非线性材料杆系结构的内力求解

随着科技的发展,已研发出了许多非线性材料,这些非线性材料组成的结构已在工程实际中得到了广泛应用.本文研究了静不定非线性材料结构杆件内力的求解这一关键问题.利用非线性材料结构余能及静力平衡条件,构造了新泛函数,对新泛函数进行一阶求导,即可方便求得静不定非线性材料结构杆件的内力.同时,指出了非线性材料杆系结构的内力求解时存在漏解的原因:结构材料的应力与应变本构关系为非线性幂函数,把结构余能对杆系的内力求一阶偏导,令所得到的位移方程等于零,该方程为一元二次方程,应有两个实数解,而有关文献却遗漏了一个实数解.     

基于OpenSees的双层柱面网壳结构的非线性有限元可靠性分析

在非线性有限元可靠度分析当中,经常会遇到两个障碍:对于特定的材料模型,约束函数会有不连续的梯度,导致搜索方法的不收敛;试算点离失效域太远,使得结果不能数值收敛[1]。针对这两个障碍,将OpenSees提供的光滑材料模型、改进和新的算法引入大跨度空间网格结构的非线性可靠度分析当中。通过应用光滑的Bouc-Wen材料模型解决了第一个障碍;通过修正已有的算法和引进新的算法解决了第二个障碍,除了已有的改进HL-RF算法、梯度映射法和SQP算法外,又首次将Polak-He算法引入到大跨度空间结构的非线性可靠度分析当中,并且对影响其收敛和计算速度的因素做了详细地阐述;结果发现SQP法和Polak-He算法计算效率较高,iHLRF法和梯度映射法效果较差。表明Polak-He算法是一种高效的计算方法,SQP法对功能函数的调用次数少,计算工作量少。通过引入光滑材料模型及几种算法,给大跨度空间结构的非线性可靠度分析带来方便,值得进一步推广。     

计算力学非线性分析的现状与展望

本文对计算力学非线性分析近年来的发展做了简单回顾。文中说明了非线性数值分析日益受到重视并且还需要走很长的路,进而介绍了近廿年来非线性问题算法的两个最要方面:延续算法和单纯形算法。文末对数值方法未来十年的可能发展做了展望。     

复合材料弹塑性多尺度分析模型与算法

对材料非线性多尺度分析的计算模型与算法进行研究.在构建周期分布单胞分析算法的基础上,发展针对复合材料结构材料非线性多尺度分析的一般有限元方法.方法的特点是将所建立的单胞分析过程作为有限元分析的子程序嵌入到总程序系统当中,完成对应的高斯点应力计算,因而使所发展的方法具有实现方便的特点.给出数值计算结果,验证了方法与所发展的多尺度有限元分析程序的正确与有效性.     

有限元非线性静动力分析程序SAP7的几点改进

本文对有限元非线性静动力分析程序SAP7作了几点改进,增设了非线性方程组的带形稀疏拟牛顿BFGS算法、三维问题Mises材料模型和面载荷生成模块,实例表明,这一系列实质性的工作使程序的功能和效率得到明显增强与提高。     

高效双非线性平面梁单元算法研究

基于随转坐标法和场一致性原则发展了一种用于结构几何与材料双非线性分析的平面梁单元算法,并编制了相应的计算机程序。在随转坐标系下计入材料非线性,采用截面纤维积分法处理任意形状的平面梁单元截面并导出截面切线刚度矩阵,并利用虚功原理得到单元切线刚度矩阵,此过程无需迭代,因而使计算效率得到很大提高;几何非线性效应则通过变量在随转坐标系与结构坐标系之间的转换得以体现。用本文方法对肘式框架的几何非线性进行分析,计算结果与试验结果吻合良好;对简支梁进行分析,在只考虑材料非线性而不考虑几何非线性情况下,本文结果和已有文献结果与解析解的误差分别为1.5%和4.2%;在考虑几何与材料双非线性情况下,本文结果和已有文献结果与ANSYS程序解的误差分别为2.9%和5.9%,与已有文献结果相比,本文所得受力后期的荷载-位移曲线更接近实际情况。     

MODELING OF NONLINEAR BEHAVIORS OF IMMERSION JOINT

沉管隧道柔性接头的力学性能是其抗震设计的关键准则. 用有限元方法模拟接头的非线性力学性能需要解决接头处材料非线性和接触非线性两个问题. 为简化分析计算,该文采用分段线性化的方法表征接头的材料非线性问题,引进调整因子改进接触算法中的判断条件,处理接头的边界非线性问题. 通过沉管隧道接头的三维精细化建模,研究了沉管隧道接头在拟静力载荷下的响应,获得了接头的轴向等效刚度曲线、抗弯刚度曲线和非线性耦合的剪切特性曲线,进而分析了不同轴向压力对接头剪切特性的影响.     

