数学开放题设计应立足于学生数学现实探究——开放性问题设计的一个视角

开放性问题教育教学正日益受到关注 ,与之相关的基本问题就是开放性数学问题如何设计 ,笔者在参编《高中数学开放题集》、《初中数学开放性问题》和《高中数学开放性问题》中 ,原创了一些数学开放题 ,现结合实例就如何立足于学生数学现实设计数学开放题谈一点认识 .例 :“回归”变换对于任意一个非零实数 ,它的倒数的倒数是它本身 ,也就是说连续施行二次“倒数”变换后又回到施行变换前的对象 ,我们把这样变换称之为“回归”变换 .1 在中学数学范围内尽可能多的找出这样的变换 ;2 试提出一些与“回归”变换有关的问题 .【分析与解】 :1 …     

回归设计在增产菌、稀土、叶面宝混配试验中的应用

在农业科学实验中,经常会遇到确定最优农艺和最佳配方及制定自动控制中的数学模型等问题,在不完全了解生产过程中物理、化学和生物原理的情况下,用回归设计与分析的方法来解决是比较有效的.其优点是;试验处理组合少,计算方便,获得的信息多,其中一次回归的正交设计常被用来确定最优生产条件和因子筛选,二次回归的正交设计主要用于寻求最优配方和建立生产过程中的数学模型.本文介绍的是这两种设计方案在增产菌、稀土和叶面宝三     

一阶回归模型下Q和Q_B准则的几个结果

在试验设计中,一阶回归模型通常被作为合格拟合模型用来从众多因子中筛选出效应显著的特殊因子,而Q和Q_B准则能够比较简单地从大量的合格拟合模型中找出具有最优性质的设计.主要探讨了当拟合模型为一阶回归模型时,二水平的初始设计d与其Double设计(d d d -d)在Q和Q_B准则下的最优关系.给出了初始设计d的Q和Q_B值与其Double设计的Q和Q_B值之间的解析关系,从而得到在Q或Q_B准则下如果初始设计d是最优的,那么其Double设计也是最优的.此外,也分别给出了初始设计d及其Double设计的Q值和Q_B值的一个下界.     

水库优化调度模型的改进

建立了水库决策变量与其影响因素间的多层递阶回归分析模型.实际应用中,该方法集多层递阶和回归分析两者的优点,既能体现高相关因子在预测模型中的重要作用,同时对时变系统又具有较强的适应性.     

利用回归设计模型寻求橡胶配方优化方案

一、前言橡胶配方是由天然胶、合成胶、硫化剂、促进剂、防老剂等组成的多因子体系.配方的评价又是涉及扯断强度、伸长率、硬度的一个多指标问题.本文首先运用回归设计的方法,建立了橡胶配方的数学模型.然后把多指标的优化问题归结为单指标的优化问题.最后,运用正交设计法寻优,获得了橡胶配方的最优配方.即在各项性能指标满足国家标准的前提下,设计出工艺性能良好、生产成本最低的配方。     

钕铁硼热变形多响应稳健参数设计

以钕铁硼热变形过程为研究对象,选取矫顽力、剩磁、最大磁能积这3个重要技术参数为响应变量,分析温度、变形速率、变形百分比、快淬粉末粒径、铜管高度这5个可控因子对钕铁硼磁性能的影响.基于偏最小二乘回归建立了多响应的回归方程,通过损失偏差函数,确定了最佳的因子水平,有效地解决了相关多变量的稳健设计问题,对今后相关研究具有一定的借鉴意义.     

基于《知网》的维修保障系统设计方法研究

针对维修保障系统设计一般方法在工程实践中存在的问题,建立了以《知网》为基础的典型修理事件模型,首次将《知网》理论应用到MSS设计方法中,并对模型的权重因子常用优化方法TFIDF进行了一定程度的改进.经过实验分析和数据对比验证,证明JBQJ方法相比较目前已有方法能够在相同条件下获得更接近实际情况的权重因子.     

Q和Q_B准则在Double设计中的应用

一阶回归模型通常用来从众多因子当中筛选出效应显著的因子,而Q和QB准则能够比较简单地从众多合格的拟合子模型中找出最优设计.因此本文主要探讨了极大模型为一阶回归模型时,初始设计d分别与Double设计d dd-d,完全反转设计d-d,设计dd11-dd22之间的关系,以及它们在Q和QB准则下的最优性关系.     

回归设计在作物间作技术研究中的应用

本研究采用回归正交组合设计的方法,选择春玉米间作春大豆的畦幅、春玉米密度、春大豆密度三个农艺因子,布置田间参数试验,通过对试验结果的分析,建立了春玉米间作春大豆的总产、春玉米产量、春大豆产量及净产值的三元二次回归模型。根据建立的模型,进行了因子效应分析,并结合计算机模拟寻优,对春玉米间作春大豆的畦幅及其复合群体结构进行了优化。     

单次多水平正交试验中效应的显著性检验

方差分析自试验设计诞生以来一直是用于分析试验中各因子是否显著的统计方法,对于正交试验设计而言其更是唯一的分析方法.然而,当正交表各列放满了被考虑的各个因子及其交互作用并且各条件组合下只能进行一次试验时,方差分析中的误差项将恒等于0,从而方差分析不再能用于对此试验设计的分析.对此,本文针对使用多水平完备正交表的单次正交试验,提出了一种新的统计分析方法.示例表明:本文提出的检验法不仅解决了方差分析无法胜任的问题,而且在表头设计有空白列从而方差分析仍能实施时,其比方差分析具有更大的局部功效.     

