inverse kinematics for robot manipulators

Summary Since, for actual industrial robots, the kinematic models present certain inaccuracies due to a number of effects such as the mechanical tolerances, deformations of mechanical elements etc., the theoretic models must be modified to compensate the position and orientation errors. In this paper, methods of redeveloping the actual kinematic models and of compansating the theoretic models are presented. Besides, a simple method for calculation of the matrices of partial derivatives of the position and orienation vector with respect to link parameters vectors is also presented. Theoretically, the position and orientation errors due to the inaccuracy of link parameters can be eliminated by finding the actual joint coordinates. If the inverse kinematics of a robot has not closed-form solution, it's solved by numerical methods. We know that the selection of the initial point on iteration for a numerical iterative method is very important for the convergence and the converging velocity. In this paper, a reasonable selection for this point based on the analytic solution of a similar, but simpler robot, is proposed. According to this selection, the iterative procedure will almost always converge rapidly to a real solution within the physical joint ranges.

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Sommario Siccome per i robots industriali attuali, i modelli cinematici presentano certi errori dovuti ad una serie di effetti, come ad esempio le tolleranze meccaniche, le deformazioni degli elementi meccanici, ecc., i modelli teorici devono essere modificati allo scopo di compensare gli errori di posizionamento e di orientamento. In questo lavoro si presentano il metodo di risviluppare i modelli cinematici reali ed il metodo di compensare i modelli teorici. Inoltre, nel lavoro si presenta anche un metodo semplice per calcolare le matrici delle derivate parziali del vettore di posizionamento e di orientamento rispetto ai vettori dei parametri cinematici. In teoria, l'errore dovuto agli errori di parametri cinematici puó essere eliminato trovando le coordinate attuali dei giunti. Se la cinematica inversa di un robot non ha la soluzione in forma chiusa, essa è risolta con i metodi numerici. Si sa che la scelta del punto iniziale di iterazione per un metodo iterativo è molto importante per la convergenza e la velocità di convergenza. Per questo punto si propone una scelta ragionevole basata sulla soluzione analitica di un robot simile, ma più semplice. A seconda di questa scelta, la procedura iterativa può convergere quasi sempre rapidamente ad una soluzione reale entro i limiti dei giunti.

     

An efficient method for solving free-boundary diffusion problems

Summary A new method is introduced for solving free-boundary problems for the heat equation. The method is shown to be uniformly convergent both for first type and nonlinear second type boundary conditions. Approximate solutions are obtained by discretization of the time variable and recursive solution at each time step of classical heat conduction linear problems in slabs of known thickness. An error estimate is given. Numerical tests are presented in a few cases in which exact solutions are known.

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Sommario Si introduce un nuovo metodo per la soluzione di problemi a contorno libero per l'equazione del calore. Si dimostra la convergenza uniforme del metodo sia per condizioni al contorno del primo tipo che per condizioni al contorno del secondo tipo non lineari. Le soluzioni approssimate sono ottenute discretizzando la variabile temporale e risolvendo ricorsivamente ad ogni passo un classico problema lineare di conduzione in uno strato di spessore noto. E' data una stima dell'errore. Per alcuni casi nei quali è nota la soluzione esatta sono presentate prove numeriche.

     

A new algorithm for workspace analysis for robot manipulators

Summary A new algorithm to determine the workspace of a robot manipulator is presented in this paper. The method is based on the concept of dividing the robot structure into a regional structure and an orientational structure and is much more efficient than many methods currently available. Another advantage is that the method is expedient to plot the contours of the workspace of a robot manipulator on an arbitrarily defined plane or determine the extreme points along a general direction. The problem of determining subspaces of different joint configurations is also addressed and a method to compute them is proposed. Since for an ordinary industrial robot the regional structure is usually solvable to the first three joint variables, the method proposed is efficient computationally. The applicability of the method is demonstrated by some numeric examples.

