多型随机递归集关于统计自相似测度的Multifractal分解

本文构造了一类多型随机递归集K,并利用Falconer的方法[1]获得了K的重分形分解集Kα(α>0)的Hausdorff维数和Packing维数.     

最大乘积型Fuzzy上下无关文法与下推自动机

在文献[1]的基础上,讨论了最大乘积型Fuzzy上下文无关文法与最大乘积型Fuzzy下推自动机的关系,即:由给定的最大乘积型Fuzzy上下文无关文法可构造一个最大乘积型Fuzzy下推自动机使得二者接受的语言集相同,反之亦然。从而达到自动识别语言的目的。     

恒同映射类的最少不动点数

<正> §1.引言设 K 是一个连通的有限的单纯复形,|K|表示其多面体,并且 f:|K|→|K|是恒同映射类中的任一映射,即 f(?)1.用Φ(f)表示 f 的不动点集,并用“个数(Φ(f))”表示Φ(f)中点的个数,即 f 的不动点的几何个数.当 f 遍历恒同映射类,个数(Φ(f))的下确界,即 K 的恒同映射类的最少不动点数,记作 m(K).已经证明(见[4]定理2或[2]定理1.4):如果 K 是二维连通的,则 m(K)=1或0,按照 K 的示性数 x(K)≠0或=0.对     

K一致凸空间中的拟非扩张映象

§1 引言 作者在[3]中提出拟非扩张映射的概念,在[3]、[4]中,作者与张广禄证明了在一致凸空间的有界闭凸集及在Banach空间的紧凸集上,拟非扩张自映射有不动点。K一致凸空间是1979年F.Sullivan在[1]中提出的新概念。俞鑫泰、臧尔彬、刘证等在[2]中进行了深入的研究.本文在K一致凸空间中建立了与[3]、[4]中同样的结果。     

关于具贝尔性质的函数所组成的半序空间

杨宗磐在[2]中直接证明了下列事实:设B是[0,1]上一切具(广义)Baire性质并在除第一纲集外取有穷值的实值函数全体,n表示[0,1]上一切除在一个第一纲集外等于0的实值函数全体,那末[即在中把只在一个第一纲集上取不同值的函数等同起来]成为一个连续的备Riesz空间(即[6]中所谓连续K空间)。杨先生并指出这是一个不知道是否具度量的备Riesz空间。本文的目的在于给这个问题提供解答,即从Floyd     

闭区间值鞅及模糊数值鞅

集值上鞅、下鞅和鞅的收敛定理已有不少文章进行了研究[1]、[2][3]。但在这些文章中,集值上(下)鞅并不以经典的上(下)鞅为其特款。在本文中,我们定义了以经典上(下)鞅为其特款的闭区间值上(下)鞅,并讨论了它们的性质及其收敛定理。本文还在此基础上讨论了模糊数值鞅。     

集值映象的某些重合定理

Browder[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果.     

广义扩展原则和F幂集自同态

设f是普通集合X上的变换,文献[1]、[2]给出的扩展原则可以把f扩展为X上的F幂集F(X)的变换。本文的工作推广了[1]、[2]的结果,并利用所得结论对Fuzzy化的一类基本问题,即运算保持关系进行了探讨。得到的主要结果为: 1.给出X的幂集P(X)到F(X)的变换扩张为F(X)的变换的法则,它是比[1]、[2]的情形更广泛的F化方法。2.研究了这种扩张前后集合的运算关系的保持问题(以下称为同态),这是有关文献尚未涉及的F集理论的另一类基本问题。3.给出了和F集分解定理相对应的F(X)的自同态的分解和合成定理。     

Banach空间上线性算子的伪条件数

设X和Y是两个Banach空间,用[X,Y]表示由X到Y上的所有有界线性算子全体之集,若算子A∈[X,Y]是可逆的,通常我们把A的条件K(A)定义为:若算子A∈[Y,X],存在广义逆,文献[1]中给出了A(关于A~ 的)伪条件数的概念。记A的伪条件数为,其定义为:显然,当A可逆时,1980年,匡蛟(员力灬)又对可逆算子引进了w—条件数的概念,对一     

一类线性微分算子的亚椭圆性

Grushin 在[1]中给出了定义在 R~2上的算子(1) P=(D_t-itD_x)(D_t+ifD_x)+cD_x在原点的亚椭圆型的条件。其后,Gilioli 和 Treves 在[2]中将[1]的结果推广到算子(2) p=(D_t-iat~kD_x)(D_t-ibt~k D_x)+ct~(k-1)D_x其中 K 是奇数。Menikoff 在[3]中又进一步完善了这项工作,给出了 k 为偶数时算子     

体上特征矩阵的法式与弱法式存在定理

<正> 设 K 为任意体(非交换域),A 为 K 上一个 n 阶矩阵.在[1]文中,我们证明了:特征矩阵λI—A 在非交换多项式环 K[λ]上的初等变换下,可以化为(其中φ_1|φ_2表可左、右整除):     

