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使用高阶间断Galerkin(discontinuous Galerkin, DG)方法求解双曲守恒律方程组时, 非物理效应常常导致计算过程的中断, 这在很大程度上制约着该方法在计算流体力学中的应用.文章结合局部单元上原始流动变量的Taylor展开, 设计了一种新型的限制器, 通过对各阶空间导数的重构, 有效地消除了非物理振荡的不利影响.对二维Euler方程的计算结果表明, 该限制器不仅能够捕捉高质量的激波, 而且能够保证残值的有效收敛. 相似文献
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给出了线性复值随机跳跃-扩散方程隐Miltein格式的渐近均方的必要条件,并揭示了离散步长的稳定区域与格式隐性之间的关系。 相似文献
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分析了常见物体运动微分方程的建立过程以及利用科学软件对方程数值求解的技术基础,对撒克逊碗、磁场中的弹簧摆和三摆混沌系统进行了数值求解和分析讨论,给出了解决这类问题的一般思路和方法步骤. 相似文献
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倍增色噪声激励的非线性随机过程的精确数值模拟 总被引:1,自引:0,他引:1
本提出了一种求解含倍增有色噪声源项的非线性随机微分方程的精确和快速的数值算法,讨论了解对时间步长和轨道数选取的稳定性情况。 相似文献
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随机过程动态自适应小波独立网格多尺度模拟 总被引:1,自引:0,他引:1
在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模,形成节点意义下的的多尺度问题,传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散,并建立基于空间细化的动态自适应系统,让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例,进行了二个算例的数值实验,论证了此方法的优点。 相似文献
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一个计算微分方程(组)对称群的Mathematica程序包及其应用 总被引:10,自引:0,他引:10
介绍了一个计算(常和偏)微分方程(组)对称的确定方程的Mathematica符号语言程序包及其应用。在计算方法及其设计方面采取了分部,拆解及反馈等简化策略。避免了符号运算中中间表达式“爆炸”及确定方程组过大等问题。具有通用性好,对计算环境要求宽松等特点。适合国内流行的386系列机及以上规格机上使用。 相似文献
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简要介绍了单自由度非线性保守系统作大振幅振动时周期的计算方法,并给出了几个常见典型振动问题的周期公式. 相似文献
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《Journal of Nonlinear Mathematical Physics》2013,20(3):427-441
Necessary and sufficient conditions which allow a second-order stochastic ordinary differential equation to be transformed to linear form are presented. The transformation can be chosen in a way so that all but one of the coefficients in the stochastic integral part vanish. The linearization criteria thus obtained are used to determine the general form of a linearizable Langevin equation. 相似文献
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Burgers方程的一种并行计算法 总被引:6,自引:1,他引:5
给出了求解Burgers方程的交替分段隐格式,讨论了方法的线性化绝对稳定性,并进行了数值试验.该方法具有并行本性,适合在高性能多处理器的并行计算机上使用. 相似文献
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GEAR算法在随机轨道模型计算中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对随机轨道模型中颗粒相常微分方程组的刚性问题进行了分析,结果表明:当采用常规算法如四阶Runge-kutta法求解方程组时,方程组的刚性是导致某些情况下计算发散或计算时间过长的原因。为此,本文将适用于求解刚性方程组的Gear算法应用于随机轨道模型的计算中,取得了良好的效果. 相似文献
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