数学问题中转化策略的运用

问题的转化是数学解题重要的思想方法,在数学教学中,问题转化策略是提高学生学习质量的关键之一.用转化策略解答数学问题的过程是下面怎通样过的呢例?子一说般明过在程不如同下的所解示题:情景中,问题转化策略的运用.一、问题中表述的转化策略有些数学问题中的表述曲折难懂,我们可以采取转化问题表述的策略,将问题作等价形式的叙述从而使解题思路明朗化.例1当a取什么值时,由不等式1相似文献   

分组与分配问题及其运用

分组与分配问题是排列组合中的重要题型,应用非常广泛,近几年在高考中频频出现,成为高考的一道亮丽的风景线．本文以求解引例为契机,归纳总结分组与分配问题的五类基本类型,并结合近年高考试题加以运用,希望对提高分析解决实际问题的能力以及应用数学的意识有所帮助．     

运用“四多“策略培养思维品质

中学数学课堂教学中应如何把传授知识与逐步培养学生良好的思维品质有机地结合起来呢?笔者就在课堂例习题的教学中,运用“四多“策略的点滴做法与体会,求教于同仁,望指正.……     

“节律”现象及其运用

“节律”现象及其运用周学祁（江苏省通州市教育局教研室２２６３００）自然界存在着节律现象：海浪有潮汐，人体有生物钟，地球自转与公转有一定的周期．在许多数学问题中，也同样存在着节律：如０．０７６９Ｈ０７６９２３０７６９２３０．．．，Ｓｔｎ。十２（Ｓ）一ｓ...     

运用“四化”策略 化解思维障碍

众所周知 ,解题过程是一个思维过程 ,要求思维一定成功、思路畅通无阻是不现实的 .我们的问题是 :当思维出现障碍 ,解题思路发生中断时 ,如何正确有效地去化解这个思维障碍 ,及时迅速地找到延续解题过程的出路 ,创造出柳暗花明的奇迹呢 ?解题实践表明 ,“陌生问题熟悉化、一般问题特殊化、复杂问题简单化、抽象问题具体化”的“四化”策略 ,常常是十分奏效的 .1　陌生问题熟悉化在遇到情景陌生的新问题 ,当你感到一筹莫展时 ,不妨选择一个与之类似的熟悉的问题 ,将它与新问题相比较 ,设法寻找出两者之间的联系和相似之处 ,从熟悉问题的方法和结论 ,去探求解决新问题的思路 .例 1　已知ｙ =(ｌｏｇ2 ｘ - 1)ｌｏｇ2 ａｂ - 6ｌｏｇ2 ｘｌｏｇａｂ +ｌｏｇ2 ｘ + 1(ａ &;gt;0且ａ ≠ 1为常数 ) .当ｘ在区间 [1,2 ]内任意取值时 ,ｙ的值恒为正 ,求ｂ的取值范围 .分析　本题的情景陌生 ,变元繁多 ,条件与结论间的关系错综复杂 ,乍一看 ,很难下手 ,许多学生只能望题兴叹 .如果令ｌｏｇ2 ｘ =ｔ ,当ｘ ∈ [1,2 ]时 ,有ｔ∈ [0 ,1] ,则原函数式即为ｙ =(ｌｏｇ2 ａｂ- 6...     

谈“进中求退“策略的运用

文 [1 ]阐述了“退中求进”策略思想的运用 ,解数学题时运用这种思想能起到化难为易 ,化繁为简的作用 .真可谓“退一步 ,海阔天空”,那么“进一步真的寸步难行”吗 ?不然 .事物都有其辩证的两面性 .解题时 ,如果将维数低的、抽象水平弱的、或局部的、特殊性的问题“进一步”转化为维数高的、抽象水平或整体性较强的、更具有一般性的问题来处理 ,再回到原问题 ,也能起到峰回路转 ,绝处逢生的良好效果 .这就是“进中求退”的策略思想 .看似这种策略有弃简求繁之嫌 ,却蕴含着深化学生思维 ,培养学生勇于探索的精神和观察、建模、创新能力之功能…     

在线住房出租问题及其竞争策略

本文研究了投资者不确定其持有房产时间的在线住房出租问题。为了增加收益,投资者在抛售房产前可以选择出租毛坯房或装修后出租策略最大化利润。本文从出租人角度运用在线算法建立住房在线出租模型,分析了投资者的竞争策略与竞争比。在线住房出租模型分析发现:最优的在线策略并不一定从毛坯房出租转换到装修后出租,出租人首先需要权衡装修成本与装修后单周期的收益,只有当装修后单周期收益高于装修成本时,在线出租策略才存在最优的转换时机。研究结论对在高度不确定环境下开展经营活动的租赁公司下一步策略选择具有启示意义。     

