叶轮机械三维边界层微分方程及求解

本文讨论叶轮机械三维边界层方程的推导、求解方法及应用。(1)推导出了考虑旋转效应与曲率影响的叶轮机械三维非定常边界层方程组的一般形式,其特点之一是法向压力梯度不为零。(2)讨论了边界层方程组的求解方法,以及起始条件与边界条件的确定方法。(3)对叶轮机械三种类型的三维边界层进行了数值计算,获得了与实验数据基本一致的结果。(4)比较了考虑与忽略旋转引起的法向压力梯度对计算结果的影响。     

叶轮机械转动叶片上三维可压边界层微分方程的求解方法

本文应用非正交曲线坐标,在叶轮机械转动叶片上建立了三维边界层的微分方程及其求解方法。对一个压气机转子叶片的压力面和吸力面上的三维边界层进行了计算,结果表明,与实验结果比较符合。     

积分方程法与求解谐振频率的声散射

表面Helmholtz积分公式可以有效地求解物体的辐射声场和散射声场,但并不是在任何频率下都能得到满意的结果。当波数等于或接近目标内部问题的特征值时,将产生非唯一解,严重影响求解的准确性。本文根据混合Helmholtz积分公式,用最小平方正交法有效地求解谐振频率的声散射。文中以圆柱和椭圆柱的声散射为例进行了计算,并讨论了目标内附加计算点的选取问题。     

边界积分方程法求解目标的声散射T矩阵

提出了计算任意表面形状刚性边界目标散射的基于边界积分方程的T矩阵方法(TMM-BIE).利用Helmholtz积分方程法(HIEM)计算目标表面声场,替代扩展边界法(EBCM)计算中对目标表面声场的近似处理,解决了扩展边界法不能计算任意形状目标的散射T矩阵问题.文中计算了刚性边界的球目标、有限长圆柱目标以及非对称的三维散射体-猫眼(cat's-eye)模型的散射指向性和T矩阵.通过与解析解和HIEM结果比较,证明该方法的有效性.     

球谐函数法求解辐射传输方程的假散射和射线效应

假散射和射线效应是辐射传输方程近似解法中出现的特有误差.从辐射传输方程的近似求解过程出发,在定性分析的基础上构造物理模型,通过数值模拟研究球谐函数法(P₁和P₃近似法)的假散射和射线效应.构造激光平行入射和倾斜入射二维半透明介质的物理模型,通过内部温度场的分布特征研究假散射.构造顶部侧面保持高温而其余侧面保持低温的二维半透明介质方案,通过对比底面边界净热流密度分析射线效应.计算结果表明球谐函数法中同时存在假散射和射线效应,P₃近似比P₁近似减小了射线效应.同时,球谐函数法的射线效应随光学厚度的增加而减小.     

考虑旋转效应的层流与湍流边界层计算

本文计算二维旋转通道中,考虑旋转效应(法向压力梯度不为零)的层流与湍流边界层。计算采用不等距交错网格、以及二阶精度的隐式中心差分格式。通过对稳定边与不稳定边的层流、湍流边界层的六个算例的计算表明,计算值与实验值符合较好。本文还对旋转情况下湍流模型的修正进行了一些讨论。     

二相三元带粒流动的基本方程和一种用于叶轮机械的双重流面求解模型

一、前言 带固体微粒或液滴的二相流的流动问题在管道输送、流化床、蒸发器、喷射器、分离器以及热能透平机械等能源热工技术领域中具有重要意义。本文讨论稀浓度的,含带微粒与主流可以是同或不同物质的,二相流流动并着重于烟气透平中气-固二相流及湿蒸汽透平级中含液滴二相流。     

求解多维欧拉方程的二阶非结构网格混合旋转Riemann求解器

将基于旋转近似Riemann求解器的二阶精度迎风型有限体积方法推广到非结构网格,采用基于网格中心的有限体积法,梯度的计算采用基于节点的方法引入更多的控制体模板,限制器的构造采用与非结构化网格相适应的形式.在求解Riemann问题时,沿具有一定物理意义的两个迎风方向,即控制体界面两侧速度差矢量方向及与之正交的方向.能够完全消除基于Riemann求解器的通量差分裂格式存在的激波不稳定或"红斑"现象.为减小计算量,采用HLL和Roe FDS混合旋转格式.     

