2-维磁流体方程组整体经典解(英文)

利用分析技巧得到磁流体力学方程组新的对称形式.在此基础上,在初始密度趋于真空状态假设下,利用处理双曲方程组的方法证明了经典解的局部存在性,进而得到了经典解的整体存在性.     

方程u_t=(∝+βi)△u+F(u,D_xu,D_x~2u)的CauChy问题经典解的整体存在性

本文讨论下列非线性方程的Cauchy问题:在一定条件下证明了其经典解的整体存在唯一性。     

一维非均熵流方程组整体经典解

考虑一维非均熵流气体动力学方程组Cauchy问题 ,给出了其经典解整体存在的一个充分必要条件     

拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

动脉一维管流基本方程组整体经典解

考虑动脉一维管流基本方程组Cauchy问题,得到了经典解的整体光滑可解性.     

一类非线性热传导方程整体经典解的研究

给出一类非线性热传导方程具小初值的Ｃａｕｃｈｙ问题整体经典解的存在唯一性及ｔ→∞时解具有一定的衰减性。     

具有限传播的热传导方程的经典解

研究具有限传播的热传导方程.在一定假设下,得到了经典解的整体存在性及奇性的产生.作者的结果阐明了推迟时间和解的光滑性的关系当推迟时间 >0适当小时,整体光滑解存在;但推迟时间充分大时,解必在有限时间内产生奇性.     

关于一类非线性Schroedinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题在ｎ维空间中整体解的存在唯一性,给出了要求最低的条件,推广了已有的某些结果。     

可压缩的磁流体方程组的解的整体存在性

在初始值不要求小的情况下,建立了带有真空的一维可压缩的磁流体方程组的古典解的整体存在性,利用Cauchy不等式、Gronwall不等式、嵌入定理等方法得到了整体解在H4空间中的有界性.     

一类非线性伪抛物方程的古典解

研究在一定条件下一类非线性伪抛物方程的第一初边值问题古典解的存在性和惟一性     

具松弛摩阻力的动脉一维管流Cauchy问题整体经典解

讨论具松弛项摩阻力的动脉一维管流方程组Cauchy问题,在"小"初值的假设条件下,利用局部解延拓的方法证明了其经典解的整体存在性,所得的结果丰富了动脉一维管流的具体成果,也说明了松弛在保持"小解"光滑性意义下具有耗散效应.     

非线性四阶抛物型方程Cauchy问题整体经典解

本文对具有耗散条件的一类非线性四阶抛物型方程Cauchy问题的小初值情形及其经典解的整体存在唯一性与衰减渐近性进行了研究．     

一维拟线性双曲型方程组的整体经典解

考察了一维非齐次拟线性弱线性退化双曲型方程组的Cauchy问题．在初值条件的C^1模有界、L^1模和BV模适当小的假设下,证明了该问题在t≥0上存在唯一的整体经典解,并且此经典解对初值具有连续依赖性．同时推广到具有满足匹配条件的非线性源项的拟线性双曲方程组的情形,并给出了该理论在等离子体物理中的应用．     

关于渗流方程古典解存在性的一个注记

本文考虑具耗散项的渗流方程的第一初边值问题整体古典解存在性问题,指出了文[1]中所用Galerkin方法的不完整性,用抛物正则化方法完成了在一定条件下古典解存在性的证明。     

一类四阶非线性波动方程整体经典解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类半线性四阶波动方程Cauchy问题整体经典解的存在性.