(m,n)-树的一个充分必要条件

通过引进(m,n)-洞的概念,推广了已有的结论,得到了(m,n)-树的一个新的充分必要条件.     

三角代数上的非线性(m,n)-高阶导子

设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.     

三角代数上的零点(m,n)-弱可导映射

设m和n是任意固定的非零整数且m+n≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,δ是u上的一个线性映射.本文证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有mδ(xy)+nδ(yx)=mδ(x)y+mxδ(y)+nδ(y)x+nyδ(x),则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx.     

(m,n)—树的计数公式

Beineke和 Pippert[1,2 ] 将树的概念推广到高维空间 ,后来 Dewdney[3] 又进一步把它推广到 n维复形上 ,得到了 (m,n) —树的概念 .本文在 n维复形领域 ,利用 (m,n) —树的图论特征和组合的方法 ,独立地得出了顶点标号的 (m,n)—树的计数公式 .     

广义(m,n)超环

本文研究了广义(m,n)超环,n元正则关系以及n元强正则关系等的一些性质.利用广义(m,n)超环间的同态关系以及正则和强正则关系,得到了(m,n)子超环和(m,n)超理想的不变性,广义(m,n)超环的商结构,以及构成商超环和商环的充分必要条件,推广了文献[5]的一些结果.     

(m,n)模糊超环

介绍(m,n)超环等一些相关概念,之后将(m,n)超环模糊化,给出(m,n)模糊超环的定义,初步探讨(m,n)模糊超环的结构和性质,分析(m,n)模糊超环在同态下的不变性。     

(I,K)-(m,n)-内射环

引入了(I,K)-(m,n)-内射环的概念,给出了(I,K)-(m,n)-内射环的等价刻划.讨论了(I,K)-(m,n)-内射环与(I,K)-(m,1)-内射环之间的关系及左(I,K)-(m,n)-内射环和右(I,K)-(m,n)-内射环的关系.证明了R是右(I,K)-(m,n)-内射环当且仅当如果z=(m1,m2,…,mn)∈Kn且A∈Im×n,rR(A)∈rRn(z),则存在y∈Km,使得z=yA推广了已知的相关结论.     

算子代数上(m,n)-Jordan导子的刻画

设R是一个环,M是一个R-双边模,m和n是两个非负整数满足m+n≠0,如果δ是一个从R到M的可加映射满足对任意A∈R,(m+n)δ(A~2)=2mAδ(A)+2nδ(A)A,则称δ是一个(m,n)-Jordan导子.本文证明了,如果R是一个单位环,M是一个单位R-双边模含有一个由R中幂等元代数生成的左(右)分离集,那么,当m,n0且m≠n时,每一个从R到M的(m,n)-Jordan导子恒等于零.还证明了,如果A和B是两个单位环,M是一个忠实的单位(A,B)-双边模(N是一个忠实的单位(B,A)-双边模),m,n0且m≠n,U=[A N M B]是一个|mn(m-n)(m+n)|-无挠的广义矩阵环,那么每一个从U到自身的(m,n)-Jordan导子恒等于零.     

连通图的度序列及连通平面图的低度点个数

美国数学家Bondy给出了一个非负整数序列为简单图的度序列的充要条件.本文对此进行了发展,证明了一个正整数序列为连通简单图的度序列的充要条件;然后在此基础上又探讨了平面图的低度点个数问题并定义了描述连通平面图的低度点个数的一个概念φ(n,m),并对某些低阶平面图求出了φ(n,m)的值.最后给出了φ(n,m)的上下界.     

关于图是(g,f,n)-临界图的充分条件

设G是一个图. 设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有的顶点x有g(x)f(x). 图G被称为(g,f,n)-临界图,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的(g,f)-因子. 本文给出了图是(a,b,n)-临界图几个充分条件. 进一步指出这些条件是最佳的. 例如,如果对V(G)所有的顶点x和y都有g(x)＜f(x), n+g(x)dG(x)和g(x)/(dG(x)-n)f(y)/dG(y),则G是(g,f,n)-临界图.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

Bases of the identities of products of certain varieties of groups

The following theorem is proved: The product of any variety of two-step solvable groups and a variety having a finite basis of identity relations has a finite basis of identity relations.Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 5, No. 1, pp. 137–144, January, 1969.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．