弦拓扑的一些最新进展（英文）

弦拓扑是代数拓扑的一个分支,主要研究流形的闭路空间上的代数结构与几何结构.在过去的十多年中,人们发现它跟辛几何、数学物理、非交换几何以及其他很多数学分支有紧密的联系和重要的应用.本文首先介绍弦拓扑产生的背景和它的一些重要结果,然后主要集中于讨论它在非交换辛几何、Calabi-Yau范畴、辛拓扑以及辛场论等领域中的应用.     

具有代数结构的拓扑空间（英文）

本文证明了:如果rectifiable空间G是局部Lindel?fΣ-空间,则G是强仿紧空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2015,193:182-191]的一个结果;如果rectifiable空间G的某个紧化剩余是局部σ-空间,则G是局部紧空间或可分的度量空间,该结论推广了文[Topology Appl.,2010,157(4):789-799]的一个结果;如果非局部紧k-gentle仿拓扑群G在某个紧化bG中的剩余具有局部G_(δ-)对角线,则G是σ-紧的cosmic空间或者bG是可分的度量空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2007,154(6):1084-1088]与[Topotogy Apt.,2009,156(5):849-854]的两个结果.     

Fell-拓扑的伪紧性（英文）

设X是拓扑空间，CL（X）表示X的所有非空闭子集的族，本文得到了下述结果：在CL（X）上的Fell-拓扑是伪肾的当且仅当X是feebly-紧或者非局部紧或者非σ－紧，由此得到了对于伪紧性不是闭遗传的两类新的拓扑空间。     

M-PN空间中u-集压缩算子拓扑度的计算（英文）

本文研究M-PN空间中u-集压缩算子0u1拓扑度的计算问题,并且利用半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究一类非线性算子方程的解的存在性问题.最后,我们给出定理2.1的一个具体应用.     

图的规范拉普拉斯特征值的上界（英文）

设G为具有n个顶点的简单连通图.本文给出了图G的第k大规范拉普拉斯特征值的两个新上界,分别推广了已有的规范拉普拉斯谱半径的两个上界.     

规范场论中自对偶磁单极子解的存在唯一性（英文）

Magnetic monopoles stand for the static solution arising from a(1 + 3)–dimensional theory describing the interaction between a real scalar triplet and non–Abelian gauge field. In this paper, we obtain a two–point boundary value problem of a first–order ordinary differential equations from the self–dual monopole model. Then we establish the existence and uniqueness theorem for the problem by using a dynamical shooting method, we also obtain sharp asymptotic estimates for the solutions at infinity...     

一类平均场随机微分方程的遍历性（英文）

本文研究了一类一维带平均场的非时齐随机微分方程.在一定条件下,我们证明了方程唯一解的遍历性.进一步地,当平均场强度趋于0时,我们还证明了方程的解和平稳分布分别几乎一致、依Wasserstein距离收敛于相应无平均场方程的解和平稳分布.     

锥度量空间中的一些新的拓扑性质（英文）

本文给出了锥度量空间中的锥的一些性质.利用完备性概念,得到了此空间中的闭球套定理,改进了前人在度量空间中的相应结果.     

图的规范拉普拉斯谱与优超（英文）

令G是简单图.记L(G)为图G的规范拉普拉斯矩阵,其特征值称为图的规范拉普拉斯特征值.[Adv.Math.(China),2017,46(6):848-856]给出了关于规范拉普拉斯特征值和的相关结论,并提出相关猜想.我们发现在上述文章中的一些重要结果中存在一些错误.本文修正了所有不正确的结果.此外,我们讨论了￡(G)的特征值优超不等式.利用这些结果,我们证实了[Adv.Math.(China),2017,46(6):848-8561中提出的一个猜想.     

短期利率模型中隐含波动率的重构（英文）

This paper concerns an inverse problem of recovering implied volatility in shortterm interest rate model from the market prices of zero-coupon bonds. Based on linearization, an analytic solution, which is given as a power series, is derived for the direct problem.By neglecting high order terms in the power series, an integral equation about the perturbation of volatility is formulated and the Tikhonov regularization method is applied to solve the integral equation. Finally numerical experiments are given and the results show that the method is effective.     

扩散模型中扩散系数的非参数组合估计（英文）

为了提高扩散系数估计的准确度,我们利用动态组合时间域与状态域信息提出一个新的组合估计量.我们发现所提组合估计量能有效估计扩散模型的扩散系数,正如在本文中模拟所示.在一定的条件下,建立了估计量的渐进正态性,并证明了时间域估计量与状态域估计量是渐进独立的.大量的模拟展示了所提组合估计量优于单域估计量,也优于本文所提估计量.     