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Sommario Nel lavoro viene presentato un nuovo algoritmo per determinare il campo di lavoro di un manipolatore robotico. Il metodo utilizza il concetto di dividere la struttura del manipolatore ad una struttura regionale ed una struttura orientamentale ed è molto più efficace di molti metodi esistenti. Un altro vantaggio del metodo è che esso è conveniente per disegnare i contorni del campo di lavoro su un piano specificato arbitrariamente oppure per determinare i punti estremi lungo una direzione generale. Nel lavoro è studiato anche il problema di determinare i sottospazi di configurazioni diverse dei giunti e viene presentato un metodo per calcolarli. Siccome per un robot industriale la struttura regionale è normalmente risolubile per le prime tre variabili dei giunti, il metodo presentato è molto efficace computazionalmente. L'applicabilità del metodo è dimostrata da qualche esempio numerico.

     

Separability structures corresponding to conservative dynamical systems

Summary We discuss a method of integration of the Hamilton-Jacobi equation corresponding to a quadratic Hamiltonian with a potential function and satisfying the Levi-Civita separability conditions.We prove the existence of suitable coordinates (called normal separable coordinates) by direct construction and we establish the general form of the Hamilton-Jacobi equation in such coordinates.

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Sommario Si presenta un metodo di integrazione delle equazioni di Hamilton-Jacobi che corrispondono ad una hamiltoniana quadratica con potenziale e che soddisfano le condizioni di separabilità secondo Levi-Civita.Si dimostra in modo costruttivo l'esistenza di opportuni sistemi di coordinate (dette coordinate separabili normali) e si determina la forma generale dell'equazione di Hamilton-Jacobi in tali coordinate.

     

Linear shell theory for rapid variation solutions

Summary Generalization of Vlasof's theory to non-shallow shells referred to an arbitrary coordinate system. A discretization procedure is suggested, with quadrilateral finite elements where the relevant magnitudes are expressed by finite differences.

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Sommario La teoria di Vlasof è estesa al guscio di curvatura rilevante con riferimento ad un sistema generico di coordinate. È proposto un metodo di discretizzazione nel quale si suddivide la parete in elementi quadrilateri dove le quantità in gioco vengono espresse per differenze finite.

     

A perturbative-variational method in the theory of collisional transport for symmetric magnetoplasmas

Summary We point out a variational method which is applicable to a class of quiescent collisional magnetoplasmas diffusing from a state near the local thermodynamic equilibrium and enbedded in an equilibrium magnetic field with one ignorable coordinate. A perturbative expansion is introduced for the solution of a variational principle stemming from the drift Fokker-Planck equation and the resulting hierarchy of equations is investigated.

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Sommario Si illustra un metodo variazionale applicabile ad una classe di magnetoplasmi collisionali quiescenti che diffondono da uno strato prossimo all'equilibrio termodinamico locale ed immersi in un campo magnetico di equilibrio con una coordinata ignorabile. Viene introdotto uno sviluppo perturbativo per un principio variazionale ottenuto per l'equazione di deriva di Fokker-Planck e si studia la gerarchia di equazioni perturbative cosi ottenute.

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Presented at «The VI International Conference on Mathematical Physics» (Berlin, August 1981).     

A method for approximate solutions of stationary creep problems

Summary The paper presents a matrix method for the stationary creep analysis of structures.The method implies discretization of the system, piecewise linearization of the (generalized) stress-strain rate laws, some linear elastic calculations which are useful also for other purposes, and the solution of a quadratic program. The procedure adapts to various degrees of accuracy, and is highly suitable for computers.

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Sommario Si propone un metodo matriciale per lo studio di strutture in fase di scorrimento viscoso stazionario. Il metodo comporta discretizzazione della struttura e linearizzazione a tratti delle leggi di deformabilità degli elementi, richiede calcoli elastici lineari, utili anche ad altri scopi, e la risoluzione di un programma quadratico. Il procedimento presenta notevole adattabilità a vari gradi di approssimazione e si presta particolarmente all'uso di mezzi automatici di calcolo.

