一类反应扩散方程的分歧

本文讨论了一类反应扩散方程的分歧现象.运用所谓基于李雅普诺夫施密特约化的奇异理论方法,得到了满意的结果.     

一类反应扩散方程的分歧分析

文章讨论了一类反应扩散方程的分歧（分岔）现象。运用所谓基于Ｌ－Ｓ（李雅普诺夫－施密特）约化的奇异理论方法,得到了满意的结果。     

带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法

１引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以Ｃ．Ｖ．Ｐａｏ为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法（见［１］、［２］、［３］、［４］）．但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解．其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网…     

一类非线性积分微分反应扩散方程的渐近解

研究了一类非线性积分———微分反应扩散方程.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了退化解具有两个交叉解的初值问题解的渐近性态.     

求解一类反应扩散方程组数值解的组合单调迭代法

给出一类求解带非线性边界条件的反应扩散方程组的组合单调迭代法,证明了当反应项和边界条件具有拟单调性和迭代充阢的单调收敛性以及数值方法的稳定性。     

广义SRLW方程的拟谱配点方法

1.引言 我们考虑求解下列非线性波动方程周期初值问题：     

求解带非线性边界条件的反应扩散方程数值解的组合迭代方法

1　引　　言我们首先考虑如下抛物型方程ｕｔ-ＤΔｕ =ｆ(ｘ ,ｔ ,ｕ) (ｔ∈ ( 0 ,Ｔ],ｘ∈Ω ) ｕ/ ν+ βｕ =ｇ(ｘ ,ｔ ,ｕ) (ｔ∈ ( 0 ,Ｔ],ｘ∈ Ω )ｕ(ｘ ,0 ) =ψ(ｘ) (ｘ∈Ω )( 1 .1 )其中Ｔ为正常数 ,Ω 是ＲＰ 空间的有界区域 记ＱＴ=Ω × ( 0 ,Ｔ],ＳＴ= Ω × ( 0 ,Ｔ],假设在ＱＴ上Ｄ≡ｄ(ｘ ,ｔ) >0 ,在ＳＴ 上β≡β(ｘ ,ｔ)≥ 0 又设 ｆ(ｘ ,ｔ,ｕ) ,ｇ(ｘ ,ｔ,ｕ)为关于ｕ的非线性函数 ,且对ｘ ,ｔ各参数满足Ｈ¨ｏｌｄｅｒ连续条件 将 ( 1 .1 )离散化之后我们得到相应的有限差分系统 ,当 ｇ(ｘ ,ｔ,ｕ)为ｕ的线性…     

一类反应扩散方程的行波解

1　引　　言由于反应扩散方程涉及的大量问题来自物理学、化学、生物学和人口动力学中众多的数学模型,因而有广阔的实际背景.其行波解引起了人们的兴趣,行波解是某个常微分方程的解,对某些传播速度,利用几何方法可以建立其解的存在性(见[1][2][3]).在文[4]中J.Canosa讨论了Fisher方程ut=2u2x+u(1-u)(1)行波解的存在性、逼近解和误差估计.所谓方程(1)的行波解是指形为u(x,t)=u(x-ct)=u(z)的解.众所周知,行波解u(x,t)=u(x-ct)=u(z)是方程(1)的行波解的充要条件是d2udz2+cdudz+u(1-u)=0(2)若u(z)是单调有界且不恒为常数,则u(z)叫做(1)的波前…     

一类周期反应扩散方程正周期解的存在性

该文运用周期抛物型算子理论,Schauder估计和分歧理论讨论了一类周期反应扩散方程,即带扩散项捕食-食饵系统的周期解的存在性,得出了系统正周期解存在的充要条件.     

一类分数阶多项延迟微分方程的Jacobi谱配置方法

本文利用Jacobi谱配置方法数值求解了一类分数阶多项延迟微分方程,并证明了该方法是收敛的,通过若干数值算例验证了相应的理论结果,结果表明Jacobi谱配置方法求解这类方程是非常高效的,同时也为这类分数阶延迟微分方程的数值求解提供了新的选择,对分数阶泛函方程的数值方法的研究有一定的指导意义.     

双比例延迟微分方程配置法的可达阶

近几十年来,随着延迟微分方程广泛应用于变最测试、信号传递、机械化工、生命科学及经济管理系统等实际中,人们对此类方程的数值计算要求越来越高．     

FOURIER PSEUDOSPECTRAL-FINITE DIFFERENCE METHOD FOR TWO-DIMENSIONAL VORTICITY EQUATION

A Fourier pseudospectral-finite difference sheme is proposed for solving two-dimensional vorticity equations.The generalized stability and the convergence are proved.The numerical results are given.     

FOURIER PSEUDOSPECTRAL－FINITE DIFFERENCE METHOD FOR TWO－DIMENSIONAL VORICITY EQUATION

ＦＯＵＲＩＥＲＰＳＥＵＤＯＳＰＥＣＴＲＡＬ－ＦＩＮＩＴＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＷＯ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＶＯＲＩＣＩＴＹＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＧＵＯＢＥＮＹＵ；ＸＩＯＮＧＹＵＥＳＨＡＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，...     

MULTIVARIATE FOURIER SERIES OVER A CLASS OF NON TENSOR－PRODUCT PARTITION DOMAINS

This paper finds a way to extend the well-known Fourier methods,to so-called n 1 directions partition domains in n-dimension.In particular,in 2-D and 3-D cases,we study Fourier methods over 3-direction parallel hexagon partitions and 4-direction parallel paralleogram dodecahedron partitions,respectively.It has pointed that,the most concepts and results of Fourier methods on tensor-product case,such as periodicity,orthogonality of Fourier basis system,Partial sum of Fourier series and its approximation behavior,can be moved on the new non tensor-product partiton case.     

带有多项式非线性项的高维反应扩散方程有限差分格式的长时间行为

本文考虑了一类带有多项式非线性项的高维反应扩散方程．建立了一个全离散的有限差分格式,并证明了差分解的存在唯一性．分析了由差分格式生成的离散系统的动力性质,在对差分解先验估计的基础上得到了离散动力系统的整体吸引子的存在性．最后证明了差分格式的长时间稳定性和收敛性．     

A COLLOCATION METHOD FOR THE CONDUCTIVITY PROBLEM WITH DISCONTINUOUS COEFFICIENT

In this paper, a new collocation BEM for the Robin boundary value problem of the conductivity equation ▽(γ▽u) = 0 is discussed, where the 7 is a piecewise constant function. By the integral representation formula of the solution of the conductivity equation on the boundary and interface, the boundary integral equations are obtained. We discuss the properties of these integral equations and propose a collocation method for solving these boundary integral equations. Both the theoretical analysis and the error analysis are presented and a numerical example is given.     

QUENCHING PROBLEMS OF DEGENERATE FUNCTIONAL REACTION-DIFFUSION EQUATION

This paper is concerned with the quenching problem of a degenerate functional reaction-diffusion equation. The quenching problem and global existence of solution for the reaction-diffusion equation are derived and, some results of the positive steady state solutions for functional elliptic boundary value are also presented.