“动态“立体几何问题的解题策略

“动态“立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态“的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态“的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.……     

“动态“立体几何问题的解题策略

“动态“立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态“的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态“的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.……     

运用“特殊”策略 智解高考“小题”

选择题与填空题，常被称为“小儿”，在高考试卷中的题至、分数逐渐趋于穗定．由于题目的特点，决定了求解的特殊性与灵活性．如何用最少的时间，产生较准确的结论？是一个值得深思和探究的问题，本文以近年高考试题为例，使运用“特殊”策略，智解高考“小题”．1取“特殊值”特殊值可以排除选择题的干扰支，特殊值可以简化运算、推理的过程，一个恰当的特殊值可以准确、迅速地得出结论．＿＿冗＿．，，知例1若0＜。＜号，则arcsinLcos（了7＋”“’—————～2””””————一“——～2a）」一HarccosLsln（。＋a）」弓F＋（）（19…     

谈“退中求进”策略的运用

在高中数学问题或高考试题中,有许多时候的解题若强进则举步维艰,但退一步思考却能左右逢源．这“退一步”给思维留了一个广阔的回旋空间,常常会出现灵感,使对问题的思考峰回路转,柳暗花明,出现顿悟而茅塞顿开,立即找到解题通道．源于此,本文着眼于以下五个方面来阐述如何运用“退中求进”的策略思想,智解数学题．     

也谈运用“正难则反“策略解题

解题一般总是从正面入手 ,习惯正向思维 ,但有些数学问题如果从正面入手求解繁琐、难度较大 ,不妨打破思维常规实行“正难则反”策略 ,转化为考虑问题的相反方面 ,往往能绝处逢生 ,开拓解题思路、简化运算过程 .这类问题虽早就有文论述 ,但本文就几种具体转化方法作些进一步说明 .1　正、逆运算转化当题目直接求解较繁、较杂甚至不能求解时 ,通过先求得问题的反面进而求其补集以达到解决问题之目的 .例 1　若三个方程x2 - 2 mx m2 - m =0 ,x2 - ( 4m 1 ) x 4 m2 m =0 ,4x2 - ( 1 2 m 4 ) x 9m2 8m 1 2 =0 ,其中至少有一个方…     

浅谈运用“整体思想”解题的策略

整体思想是一种重要的数学思想方法.整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析和整体处理的一种解题思想方法.利用整体思想方法分析解决问题,往     

固定分区策略下SDIRP问题周期性最优策略及其算法

随机需求库存-路径问题(Stochastic Demand Inventory Routing Problem,SDIRP)是典型的NP难题,也是实施供应商管理库存策略过程中的关键所在。文章通过引入固定分区策略(Fixed Partition Policy,FPP),将SDIRP分解为若干个独立的子问题,并采用拉格朗日对偶理论以及次梯度算法确定最优的客户分区。在此基础上证明了各子问题的最优周期性策略由分区内各客户的(T,S)库存策略以及相应的最优旅行商路径构成,进而给出了客户需求服从泊松分布时求解最优(T,S)策略各参数的方程组,并设计了求解算法。最后,通过数值算例讨论了上述策略以及算法对于解决SDIRP的有效性。     

例谈函数零点问题及其解题策略

<正>有关函数的零点问题是近几年高考的热点和重点问题之一.函数零点的概念比较容易理解,但在实际问题中,判断是否存在,以及找到零点有时是比较困难的.下面结合例题,讲解判断并寻找零点的方法.1直接根据零点定义确定零点个数     

数学问题解决教学设计及其实施策略

我国新一轮基础教育数学课程改革区别于已往历次改革,不再停留在教科书的改造或教学方法改革层面,而是具有明确的课程理念和对课程的整体思考.但从新课程实施反馈情况来看,在一些实验区,数学教学仍停留在模仿和技术操作层而.究其原因,除了受师资水平的制约外,一个重要的原因是:     

“有序化假设”策略及其应用

当题目中出现多个具有对称性的未知量时,若按照单调递增（或递减）的顺序将其重新排列,可以在不改变题意的基础上创设一系列不等式条件,有效降低问题的复杂度和抽象程度,本文介绍这一“有序化假设”的解题策略,并应用这种方法求解几道数学创新题.     

“设而不求”在高考中的运用策略

<正>设而不求是解答高考题的一个重要技巧.顾名思义,设而不求就是在解答数学问题时,先设定一些变量,然后把它们当成已知量,根据题设本身各变量间的制约关系,列出方程,通过代换、消去等手段,不求所设变量,达到解题的目的.准确应用设而不求技巧往往能避免很多繁杂运算,使得解题简捷明快、赏心悦目.如何准确运用设而不求技巧呢?下