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The results presented in the paper form part of a series of studies supported by the National (Italian) Research Council (C.N.R.).     

Synthesis of Stephenson's six-bar linkages by an interactive technique

Summary An interactive approach to the computer aided synthesis of the planar Stephenson's six-bar linkages is reported. As known, in the applications, six-bar linkages may meet more sophisticated requirements than simpler mechanisms could allow.The design method consists in carefully selecting a suitable coupler point of a planar four-bar linkage: the coupler curve must fit the characteristics required by the law of motion of the follower. Knowledge of this curve supplies the needed directions to complete the six-bar linkage which is then automatically analysed.The analysis method and the computer program are fully explained. The program was implemented on a mini-computer: it needs essentially a video-display unit with grafic input-output capabilities.

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Sommario E' riportata una tecnica per il progetto degli esalateri articolati piani di Stephenson, basata sull'impiego interattivo dell'elaboratore elettronico. E'noto che gli esalateri articolati, rispetto a meccanismi più semplici, consentono di soddisfare a richieste più sofisticate in certe applicazioni.Il metodo di progetto proposto consiste nella ricerca di un opportuno punto di biella di un quadrilatero articolato piano, la cui traiettoria soddisfi a precise caratteristiche imposte dal movimento del cedente. Il meccanismo finale viene costruito a partire dal quadrilatero così ottenuto e viene analizzato automaticamente.Vengono illustrati il metodo di analisi e il programma di calcolo. Quest'ultimo è stato implementato per un minicomputer e richiede essenzialmente la disponibilità di un video grafico interattivo.

     

Wave scattering from biased elastic dielectrics

The scattering of harmonic transverse waves is studied in a layered solid half-space which is prestressed and electrically biased. Electromechanic modes propagating normally to the stratification planes are analyzed using a wave-splitting method and a sufficient condition is derived for the existence of the solution. The invariant imbedding technique is employed to obtain a differential equation for the reflectivity matrix. This equation is exploited to formulate the inverse problem whose solution is presented in an iterative form. A useful result is then established about the convergence of the series so determined.

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Sommario Si studia la propagazione di onde armoniche trasversali in un semispazio occupato da un dielettrico elastico stratificato, soggetto a prestress ed elettricamente polarizzato. Si analizzano in particolare i modi elettromeccanici che si propagano normalmente ai piani di stratificazione facendo uso del metodo di wave-splitting e ottenendo una condizione sufficiente per l'esistenza della soluzione. Si riformula poi il problema mediante una equazione di Riccati per la matrice dei coefficienti di riflessione al fine di presentare una soluzione iterativa per il problema inverso. Si dimostra un utile risultato sulla convergenza di questa soluzione.

     

Optimum synthesis of spatial function generator mechanisms

In this study a numerical method for optimum synthesis of spatial function generator four-bar linkages is presented. The key features of the method are: the embedding of the assembly criterion and of the transmission ratio in the penalty function; the non-derivative minimization procedure; the parametric variation of the first-guess mechanism. The effectiveness of the method is illustrated by means of examples of optimum design. In some examples articulated mechanisms, which can replace cam systems in automatic machinery, are synthesized.

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Sommario In questo studio si presenta un metodo per la sintesi ottimale di quadrilateri articolati spaziali generatori di funzione. Le principali caratteristiche del metodo proposto sono: l'inclusione del criterio di assemblabilità e dell'angolo di pressione nella funzione penalità; l'utilizzazione di un algoritmo di minimizzazione non derivativo; la variazione parametrica del meccanismo di primo tentativo. L'efficacia del metodo è messa in luce tramite una serie di esempi di progetto ottimale; in alcuni di essi sono stati sintetizzati dei quadrilateri spaziali in grado di sostituire i sistemi a camma spaziale nelle macchine automatiche.