泊松方程格林函数的傅里叶积分求解

泊松方程的格林函数通常是用高斯定理来求解的,本文给出了用傅里叶变换直接积分求解的方法.在积分时需要选取合适的正规化方法,指出了一种做法的错误,并给出了正确的另一种做法.     

有限面元式Helmholtz积分方程法求解慢波导环形换能器的辐射声场

慢波导环形换能器是由慢波导和自由淹没式环形换能器组合而成的一种水声换能器。这种换能器利用慢波导对声场的调节作用,有效地改善了换能器的方向性。但是,这种换能器的辐射声场不能直接利用Helmholtz积分法进行解析求解。为此,本文利用有限面元式Helmholtz积分方程算法对其进行了数值求解。文中给出了慢波导环形换能器方向性的数值计算结果和实际测量结果,两者基本上是一致的。     

含拉曼效应的NLS方程的近似求解

本文用普通数学方法近似求解了含拉曼效应的NLS方程,由此对其孤子解中的拉曼效应作了详细讨论。     

时域积分方程数值求解中自项的修正方法

提出了一种修正二维瞬态散射问题中矢量势自项(selfterm)的计算方法.在传统方法中,矢量势用三维格林(Green)函数表示,其中在自项计算中通常忽略同一面块上的源点和场点之间的时间延迟,修正方法中引入了这种时间延迟.并进行了数值实验.这种修正传统方法对开结构瞬态散射问题的电场积分方程能得到稳定的解.     

振幅补偿匹配滤波中的旋转和尺度变化效应

本文研究了振幅补偿匹配滤波的旋转效应和尺度变化效应.计算机模拟的结果表明,这种滤波法对输入信号的旋转变化和尺度缩放变化,相对于传统的匹配滤波法及仅相位滤波法要敏感得多.文中还给出了这三和滤波下的相关峰值与旋转角度及尺度因子的关系曲线.     

载直流椭圆柱内场的直接积分求解法

这一问题已在本期另一文中解出,但是,如果我们利用Bethe用过的方法,则此载直流椭圆柱内部的磁场可以通过直接积分法求出。这样的一个方法还可能在其他地方找到用处,故特应用到这一个问题上,作为一个例子。 当场点是在椭圆柱之内时,我们取场点(x_0,y_0)作为新原点,然后在新原点的极坐标中进行积分,可以得到磁场的分量(其中Φ_0是新原点的辐角,(ε,η)是在上述坐标系中的直角坐标,(γ,Φ)是在上述坐标系中的极坐标,如图1所示)。     

求解辐射传递方程的离散坐标法

阐述了含吸收散射性介质三维空腔内辐射传递方程的离散坐标解法。讨论了入射散射项积分格式的选取,以及假散射和射线效应对解精度的影响。对三维矩形炉膛内辐射传递过程进行了数值模拟,并与区域法和离散传递法进行比较。比较结果表明离散坐标法具有较好的精度,是目前燃烧室内辐射传热过程数值模拟的一种较好的方法。     

求解贝塞尔类方程的试探函数法

借助数学软件,给出了求贝塞尔类方程线性独立解的一种直接方法——试探函数法.     

VSIA:一种求解流体力学方程的多积分矩公式

使用变量间的积分矩公式给出一种构造流体力学方程数值格式的方法,即体积面积分平均方法(VSIA).该方法使用两种积分矩VIA(体积积分平均)和SIA(面积积分平均)给出一种完全的守恒型体积积分公式.基于一类守恒型半Lagrange输运算法CIP-CSL,能够清晰地构造出VSIA.对一般演化方程进行讨论,并应用于Burgers湍流、无粘可压流和不可压粘性流.     

用广田法求解含双光子吸收效应的ZLS方程

本文用广田法求解了光纤放大器的含双光子吸收效应的NLS方程,由此孤子解讨论了双光子吸收效应对孤子传输的影响。     

边界层效应对定程干涉法声速测量的影响

定程干涉法是精度最高的气相声速测量方法,本文再现了定程干涉法共振频率的导出过程,在此基础上复现了边界层修正式的导出过程。最后以声速数据丰富的Ar为例,分析了边界层对这两种定程干涉法测量的影响规律。结果表明:边界层对定程干涉法声速测量有着显著的影响;边界层的影响随温度升高而增大、随压力升高而降低;适当增加共鸣腔体的几何尺寸有利于减小边界层效应的影响。