参变量变分原理的提出、发展与应用

参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域。本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势。     

求解非线性方程组的混合遗传算法

非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题。大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了经典算法的初始点敏感问题;同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度,是求解非线性方程组的一种成功算法。     

砂井地基的一个简化计算模型

基于三维有限元方法,提出了一个预测和评价砂井地基的简化计算模型。该计算模型采用块体单元模拟砂井周围的土体,用砂井单元模拟砂井的竖向排水和水平排水过程,并且推导了反映土体单元和砂井单元之间排水过程的连续性方程。克服了以往有限元法计算砂井地基时,需要将砂井和周围土体作均质化等价的缺点,并可用弹塑性模型反映砂井周围土体的非线性变形和强度特性。计算了单个砂井地基固结排水过程。通过和理论解的比较表明,用本文简化计算模型得到的结果和理论解比较接近。同时,还计算了日本某高速公路路基用砂井 堆载预压法处理的过程,通过分析表明,该简化模型能反映砂井地基的固结排水过程,可以应用于实际工程。     

非饱和砂的表观粘聚力研究──利用有机材料和粘性土改善非饱和砂的强度(英文)

通过室内试验利用有机材料、粘性土、和荷兰淤泥改善非饱和砂的表观粘聚力 ,选择五种不同类型的砂、有机材料、黑淤泥、斑脱土和高岭土做为试验材料研究非饱和状态下砂的粘聚征 ,试验结果表明 ,在非饱和状态下 ,砂会表现出一定的粘聚力 ,并且一些材料对非饱和砂的表观粘聚力具有明显的提高     

材料力学性能退化的超声无损检测与评价

材料性能退化总是伴随着某种形式的材料非线性力学行为, 从而引起超声波传播的非线性, 即高频谐波的产生.基于此,材料和结构的超声无损检测与主人技术发展成起来.首先介绍固体介质内的非线性超声波动方程的基础, 并综述了利用超声波传播的非线性特性对结构材料和粘结面的力学性能退化进行无损检测与评价的研究进展.之后对材料在疲劳、拉伸以及蠕变载荷作用下, 其力学性能退化进行超声无损检测与评价的试验研究进行了介绍;综述了超声波传播非线性的机理研究, 以及利用超声波对粘结面的粘结强度及其力学性能退化评估所开展的研究. 最后指出了今后该领域需要进一步研究的问题.      

Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用

基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。     

动脉壁静态非线性力学性质的实验和理论研究

在动脉血管壁力学实验及已有的拟弹性理论研究基础上,提出了一个理论模型来分析具有残余应力动脉壁的非线性力学性质． 在动脉壁被模拟为均质、正交各向异性、不可压缩和具有初应力材料的前提下,建立了一个表达有残余应力动脉壁静态三维非线性拟弹性性质的ｅ指数型本构方程． 动脉壁本构方程中的十个拟弹性参数是用我们的动脉实验数据及所发展的多曲线联合逼近算法数据拟合来确定．     

考虑Hansbo渗流的砂井地基大变形固结问题

基于Gibson大变形固结理论,通过引入Hansbo渗流模型和软黏土非线性变形特性,同时考虑土层的沉积效应,分别建立了以孔隙比e和超孔压u表示的砂井地基大变形固结方程。通过与已有研究成果的对比,验证了本文方法的可靠性和砂井地基大变形固结方程两种描述方式的等效性。通过FlexPDE得到方程的数值解,在此基础上,研究了砂井地基大、小应变固结理论与Barron固结解的差异性,探讨了Hansbo渗流参数m和I1对砂井地基固结的影响,最后对比分析了砂井地基轴对称固结、径向固结和竖向一维固结的关系。研究结果表明:考虑Hansbo渗流的砂井地基非线性大变形固结模型的固结速率最慢,且在固结后期,Hansbo渗流时大、小应变固结与Barron固结的平均固结度基本趋近;随着Hansbo渗流参数m和I1的逐渐增大,砂井地基的固结速率逐渐降低;随着砂井影响半径的增大,砂井地基轴对称固结与径向固结的差异性也越来越大,且在固结早期会出现一维竖向固结速率高于轴对称固结和径向固结的现象。     