     

A two-step godunov-type scheme for the euler equations

A second-order Godunov-type scheme for the Euler equations in conservation form is derived. The method is based on the ENO formulation proposed by Harten et al. The fundamental difference lies in the use of a two-step scheme to compute the time evolution. The scheme is TVD in the linear scalar case, and gives oscillation-free solutions when dealing with nonlinear hyperbolic systems. The admissible time step is twice that of classical Godunovtype schemes. This feature makes it computationally cheaper than one-step schemes, while requiring the same computer storage.

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Sommario Viene data una nuova estensione al secondo ordine del metodo di Godunov per la soluzione delle equazioni di Eulero in forma conservativa. Il metodo é basato sulla formulazione ENO proposta da Harten et al. La differenza fondamentale consiste nel calcolo dell'evoluzione temporale, ottenuta mediante uno schema a due passi. Questo consente l'uso di un passo di integrazione nel tempo doppio rispetto agli altri schemi alla Godunov ad un solo passo. Il metodo proposto risulta quindi piú efficiente e puó inoltre essere implementato senza alcun aumento dell'occupazione di memoria. Viene dimostrato che lo schema é TVD nel caso lineare, e che fornisce soluzioni prive di oscillazioni spurie nel caso di sistemi non-lineari.

     

A numerical method for solving equilibrium problems of masonry-like solids

This paper proposes a numerical method for the solution of equilibrium problems of solids which do not support tension. Some boundary-value problems are solved numerically and the solution obtained is compared to the exact one.

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Sommario In questo lavoro viene proposto un metodo numerico per la soluzione di problemi di equilibrio di solidi non resistenti a trazione. Vengono successivamente risolti numericamente alcuni problemi di equilibrio e la soluzione ottenuta è confrontata con quella esatta.

     

Gear tooth stress analysis by the complex potentials method

The complex potentials method of plane elasticity theory is applied to spur gear stress analysis. The concept is that the stress field in a gear tooth loaded by a point force can be obtained using the Boussinesq solution and a transformation function mapping a bell-shaped curve approximating the real tooth shape in the z-plane into the semi-infinite ζ-plane. The main features of an original computer code implementing this formulation are presented along with applications.

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Sommario Dopo un'illustrazione di come lo stato di sollectitazione in un dente di una ruota dentata a denti diritti puo' essere ottenuta mediane il metodo delle trasformazioni conformi e dei potenziali complessi della teoria dell'elasticita' piana, viene presentata la struttura di un codice di calcolo originale che implementa questo approccio ed alcune applicazioni.

     

Elastic-plastic behaviour with work-hardening: An appropriate model for structural software

Summary A method is proposed for the stress analysis of structures subject to elastic and plastic deformations. The method can be adapted to exploit existing computing programs for elastic stress analysis and is sufficiently subtle to describe a variety of types of work-hardening, on the basis of a limited number of essential material parameters which can be read off usually available test graphs.

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Sommario Si propone un metodo per l'analisi di strutture soggette a deformazioni elasto-plastiche. Il metodo può essere adattato in modo da sfruttare programmi di calcolo, di cui già si disponga, per l'analisi elastica di strutture ed è sufficientemente duttile da consentire la rappresentazione di tipi diversi di incrudimento, con l'uso di un numero limitato di parametri materiali che possono dedursi da grafici sforzo-deformazione generalmente disponibili.

     

Calculation of the natural frequencies and the principal modes of helicopter blades

Summary A procedure for calculating the natural frequencies and the principal modes of rotating helicopter blades based on the transfer matrix method is described. The blade is divided into a finite number of elements considered as continuous. A solution involving less laborious calculation, in which the masses are assumed to be concentrated, is also supplied.The advantage of the method developed is that it takes due account of the effective rotor-shaft constraints.Some numeric applications are given.