一类GARCH-M模型的遍历性研究（英文）

针对Christensen等(2012)提出的一类GARCH-M模型,本文对该模型的遍历性进行了研究.通过对模型的条件均值函数和CARCH方程的参数加以适当的约束条件,模型的几何遍历性可以得到证明.本文的结果可以运用到一些常见GARCH-M模型的条件均值上去.     

相位模型的费米子表示（英文）

In this paper, we give a Fermion representation of the Phase model. We find that the states in the phase model can be described by Maya diagrams, and operators can be described by Fermions. We calculate the rule of multiplications of Young diagrams in N ×M box by Fermions, and also calculate the relations in the Phase model by Fermions.     

随机Solow模型的平稳分布（英文）

本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布.     

虚二次环的商环的单位群（英文）

本文研究了有理数域Q的二次扩域Q(d~(1/2))的整数环Rd的商环的单位群.利用二项式分解以及有限交换群的结构性质,获得了d=-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163时Rd/?n的单位群结构,其中?是Rd的素元,n是任意正整数.所得的结果推广了由J.T.Cross(1983),G.H.Tang与H.D.Su(2010)对d=-1,以及Y.J.Wei(2016)对d=-2时关于Rd/?n的单位群的研究.     

Born-Infeld理论中的多项式函数模型（英文）

Based on the Lagrangian action density under Born-Infeld type dynamics and motivated by the one-dimensional prescribed mean curvature equation, we investigate the polynomial function model in Born-Infeld theory in this paper with the form of-([1-a(φ)2]φ) = λf(φ(x)),where λ > 0 is a real parameter, f ∈ C²(0, +∞) is a nonlinear function. We are interested in the exact number of positive solutions of the above nonlinear equation. We specifically develop for the problem combined with a...     

单指标模型异方差检验（英文）

在可加回归模型中,高维回归分析一般采用单指标模型.该模型与参数模型相比更加灵活,同时避免了维数灾难,因为单指标将标准变量向量的维数降低为单变量指标.本文构建了一个带有函数型误差项的单指数回归模型用于检验单指标模型的异方差性.由于回归模型的有效推断要求在存在异方差的情况下考虑异方差,本文提出了检验单指标模型方差不变性的假设.将Levene检验和无限因子水平的方差分析理论结合得到检验统计量用来评估方差同质性.模拟研究显示与已有方法相比,所提检验统计量适用于多种情形.最后将本文的方法应用于分析一组实际数据.     

前言（英文）

正On September16-20,2016,the top-level exchange of research results in computational fluid dynamics studies in Asia,i.e.the11th Asian Computational Fluid Dynamics Conference(ACFD11)was held at Dalian University of Technologyinternational forum for p,Dalianresentin,China.The ACFD aims to provide an g the latest achievements,exchanging innovative ideas and sharing the cutting-edge aspects of the theories,     

具有遣赠动机的生命周期模型（英文）

本文研究遗赠动机对个人消费与储蓄的影响.利用解优化问题的一阶条件,得出在给定的条件下个人存在最优的消费流和遗产使得个人的终身效用达到最大化,当个人获得的收入或遗产增加时,个人将消费更多并留下更多的遗产.进一步,文中在四种具体的遗赠动机函数下研究了遗赠动机对个人消费与储蓄行为的影响,证明在后三种遗赠动机下,储蓄与遗产随遗赠动机的强度增加而赠加;在门槛动机下,随着门槛的提高,个人的消费上升,储蓄下降.     

亚声速热射流声源模型的应用（英文）

对亚声速转捩热射流中失稳波相关的噪声产生机制进行了研究,并与冷射流中的结果进行了对比.基于时均大涡模拟(LES)流场,通过求解线性抛物化稳定性方程(LPSE)得到了失稳波的空间演化特性,然后基于LPSE的解与声比拟方法构建了射流的线性及非线性声源模型.LPSE结果表明,加热可以提高失稳波的空间增长率,使其更早达到饱和.由线性模型分析可知,加热会提高高频模态的声压级(SPL).与冷射流相比,热射流中线性模型预测的声压级与大涡模拟结果间的差距更小,表明线性机制在热射流中作用更大.在亚声速冷射流中,非线性模型在之前的研究中已经被证明可以提高声辐射效率.在当前热射流中,发现非线性模型与大涡模拟间的声压级差距被进一步的缩小,且温度相关的声源项在声辐射中发挥更重要的作用.