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具有阻尼项的非线性波动方程的初值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究具有阻尼项的非线性波动方程的初值问题utt-2buxxt+auxxxx=β(ux^n)x,;u(x,0)=ψ(x),ut(x,0)=ψ(x),其中b〉0,β≠0为任意实数,n≥2为整 当a≠b^2,ψ∈L1(R)∩H^2(R),ψ∈K1(R)∩L3(R)时,上述问题存在唯一的整体光滑解。 相似文献
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本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt, - △u - ω△u1, +μ | u1|m-2 u1 =| u |p-2 u,其中P>2,m>2,w=μ1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件. 相似文献
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任意维数的强阻尼非线性波动方程(Ⅰ)—初边值问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究任意维数的强阻非线性波动方程utt-aΔut-Δu=f(u)具第一类齐边界条件的初值问题,设f∈C^1,f^1(u)上方有界,且当n≥4时存在常数A,B和p,使|f^1(u)|≤A|u|^p+B,其中0<p≤4/(n-4)(n>4):0<p<∞(n=4),得到唯一整体强解,从而改进和推广了已知结果。 相似文献
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讨论了四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型混合有限元方法,并证明了半离散格式下解的存在唯一性.基于该元积分恒等式结果,利用插值与Ritz投影之间的误差估计,可得到半离散格式下O(h~3)阶的超逼近性质,再借助于插值后处理技术导出整体超收敛.进而,通过构造一个新的金离散格式,得到了O(h~3+τ~2)的超逼近和超收敛结果. 相似文献
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叶耀军 《高校应用数学学报(A辑)》2010,25(2)
研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0E(0)d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计. 相似文献
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关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性. 相似文献
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强阻尼半线性波动方程的全局吸收子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论一类带强阻尼项的半线性波动方程的全局吸收子的存在性,首先给出了方程解存在唯一性定理,建立了解的C-半群,然后运用Hale提出的a-收缩理论证明了该类方程存在的全局吸收子。 相似文献
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本文研究了一类非线性高阶波动型方程的初边值问题.在阻尼项和源项的适当假设条件下,讨论了此问题局部解的存在唯一性.同时证明了初始能量为负时,解在有限时间内发生blow-up,并给出了解的生命区间估计. 相似文献
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本文讨论一类带强阻尼项的半线性波动方程的全局吸引子的存在性.首先给出了方程解的存在唯一性定理,建立了解的C°-半群;然后运用Hale提出的a-收缩理论,证明了该类方程存在全局吸引子. 相似文献
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考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解. 相似文献
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本文主要考虑齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程的全局吸引子的存在性.利用渐近时间周期微分方程的极限集的性质,证明了在一定的参数范围内,齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程存在一维全局吸引子,是一条水平曲线. 相似文献
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带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动准则 总被引:12,自引:0,他引:12
考虑二阶非线性阻尼微分方程(a(t)y′(t))′ + p(t)y′(t) + q(t)f(y(t)) = 0. (1) 相似文献
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本文研究带有非线性阻尼项的广义Hartree方程的整体适定性:■其中d≥3,a>0,0<α0‖L2≤‖Q‖L2时,我们证明了解是整体存在的;当p=1+2+α/d且q=2+4/d时,我们发现阻尼项可以阻止解的爆破,并进一步研究了解的散射问题. 相似文献
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本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件. 相似文献
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本文主要考虑齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程的全局吸引子的存在性.利用渐近时间周期微分方程的极限集的性质,证明了在一定的参数范围内,齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程存在一维全局吸引子,是一条水平曲线. 相似文献
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本文研究拟线性项与源项的竞争对具有强阻尼项的拟线性抛物方程解的影响.利用Galerkin方法给出局部解的存在性,结合势井方法和修改的能量泛函,在不同条件下证明整体解的存在性,并估计整体解的能量衰减.最后在初始能量为负或初始能量有一临界的正的下界,且时间t趋于无穷时,解的Lp范数将以指数形式增长. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(22)
研究了一类带有阻尼和源项的高阶非线性波动方程u_(tt)+A+u_t+aAu_t=b|u|~(q-1)u的初边值问题,这里A=(-△)m,m≥1是一个自然数,a≥0,b 0和q1是实数通过构造稳定集证明了这个问题整体解的存在,并应用乘子方法建立了整体解的指数衰减估计同时,在初始能量非负和a=0的条件下,得到了解在有限时间内发生爆破. 相似文献
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本文讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的纵振动问题的一类具非线性阻尼的拟线性双曲型方程的初边值问题解的存在唯一性。所用的方法是能量估计和Pazy的半解方法。 相似文献