李2-代数综述（英文）

首先分别从范畴化和L-无穷代数两个不同角度回顾了李2-代数的两种等价定义.接着给出了从4种几何结构中产生的李2-代数.进一步,阐述了李2-代数的上同调理论并具体分析了低阶情况.最后讨论了严格李2-代数到严格李2-群的积分.     

n-Hom-Nambu-李代数的广义导子（英文）

本文给出n-Hom-Nambu-李代数L的广义导子代数GDer(L),拟导子代数QDer(L)和拟型心QC(L),并研究它们的一些基本性质.特别地,我们得到结论GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,我们得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的n-Hom-Nambu-李代数的导子.关于n-Hom-Nambu-李代数的型心C(L)的一些结果在本文中也得到了推广.     

Hom-李代数表示的一个补充（英文）

本文给出了Hom-李代数上新的一系列上边缘算子,证明了这些上边缘算子所对应的上同调群都是同构的.接着,本文研究了这些上边缘算子的性质,得到:向量空间g上的Hom-李代数结构与Λg~*■V上的一系列上边缘算子是一一对应的.     

广义Hom-李代数的中心不变量（英文）

设L是一个广义Hom-李代数,V是[L,L]的一个H-Hom-李理想.本文主要研究了L的中心不变量问题.利用Hopf代数中的方法,得到了V的H-不变量包含在L的中心H-不变量中,这推广了1994年Cohen和Westreich的主要结论.     

单项代数的诱导代数（英文）

本文在单项代数中基于维数树的概念引入了整体和有限整体维数树以及维数代数的概念,应用这些概念进而给出了计算单项代数同调维的更有效的组合算法.     

3-李代数的包络B-代数（英文）

定义并构造了3-李代数的包络B-代数,研究了3-李代数的标准包络B-代数的结构,证明了3-李代数是单3-李代数的充分必要条件是其标准的包络B-代数SB(L)_θ是单的.     

无限秩向量场李代数的有界单权模（英文）

In this paper, we classify the simple uniformly bounded weight modules for the vector field Lie algebra W∞ of infinite rank. It turns out that any such modules are intermediate series modules. This result is very different from the vector field Lie algebra Wd of finite rank.     

三角代数上的Jordan双导子（英文）

设T是定义在交换环上R的三角代数,φ:T×T→T是定义在T上的任意Jordan双导子.受[Comm.Algebra,2017,45(4):1741-1756]和[Linear Algebra Appl.,2009,431(9):1587-1602]研究的启发,本文致力研究φ的结构形式.我们指出在适当条件下Jordan双导子φ可以分解成内双导子和extremal双导子之和,推广了本方向现有成果.本文结果可直接应用于分块上三角矩阵代数和Hilbert空间定义的套代数.     

Pro-Banach代数动力系统（英文）

本文将Banach代数动力系统的概念推广到pro-Banach代数动力系统,证明了当动力系统(A,G,α)可逆时,L~1(G,A,α)_p是一族空间L~1(G,A_p,α~((p)))(p∈m(A))的逆极限.最后,本文证明了在一定的条件下,(A,G,α)在Banach空间上的非退化连续共变表示与L~1(G,A,α)在相同Banach空间上的非退化连续表示是一一对应的.     

李代数so2l（Q）上的Poisson代数结构（英文）

本文研究了无限维李代数so2l(Q).利用其明确的生成元,确定了所有的非交换Poisson代数结构,推广了有限维的情形.     

胞腔代数中的Rota-Baxter代数结构（英文）

一个带有非平凡幂等元的结合代数带有自然的Rota-Baxter代数结构.本文研究胞腔代数的不同拟幂等元给出的Rota-Baxter结构间的同构关系.     

(3,1)-维李2-代数的分类（英文）

当V₀的维数是3,V₁的维数是1时,我们称李2-代数(V₁ ■V₀,l₂,l₃)为一个(3,1)-维李2-代数.我们分别给出了(3,1)-维李2-代数在等价、同构、线性同构三种关系下的分类.有趣的是,在这种情况下,等价和同构下的分类是一致的.     

分裂的正则双Hom-李Color代数（英文）

本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成■,其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I_[α]为L的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I_[α],I_[β]]=0.在一定条件下,定义L的最大长度和根可积,证明L可分解为单(阶化)理想族的直和.     

关于拟-Jacobi双代数胚及其Dirac-Jacobi结构（英文）

Notions of quasi-Jacobi bialgebroid and its Dirac-Jacobi structure are introduced.The necessary and sufficient conditions for a maximal isotropic subbundle L to be a DiracJacobi structure are proved.Meanwhile several special examples are presented.     

代数曲线的相交重数（英文）

In this paper, we study the intersection multiplicity of algebraic curves at a point both in R~2 and in real projective plane P~2. We introduce the fold point of curves and provide conditions for the relations between the intersection multiplicity of curves at a point and the folds of the point.     

一类可解李代数及其Hom-李代数结构(英文)

The finite-dimensional indecomposable solvable Lie algebras s with Q2n+1as their nilradical are studied and classified, it turns out that the dimension of s is dim Q2n+1+1.Then the Hom-Lie algebra structures on solvable Lie algebras s are calculated.     

带形状参数的代数三角样条曲线曲面的构造（英文）

The construction of trigonometric B-spline curves with shape parameters has become the hotspot in computer aided geometric design.However,the shape parameters of the curves and surfaces are all global parameters and only meet with C~2 continuity in some previous papers.In order to provide more flexible approaches for designers,the algebraic and trigonometric spline(AT-spline) curves and surfaces are constructed as a generalization of the traditional cubic uniform B-spline curves and surfaces.AT-spline curves and surfaces not only inherit the properties of trigonometric B-spline curves,but also exhibit better performance when adjusting its local shapes through two shape parameters.Particularly,the AT-spline rotational surfaces with two local shape parameters are presented.When the shape parameters take special value,it can accurately represent the conic curve and surface.     

从Leibniz超代数到Lie-Yamaguti超代数（英文）

本文研究了Lie-Yamaguti超代数的构造.利用左Leibniz超代数,先给出左Leibniz超代数的构造方法,再给出用左Leibniz超代数构造Lie-Yamaguti超代数的方法,获得了Lie-Yamaguti超代数的构造方法.将Leibniz代数和Lie-Yamaguti代数的构造推广到超代数的情形.     

（n-3）-Filiform李代数的极大环面

求出了（n-3）-filiform李代数的极大环面，并证明了（n-3）-filiform李代数是可完备化的．     

具有代数结构的拓扑空间（英文）

本文证明了:如果rectifiable空间G是局部Lindel?fΣ-空间,则G是强仿紧空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2015,193:182-191]的一个结果;如果rectifiable空间G的某个紧化剩余是局部σ-空间,则G是局部紧空间或可分的度量空间,该结论推广了文[Topology Appl.,2010,157(4):789-799]的一个结果;如果非局部紧k-gentle仿拓扑群G在某个紧化bG中的剩余具有局部G_(δ-)对角线,则G是σ-紧的cosmic空间或者bG是可分的度量空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2007,154(6):1084-1088]与[Topotogy Apt.,2009,156(5):849-854]的两个结果.