NA 序列回归函数核估计的强相合性

本文在{Y i :i =1, 2, … , n}为同分布NA 序列的条件下得到了非参数回归函数m(x)=E(Y X =x)核估计的强相合性.     

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性--误差为鞅差序列情形

考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) gi，1≤i≤n，其中β∈R为未知参数，g(t)为[0，1]上的未知Borel函数，xi为R上的随机设计，随机误差序列{gi，1≤i≤n}为鞅差序列，{ti}为[0，1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β^∧、g^∧(t)，并研究了√n(β^∧-β）稳定地依分布收敛于其准分布函数G．     

误差为Brown运动情形的半参数回归模型小波估计的强相合性

考虑半参数回归模型yt=xtβ＋g（t）＋εt，其中待估参数β∈R，t∈[0，1]为[0，1]上的未知函数，误差εt为标准Brown运动．先利用差分和最小二乘法得到参数的估计，然后利用小波方法得到非参数的估计，最后研究了参数及非参数估计量的强相合性．     

函数型数据的经验似然推断

基于α-混合函数型数据,依据模型Y=E[ψx(Y,θx)X=x]+ε回归函数的稳健Nadaraya-Watson估计,构造了估计方程,导出了关于参数θx的经验似然定理,并构建了θx的经验似然置信区间.     

随机删失场合回归函数的改良核估计

本文在随机删失场合下,讨论了回归函数ne(z) = E[州X二习的估计问题,利用改良的核估计方法,得到了改良核估计的强相合性.     

广义增长曲线模型参数阵的最佳线性无偏估计

对于增长曲线模型Y=X1BX′2+ε,E(ε)=O,D(ε)=D(Vecε)=V2V1,在V1,V2均为非负定矩阵的情况下,利用最小二乘统一理论及矩阵拉直方法,给出了未知参数阵B的可估矩阵函数Z1BZ′2的最佳线性无偏估计,将有关文献的结果推广到更一般的情况。     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；cov（ε）=σ^2V；V〉0下给出了有偏估计βh^＋=（X^T V^-1 X＋hI）^-1 （X^TV^-1Y＋β^＋），其中h〉0为参数，β^＋表示线性回归模型的广义最小二乘估计．讨论了这种有偏估计的优良性质，并证明了其可容许性，推广了已有的有关结果．     

截尾数据半参数回归模型的估计理论

本文研究了截尾情形下半参数回归模型中未知参数及函数的估计问题，得到了它们的大样本性质，这些结果与非截尾情形的结果基本一致。     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

随机删失场合回归函数改良核估计的收敛速度

本文在随机删失场合下 ,得到了回归函数 m ( x ) = E [Y /x ] 的改良核估计及核估计的收敛速度 ,该结果与完全数据场合完全一致.     

抗差加权两阶段估计及其应用

在系统误差为随机变量的情况下，利用加权两阶段估计及抗差加权两阶段估计研究半参数模型得到了参数及非参数的估计；接着，讨论了估计量的影响函数及渐近方差协方差；最后，运用自由水准网的例子说明本文方法的有效性。     

负相协随机变量和的中偏差

设X1,X2,…是一列负相协的随机变量,Xn的分布为Fn,其属于D族.假设μn=E(Xn)x)的一致渐近式,其中γ>0,a(n)是一个满足limn→!a(n)/n=0的正函数.     

加权Linnik泛函与随机向量概率密度的L1估计

设,令Dw由满足下述条件的n维随机向量X=(X1,X2,?Xn)组成：E(w(X))=n,E(｜X｜2w(X))=n(n+2)/3,E(〈X, w(X)〉)=-2n(n-1)/3,及E(Xiw(X))=0,1≤i≤n.此处表示梯度,＜,＞是Rn中普通内积,E()为数学期望。加权Linnik泛函定义为：本文主要证明：如果f(x)是X∈Dw的联合概率密度函数且则其中G(x)是n维Gauss分布的密度函数,An-1是球面Sn-1的面积。     

关于有限群表示范畴上几乎可裂序列的注记

在有限群局部表示理论中,Green对应相当重要,由此可得到一些有趣的应用.本文给出了几乎可裂序列的Green对应.证明了如下结果：设X是不可分解非投射kG-模,Y是相应的不可分解非投射kL-模,那么（i）0→Ω2（X）→（XU）0→X→0是可裂正合列当且仅当0→Ω2（Y）→（YU）0→Y→0是可裂正合列;（ii）0→Ω2（X）→（XU）0→X→0是几乎可裂正合列当且仅当0→Ω2（Y）→（YU）0→Y→0是几乎可裂正合列.     

广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射

设$G$是一个2-无挠的广义矩阵代数, $Ω=\{T∈G: T^{2}=0\}$，且$?$是$G$上的一个映射(无可加性假设)。证明了：若对任意的$X,Y,Z∈G且$XYZ∈Ω$,有$?(XYZ)=?(X)YZ+X?(Y)Z+XY?(Z)$，则$?$是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子 von Neumann 代数上得到了相同的结论。     

固定设计下权函数估计的相合性

本文在随机右删失场合下讨论了固定设计下回归函数估计的渐近无偏性、弱相合性、强相合性和均方相合性.     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

求解矩阵方程AXBT+CYDT=T的一般解

对于矩阵方程AXB^T＋CYD^T=T,将其作为在列分块E=[A,C]和F=[B,D]下EZF^T的块对角约束问题,其中Z=diag（X,Y）．通过QR和CS分解,从无约束矩阵方程EZF^T=T的通解中得到相应块对角解的简洁表达式．