发展学生数学应用意识和能力的实践与思考

注重数学应用意识和能力的培养,是二期课改的重点之一,但在实际的教学中,学生的数学应用意识和能力不容乐观,一般存在以下现象:1.学生能自觉地运用所学数学知识解决现实生活中的问题(除纯运算外)几乎空白.2.在教学和考试中,学生解决数学应用问题的能力偏低,如开放题、实际情景题、猜想探索题等,学生往往只有教师讲解的同一类型的题目才能解答,稍微变换条件或改变题型则不能通过自己分析使问题得到解决.3.在教学中,大部分教师注重学生对基础知识的掌握,但对学生在作业和考试中出现的错误率较高的应用性问题,通常用多做题、多见题的方法去应付…     

数学建模在数学解题中的应用

《数学课程标准》指出:数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.这里的“数学模型”是针对某种事物系统的主要特征或主要数量关系,采用形式化语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构形式.把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答方法来解释现实问题,这一数学知识的应用过程称为数学建模.     

突出建模过程 培养模型意识——一道高失分题引发的思考

在数学解题中发现,学生常因模型意识不强、对模型理解不深而出现“懂而不会”的情况.为了培养学生的模型意识,提高学生的建模能力,在教学中应带领学生经历数学模型的“形成—建立—求解”的全过程,以此帮助学生认识数学的本质,提高学生解决实际问题的能力,提升学生数学素养.     

例析不等式模型在解决实际问题中的应用

"数学的生命力在于它能有效地解决现实世界的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁".由此可见,数学学科的工具性,其主要的任务就是要发挥数学在解决实际问题中的作用.从近几年的高考试题中可以很明显的看出:高考试题对解决实际问题的考查几乎每年都有.特别是通过建立不等式模型来解决实际问题现象多为常见,笔者就例析几道试题,以便于提高学生从实际问题情境中建立数学不等式模型解决问题的能力,同时也供同行欣赏.     

浅谈中学数学建模教学

当前由于社会经济迅速发展 ,以及面向生活、面向大众的国际教育浪潮的冲击 ,中学数学开始重视数学应用的教育和训练 ,这在全国高考和各地中考试题中都有明显的体现 .如何在中学的数学课堂教学中提高学生的数学建模能力 ,还有待中学教师进一步的探讨 .数学模型是实际问题的简化和抽象 ,数学模型方法就是借用数学模型处理各类问题 (包括数学学习和实际应用等方面 )的方法 .数学模型方法的学习与掌握、运用与深化 ,一般是按模型模仿———模型转换———模型构建的主线进行和发展的 .因此对于中学课堂的数学建模教学 ,本人认为应从三个层次进行…     

基于学生基础,巧解影子问题

影子问题是九年级数学中一个常见的数学问题,由于贴近生活,因此常常被命题者青睐,以考查学生应用数学知识解决实际问题的能力.解决这类问题的关键是将实际问题抽象为数学模型,基本思路是建构相似三角形的数学模型,通过已学过的相似三角形的知识来解决.但同是用相似三角形的性质解决这类问题,由于思维定势的限制,造成解题角度和所选用的解题知识点有很大区别,从而出现传统解法和创新解法两种模式.当然,"艺高人胆大",学生只有拥有扎实的数学能力,才敢     

构造数学模型证明不等式

构造法是通过构造一定的数学模型来完成解题的一种解题方法 .对有些数学问题 ,倘若充分地挖掘题设与结论的内在联系 ,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来 ,并恰当地构造数学模型 ,就可得到富有新意的独特解法 .利用构造法解题 ,不仅构思精巧 ,形式优美 ,过程简单 ,而且极富思维的灵活性和创造性 .对培养学生的创造性思维大有益处 .本文结合具体实例谈一谈如何构造数学模型来证明不等式问题 .1　构造函数模型函数是贯穿中学数学的一条主线 .一些本身无明显的函数关系的问题 ,通过类比、联想、转化 ,合理地构造函数模型 ,从而…     