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Sommario Nel presente lavoro si espone un metodo di calcolo delle frequenze proprie e delle deformate di pale d'elicottero rotanti basato sul metodo delle matrici di trasferimento. Con tale metodo la pala viene suddivisa in un numero finito di tronchi considerati come continui. Si espone pure a scopo di confronto una soluzione meno gravosa per il calcolo in cui si assumono concentrate le masse.Il metodo esposto permette di tener conto con particolare cura delle effettive condizioni di vincolo del rotore con l'albero.Si riportano infine alcune applicazioni numeriche.

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Determination of absolute retardations by vectorial reconstruction

Summary In this paper is described the application of the vectorial reconstruction to the holographic determination of absolute retardation fringes. The method requires a double-exposure hologram recorded with two reference beams. During the reconstruction process the image emerging from the hologram is viewed through a linear polarizer. Where the polarization direction is parallel to one of the principal stresses, only the corresponding family of absolute retardations is observed. By rotating the polarizer it is possible to observe the fringes over the whole model. The method is demonstrated experimentally using a deep beam centrally loaded.

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Sommario In questa memoria si applica la ricostruzione vettoriale alla determinazione delle frange dei ritardi assoluti. Il metodo richiede l'esecuzione di un ologramma ad esposizione doppia registrato con due raggi di riferimento. In fase di ricostruzione l'immagine emergente dall'ologramma viene osservata attraverso un polarizzatore lineare. Nei punti del modello in cui la direzione di polarizzazione è parallela ad una tensione principale, si osserva la corrispondente famiglia dei ritardi assoluti. Ruotando il polarizzatore è quindi possibile osservare le frange dei ritardi assoluti in tutto il modello. Quale esempio di applicazione si riporta la determinazione delle frange dei ritardi assoluti in una trave corta caricata in mezzeria.

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Paper presented at IV AIAS Conference held in Roma on September 30 – October 2, 1976.     

Model for structural failure of elasto-viscoplastic pipelines

In this paper a solid-fluid interaction analysis for structural failure prediction of damageable elasto-viscoplastic pipes is presented. To solve the coupled non-linear equations describing the dynamics of fluid and pipe wall motions, a numerical procedure based on the method of characteristics is used. To illustrate the applicability of the model, a numerical simulation of a hypothetical accident in a simple nuclear pipeline is presented and analysed.

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Sommario In questo articolo si presenta un'analisi dell'interazione solido-fluido per la predizione della rottura (collasso) strutturale in condotte elasto-viscoplastiche. Per risolvere le equazioni non-lineari accoppiate che descrivono la dinamica del fluido e del movimento della parete del tubo, si usa un procedimento numerico basato sul metodo delle caratteristiche. Per illustrate l'applicabilita del modello, si presenta e si analizza una simulazione numerica di un incidente ipotetico su una tubazione appartenente ad un reattore nucleare.

     

On the stability of equilibrium in critical cases

Summary A study of the stability of the equilibrium of a holonomic system in critical cases by means of the search for Lyapunov functions. A method of searching for such functions, which have the form of polynomials or power series, is discussed in general terms and is illustrated in a concrete application to the case of a system with two degrees of freedom.In the second part a different method is used to search for Lyapunov functions for dissipative systems. The discussion on stability leads to conclusions that generalize classical results.

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Sommario Viene compiuto uno studio della stabilità dell'equilibrio di un sistema olonomo, nei casi critici, attraverso la ricerca di funzioni di Lyapunov. Un metodo di ricerca di funzioni siffatte, aventi forma di polinomi o di serie di potenze, viene appunto discusso in generale ed, inoltre, illustrato attraverso la sua concreta applicazione al caso di un sistema con due gradi di libertà.Con un diverso metodo, in una seconda parte, si esegue una ricerca di funzioni di Lyapunov per i sistemi dissipativi, pervenendo, nella discussione della stabilità, a conclusioni che generalizzano alcuni classici risultati.