金属材料的非线性疲劳累积损伤模型及强度衰减分析

用连续介质损伤力学的方法推导得到了一个非线性的损伤发展方程，该方程计及了加载过程应力与损伤的完全耦合效应；又由损伤发展方程得到了一个计及加载循环周内和循环周间损伤积累非线性效应的完全非线性疲劳累积损伤模型，已有的部分非线性疲劳累积损伤模型成为它的特例。由损伤发展方程确定了材料剩余强度随损伤发展的衰减规律和临界损伤值。     

基于ANSYS二次开发的几何非线性平面梁单元

共旋坐标法(C.R法)具有在局部坐标系考虑材料非线性,通过局部坐标系与结构坐标系之间内力和切线刚度矩阵的转换矩阵来考虑几何非线性,从而实现两种非线性脱耦的优点,C.R法相对于其它非线性有限元列式而言较少运用于商业程序。本文利用ANSYS平台提供的单元二次开发工具——用户可编程特性(UPFs),开发了基于C.R法的几何非线性平面梁单元,给出了详细的算法及流程,通过多个算例对本文算法及程序进行了验证。研究表明:该方法能有效利用共旋法非线性单元和ANSYS商业程序的优点,对于方框架在对边中点受一对集中力的算例1,采用二次开发的用户梁单元与beam3梁单元在每个荷载步下收敛所需的迭代次数分别为3次和6次;对于预应力钢筋混凝土悬臂梁发生大变形的算例2,上述两种单元模型进行非线性计算能收敛的预应力加载系数分别为132和128,可知本文基于共旋法得到的ANSYS二次开发用户梁单元提高了非线性计算的效率和能力,可用于平面梁结构的几何非线性分析。     

材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究

介绍并比较了近年来在材料非线性微-宏观分析多级数值方法方面的研究工作. 针 对考虑材料内摩擦接触的颗粒材料多尺度计算问题，建立一种基于数值技术的多级分析方 法. 方法的特点是在对材料进行微观分析的基础上建立宏观材料的多尺度非线性数值本构模 型. 而对材料弹塑性多级分析问题，建立了基于转换场技术的算法，采用近似技术建立非线 性分析的本征应变矩阵，使方法具有表达简单与实现方便的特点. 给出了数值算例， 通过比较说明了方法的正确性与有效性.     

弹塑性损伤本构关系的显式积分算法研究

首先引入弹塑性损伤本构关系,分别从材料软化与残余应变两个方面,描述伪脆性材料的非线性行为.针对结构动力分析中的强非线性问题,给出了弹塑性损伤本构关系的显式积分算法.算法中引入算子分解的思想,将弹塑性本构关系分成塑性与损伤两个模块.首先求解塑性模块,根据有效应空间塑性演化公式,采用前进欧拉算法,直接构造塑性演化的预测值,并且根据屈服函数的漂移构造了误差限公式,作为衡量显式算法精度的指标.将塑性模块求解的结果代入损伤模块,可以方便地求得损伤变量的演化,并最终得到更新后的应力.整个求解过程不需要迭代,可最大程度的算法稳定性.将论文建立的本构关系显式算法与结构分析显式算法结合,构造了结构显式分析方法,并模拟了两个经典算例,算例结果验证了论文方法的有效性.     

一种几何大变形下的非线性气动弹性求解方法

非线性气动弹性的时域求解中, 涉及到非线性的流体动力学(CFD)和非线性的结构动力学(CSD)耦合问题. 基于Co-rotational理论, 推导了三维壳单元几何非线性下的切线刚阵和内力公式, 针对推进过程中的能量守恒, 引入预估-校正推进格式, 发展了一种近似能量守恒的非线性动态响应算法; 基于1/2时间步的交错耦合格式, 结合带有几何守恒律的双时间推进求解雷诺平均N-S方程的求解器, 发展了非线性气动弹性求解的高精度耦合格式. 通过结构几何大变形下的静力和动力分析验证了所发展的结构非线性求解器, 并通过AGARD445.6机翼的非线性气动弹性响应分析, 说明了所发展耦合求解方法的实用性.