数学模型抽象的过程与方法

数学模型建立的过程是一个复杂的系统工程 ,整体上分为模型的抽象过程与求解过程 ,即一方面要用数学的语言和方法 ,对具体问题进行抽象、假设、简化 ,建立能有效解决问题的数学关系 ,另一方面 ,需要对所建立的数学关系 ,通过计算机进行求解 ,并对求解结果进行解释、分析、检验、修改 .而在模型的抽象过程中 ,对问题的理解角度不同 ,进行不同的假设简化 ,采用的数学方法不同 ,影响着所建模型求解的难度和模型的精确性及实用性 ,因此 ,模型的抽象过程是建立数学模型的关键 .由于实际问题的复杂性 ,无法给出若干条普遍使用的建模的准则和技巧 ,…     

在《高等数学》教学中引进数学开放题的尝试

数学开放题是指那些答案不唯一 ,并且在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题 .[1 ] 它最早出现在日本 ,被称为“open endproblem” .随着“改革开放”国策的推行 ,这一先进的数学题型也被介绍到中国 ,并且在中、小学数学教学中发挥着越来越大的作用 .笔者在综合性大学经济、管理等专业的《高等数学》教学中 ,也大胆地引进了数学开放题 ,并且取得了很好的效果 .1　必要性与可能性从某种意义上说 ,数学开放题就是在开放的环境氛围中 ,主体以开放的思维积极进行探讨的数学问题 .[1 ] 它对于开发学生的智力 ,培养青少年…     

数学开放题在课堂教学中的实践研究

对于农村初中学生开展数学开放题学习的态度和效果究竟如何?存在的问题和应对策略又是什么?笔者就这两个问题进行了一些尝试和探索.一、研究过程1.1数学开放题测试及其分析笔者在一所郊区初级中学任教初二,两个班共有学生93人,其中男生37人,女生56人.先给学生作开放题的介绍,让学生对开放题有初步了解,再作统一测试,测试分三个阶段进行:1.根据新课程目标的要求和课堂教学的内容,选取3道函数开放题,题目由易至难,符合学生的认知心理习惯;2.是一个关于图形的开放题;3.进行学习态度测试.1.1.1测试结果三道函数题的正确率分别为93.5%、63.4%、7.…     

二期课改中的数学开放题教学

课堂教学改革是推进二期课改的重点,而 数学开放题教学则是积极推进二期课改的一个 很好的切入口. 1.数学开放题教学体现了二期课改“以 学生发展为本”的课程理念 　　由于数学开放题的条件和结论都具有较大 的开放性,往往结论不确定或在结论部分仅指 出一个探索方向,需要在解题时作更多的独立 思考与探索,这对培养学生探究数学问题的能 力是大有裨益的.因此,在教学开放题教学中要 求教师时刻关注学生的发展,用“以学生发展为 本”的教育思想指导教学,并贯穿在整个教学 中,真正使学生“会学”数学,而不仅仅是“学会” 数学. 譬…     

2013年研究生数模竞赛B题综述

宽带移动通信传输正在改变着人们的生活.作为信息传输的重要环节,信号的功率放大在无线通信中起着关键作用.第十届全国研究生数模竞赛B题:功率放大器非线性特性及预失真建模,利用数学建模的思路辨识功率放大器非线性失真行为模型并通过预畸变来减少失真.通信系统的发展需要有技术弥补功率器件的固有非线性特性,保证功率放大器的能量转换效率和线性度.随着器件的更新和信息传输速率的增加,解决此问题的数学模型—预失真算法一直在更新和发展.在研究生数模竞赛中引入此类赛题,可以开阔思维,激发研究生使用数学的兴趣,提高利用数学模型解决实际工程问题的能力,同时利用学生思维活跃的优势,提出有价值的创新点,丰富现有的算法类型,为国内相关企业研究解决此类问题提供新的思路方法,具有重要的意义.     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