回归分析在洋芋丰产栽培模式研究中的应用

采用三因子五水平二次回归通用旋转组合设计试验,应用回归分析方法建立了洋芋丰产栽培技术模型,并进行了因子效应、交互效应、综合农艺措施寻优等方面的分析,获得高产优化农艺方案。     

最优回归设计在落叶松遗传转化体系主导因子优化筛选试验中的应用

阐述了 3 1 1 -A最优回归设计的数学模型 ,并利用此模型对落叶松遗传转化体系中主导因子 2 .4-D、BA、KT的浓度水平进行了优化筛选 ,获得了最佳水平组合及最佳胚性愈伤组织发生量 .结果表明 ,最优回归设计是一种科学、合理、实用的优化培养基的方法 .     

多元统计分析(Ⅷ)

ξ7.多因变量逐步回归 多元回归分析是多元统计中应用最广的方法.“多元”可以理解为多个自变元(只有一个因变元),也可以理解为自变量和因变量都是多个的情形.鉴于只有一个因变量的多元回归己众所周知,因此本节的重点是讨论含有多个因变量的回归及其逐步算法 7.1多因变量回归分析 1.模型 设x1,…,xp是p是自变量,y1,…,yq是q个因变量,并有如下的线性关系:其中εj是随机误差,βij是回归系数.回归分析问题是根据变量x与y的n次已知观测数据去估计回归系数,并对回归系数作统计检验等等. 在回归模型中,随机误差总假设没有系统偏差,即均值为零,所以…     

路径分析及其应用简介

路径分析方法最早于1921年由Sewall Wright提出,主要应用于群体遗传学。直到1934年,Wright在《The Method of Path Coefficients》(Ann.Math.Statist.,Vol.5)中正式作为一种统计方法介绍路径分析,著名生物统计学家李景均(C.C.Li)著《Path Analysis》(1975,1977)全面介绍了路径分析方法及其在各方面的应用与发展。木简介取材于该书,以少量篇幅介绍路径分析的基本概念和方法,给出在生物社会科学中的应用实例,指出回归分析,复相关方法与路径分析三者之区别,说明路径分析方法在合理解释分析结果时不无独到之处。     

人文社科期刊载文量异常下降原因研究——操控影响因子有效吗?

从2010年开始,我国CSSCI核心期刊论文以及经济学期刊论文数量总体上呈持续下降的异常态势,这与我国人文社科发展极不协调,分析其原因极其重要.在分析载文量与影响因子关系的基础上,以CSSCI经济学70种期刊为例,综合采用回归分析、泊松回归分析了载文量与影响因子的关系.研究结果表明:降低载文量对影响因子的影响同时具有正向机制与反向机制;经济学期刊载文量与影响因子呈极弱的负相关关系;载文量与影响因子不相关的根本原因是反向机制作用增强;提高影响因子的根本途径还是要提高办刊质量;建议将载文量作为学术期刊的评价指标;对载文量期刊主管部门应进行必要的干预.     

多指标回归综合评分

如何对多指标进行综合评分是试验设计中的一个重要问题。本文首先回顾了试验设计中用于多指标综合评分的排队评分法、公式评分法和回归评分法,并着重介绍了这三种方法中最具优越性的回归评分法。回归评分法兼具前两种方法的优点且克服了它们的不足,然而在实际中却应用很少。本文分析了现有回归评分法可能存在的一些不足,提出了评判回归评分公式优劣的三个标准,同时对回归评分法的步骤做了改进。最后用一个实例对改进的回归评分法做了介绍和验证。     

基于公共因子扩展的因子分析的EM算法

在一般因子分析模型的基础上,假设连续的潜在向量(公共因子)与另一观察随机向量有关,并假定是一个多元线性回归模型,对由此扩展的因子分析模型进行分析.主要通过EM算法给出模型中参数的估计.文中给出了它的详细推导过程.     

一种判定两个随机变量的乘积(和)服从何种分布的方法

本文介绍求两个独立Beta分布随机变量的乘积服从何种分布的方法.先随机产生大量贝塔分布随机变量的乘积,用数值拟舍来分析并验证拟合结果.借助SAS软件系统,用回归分析找出分布参数间的相关关系,并作图验证结论的正确性.     

粤东柘林湾浮游植物与生态因子的灰关联-回归分析

应用灰关联方法对 2 0 0 1年 1 0月至 2 0 0 2年 7月柘林湾海域的海水采样结果进行数据分析 ,在磷酸盐、硅酸盐等 1 1项生态因子中找出影响浮游植物密度的关键因子 .根据这个结果 ,进一步建立了以这些关键因子为自变量的线性回归模型 ,模型最后的分析结果和灰关联分析的结果一致 ,即 Fe、水温、浊度是影响柘林湾浮游植物密度的关键因子 .     

用填充方法构造最优超饱和设计

超饱和设计是一种试验次数不足以同时估计其设计矩阵的列所代表的主效应的因子设计, 在这样的设计中因子各水平等重复出现且没有全混杂的因子. 这种设计因其在因子筛选试验中的优势而得到了越来越多的关注. 而填充设计是组合设计理论中一类重要的研究对象. 本文建立起了这两种不同设计之间的紧密联系. 提出了比较超饱和设计的几个准则, 讨论了它们的性质及与现有准则的关系, 给出了构造最优超饱和设计的一种组合方法, 即填充方法, 研究了所构造设计的性质并与现有的其他设计做了比较, 结果表明所构造的方法和新构造的设计具有优良的性质.