论域上和可换环上的群代数的Jacobson根基

本文讨论charK=p≠0之域K上的有限群群代数K[G]的Jacobson根基,推广Bedl关于Frobenius群群代数之J—根基的结果,并讨论特征为P~t的可换环上的群环的J—根基。本文记法同[1]。 §Ⅰ特征为p≠0的域K上有限群群代数的根基 Maschke定理指出,若ο(G)<∞,则JK[G]=0当且仅当chark=0或charK=p且p(G)。对于charK=p且p|o(G)的情况[2]指出:若G是有补P的Frobenius群,P是G的Sylow p—子群,则JK[G]=∩JK[P~x]K[G]。对于满足上述条件的K[G],x∈G     

偏序集代数的同构问题

在[1]中对局部有限偏序集I={I,≤}及域K引入了关联代数KI的概念.这里的“局部有限”是指对任意a,b∈I,a≤b,集合{x∈I|a≤x≤b}.是有限集.KI的定义是:其元素是域K上以I中元素为行与列的足码的形式矩阵(кa,b)a,b∈I,(即允许有无限多个ka,b≠0)且满足条件:当a≮b时有ka,b=0.注意到I的局部有限性,易知上述形式矩阵的全体关于通常矩阵的加法和乘法以及数乘作成域K上的一个结合代数,称之为I在K上的关联代数KI。     

有邻集上的一般状态的整体马氏场

在[1]、[2],[3]中,分别就有邻集上的一般状态的马氏性进行了讨论,引进了马氏场,完全马氏场等基本概念,并且研究了它们的存在性及唯一性,以及它们之间的关系。但在[1]、[2]、[3]中所引进的马氏场只是一种局部马尔可夫性。本文主要是在有邻集上引进整体马尔可夫性的概念,并研究整体马尔可夫性与局部马尔可夫性之间的关系,并指出在树上,整体马氏场与完全马氏场等价。     

LR(K)的语法分解与FPL程序的优化

<正> LR(K)文法是一具有以下优点的形式文法:受限制小;查错功能强;翻译速度快;便于机械生成.但不足之处是:状态多,颇费存贮;且其表示方法不便于阅读,亦不便于插入语义子程序. FPL(Floyd-Evans Production Language)是一种适于表示语法分解程序的形式语言,其优点是便于阅读和插入语义子程序.不足之处是较难以生成紧凑的FPL程序.     

半群上的拓扑、偏序和相关Domain

在半群G上引入了半群拓扑O[G]和半群偏序≤G,研究了它们的性质和相互联系,得到如下主要结论:(1)拓扑空间(G,O[G])中开集均为偏序集(G,≤G)的下集;(2)拓扑空间(G,O[G])为T,的当且仅当O[G]是离散的,当且仅当G中任意元是幂等元;(3)在集合包含序下O[G]为代数的完全分配格;(4)若(G,O[G])是T0空间,则O[G]是偏序集(G,≤G)上的对偶Alexandrov拓扑;(5)半群G是伪有限的当且仅当偏序集(G,≤Gop)是代数Domain.     

一类沿曲面的奇异积分算子

L.K.Chen[1]中研究了一类沿曲面的奇异积分算子: 其中为径向。上的0次齐次函数,且,1相似文献   

无界报酬非时齐折扣马氏决策模型

在文献[1]—[3]中在各自的条件下,讨论过非时齐折扣马氏决策模型及其ε(≥0)最优策略存在的条件.在文献[4],文献[5]中,在状态和行动集都是可数的条件下,讨论了具有绝对平均相对有界的无界报酬的时齐折扣马氏决策模型.本文在状态集仍为可数,行动集为任意的条件下,建立与[4]相应的非时齐的折扣马氏决策模型;给出模型的有限阶段逼近和建立最优方程;证明了ε(>0)最优马氏策略的存在性和行动集为有限集时最优     

GI/G/K重话务系统的某些结果

(1974)Kōllerstrōm[1]给出了 GI/G/K(K≥1)重话务理论的主要结果;关于 GI/G/K(K≥1)重话务系统等待时间分布的渐近性质和等待时间的矩的渐近性质,本文改进了(1974)Kllerstrm 的结果[1],并更正了(1979)Kllerstrm 的错误论断[3].关于重话务系统队长分布渐近性质的讨论,本文推广了 Kingman 的工作[6].     

对罗里波同志《强不可接近基数上P(K)的插入定理》一文的一些看法

在文[1]中罗里波证明了如下结果:设K为一强不可达(即strongly inaccessible,在[1]中译作“强不可接近”)基数,则无穷长命题演算P(K)遵守内插定理(即interpolation theorem,在[1)中译作“插入定理”)。这个结果与Friedman[3]中的一项未经发表的结果一起便解决了Friedman在[2]中提出的102个数理逻辑问题中的第24问题的一个方面