数学解题 中的模型化思考

数学模型是联系客观世界与数学的桥梁 .数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型 .广义地看 ,一切数学概念、公式、理论体系、算法系统都可称为数学模型 ,如 :算术是计算盈亏的模型 ,几何是物体外形的模型等 .狭义地看 ,只有反映特定问题的数学结构才称为数学模型 ,如一次函数是匀速直线运动的模型 ,不定方程是鸡兔同笼问题的模型等 .数学模型方法是针对要解决的问题来构造相应的数学模型、再通过对数学模型的研究去解决实际问题的一种数学方法 .数学模型方法在解题中的基本步骤是 :( 1 )从要解决的问题中恰当构建相应的数学模…     

数学开放题及其教学的研究综述

1　数学开放题研究的历史1 1　介绍引进国外开放题研究的成果阶段数学开放题及其教学的研究最初是由日本率先进行 ,1 980年第 4期《外国教育》上发表了泽田利夫的研究成果 ,其内容包括开放题的涵义、数学开放题举例、教学中应注意的问题以及数学开放题教学的优缺点 .1 988年 ,王慧斌在《外国教育资料》上介绍日本的开智法 ,其中也涉及到数学开放题的一些知识 ,如开放题应该具备的条件 ,教学中学生活动的开放性等 .1 994年 ,胡启迪写文章也介绍了日本的一堂开放题教学课 .1 2　运用开放题进行测试阶段1 984年 ,浙江教育学院戴再平首先运用…     

数学开放性问题解法例谈

数学开放性问题指那些条件不完备,结论不确定的数学问题.此类习题重在开发思维,促进创新,提高数学素养.主要有条件开放题,结论开放题,组合开放题和策略开放题等,本文就这类问题的一些常用的解题方法举例介绍.1 条件开放性问题条件开放题是指命题的条件是不确定的,但结论唯一,要证得结论,题设所给的条件不够,这就需要根据给出的结论,分析探索使结论成立应具备的条件,不过满足结论的条件有,但往往不唯一.     

坚持开放创新，考查关键能力

<正>新高考数学命题在积极贯彻《总体方案》要求,充分渗透核心精神,坚持开放创新,合理通过“举例问题”“组合搭配”“结构不良问题”“存在问题”等的开放与引入,巧妙设置,很好考查学生的关键能力,体现高考的选拔性与区分度.1“举例问题”灵活开放“举例问题”是新高考数学的一类创新应用问题,借助题设条件,写出一个吻合题设条件的答案即可.此类问题答案不唯一,使得问题更加灵活、开放,给各个层面的学生提供更多的机会.     

运用建模思想揭示数学本质

所谓模型化思想,就是把所考查的实际问题转化为数学问题,构造相应的数学模型,通过对模型的研究,使实际问题得以解决的数学思想方法.下面仅以模型化思想在锐角三角函数中的应用为例,加以说明.同学们在学习了解锐角三角函数的应用后,接触到了几类     

数学化与数学模型

研究自然科学、工程技术乃至农业、商业、经济、政治中的实际问题,往往要应用数学知识从事物的定量分析中将其数学化,建立数学模型,再利用模型来解决这类问题。其过程是: “实际—数学化—数学模型—检验—应用”这是一种先进的、科学研究方法,不仅可以使某些实际问题典型化、数量化,有利于问题的解决,而且在建立模型的过程中增强了数学的生命力,发展了数学。因此,数学化与数学模型成为数学与各科的扭带,成为科技界与实际工作者所急切关心的问题。本文将阐述以下有关的若干问题。一、数学化二、数学模型1.数学物理方法与微分方程模型2.初等统计方法与经验公式3.概率统计方法与随机模型4.模糊方法与模糊数学模型三生物数学及其展望     

经济数学教学改革研究——从问题开放到思维开放

在经济数学教学中适当的引进数学开放题,可以引导学生运用多种思维方式解决问题,促进学生的思维开放,本文以《概率统计》为例,通过具体实例的构建将开放题引入经济数学教学中,以求通过问题的开放培养学生的开放思维。