非线性复合材料杂交应力有限元的有效迭代方法

推导了面内剪应力应变关系非线性的复合材料的杂交应力有限元列式,给出了位移迭代和应力迭代的策略和步骤.提出一种非线性应力场迭代格式的改进方案,不仅提高了收敛速度,而且克服了大载荷下简单迭代法循环迭代而无法收敛的关键问题,使得所提出的非线性杂交应力元方法几乎对任意大载荷都能够收敛.数值算例表明该方法是确实可行的.     

Hahn-Tsai复合材料的非线性杂交应力有限元方法

成功建立了Hahn-Tsai复合材料模型的非线性杂交应力有限元方程,采用Newton-Raphson迭代法求解结构的非线性位移方程。在迭代过程中,为了提高计算效率可采用简单迭代法由节点位移求解单元应力场。但是,当载荷增加到一定程度以后,非线性应力场由于循环迭代而无法收敛,显然,一般的加速方法不能解决这种循环迭代的发散问题。因此,本文发展了一种确实有效的非线性应力场迭代新方法,在不增加计算工作量的情况下,不仅极大地提高了收敛速度,而且对于较大载荷也能够很好地收敛,从而解决了大载荷下非线性杂交元方法失败的关键问题。数值算例表明该方法是确实可行的。     

构造杂交应力单元的柔度矩阵H对角化方法

证明了杂交元柔度矩阵 H非奇异的充分必要条件是假设应力模式线性无关 ;以及等价应力模式形成相同的杂交元。在此基础上建立了假设应力模式的 Hilbert子空间 ,从而可以利用 Schmidt方法简单地得到等价的正交应力模式 ,实现了柔度矩阵 H对角化 ,使得杂交元形成过程中完全避免了繁杂的矩阵求逆运算 ,提高了杂交元分析的计算效率 ,特别在柔度矩阵不容易显式求逆的材料非线性分析中更具有实际意义     

一种新的弹塑性杂交应力元法

本文基于一个改进的弹塑性的Hellinger/Reis■ner 混合变分原理构造了一种用于解弹塑性问题的四节点等参杂交应力元.新的模型中,在单元内增加了等效应力增量、塑性等效应变增量及不协调位移变量,从而使单元内的屈服准则及流动法则平均得到满足,不协调位移改进了单元应力精度.计算表明,新的模型可以提高弹塑性杂交法的精度和计算效率.     

简化杂交应力元H阵的一种方法

本文建议一种简化杂交应力元H阵的方法,可以有效地减少H阵的生成和求逆的计算时间。     

一种求解层合圆柱壳的杂交应力单元

根据修正的余能原理，推导出一种求解复合材料层合圆柱壳的杂交应力单元。取用六面体等参单元，此单元反映了各层材料性质不同及应力分布沿整个厚度不连续现象，同时计入横向剪切变形和法向挤压变形，适用于厚层壳体。文章通过实例说明此单元能准确求出各层内的应力值，实用价值高。     

杂交元本征应力模式和应力子空间的性质研究

详细讨论了有限元本征应力模式和应力子空间的性质，并着重讨论和进一步完善了与杂交应力有限元应力子空间有关的一些定理，为提出新方法提供了理论基础，主要包括：（1）证明了杂交元特征值不大于对应位移元的特征值；（2）证明了矩阵H非奇异的充分必要条件是假设应力模式线性无关；（3）证明了杂交元所对应位移元的本征应力模式形成的杂交元与该位移元相同；（4）证明了等价假设应力模式形成相同的杂交元；（5）证明了确定杂交元本征应力模式的充分必要条件是其范数平方等于所形成杂交元的变形模态特征值；（6）证明了杂交元假设应力模式与变形模态的能量一一对应的充分必要条件是假设应力模式彼此正交且与所对应位移元的本征应力模式除了一一对应者之外都正交。     

一种抑制杂交元零能模式的假设应力场方法

基于杂交元位移场直接导出可以表示单元任意变形的简单变形模式,同时指出与所有假设应力模式正交的非零变形为零能机动模式,从而可以用简单变形模式方便地识别和抑制单元零能模式.在此基础上利用初始应力模式与简单变形模式的正交性提出一种假设杂交元应力场的有效方法,结合等函数法应力模式组成初始应力模式,不仅可以根据实际问题需要灵活地假设不同分布规律的应力场,而且所形成杂交元可以完全避免零能机动模式.在数值算例中采用本文方法分别形成了2D-4节点杂交元和3D-8节点杂交元的多种假设应力场,表明本文所提出方法是有效可行的.     

一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法

利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数,以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合,由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明,本文所述方法不仅精度高,而且适应性强。     

压电材料平面裂纹尖端场的杂交应力有限元分析

基于复势理论和杂交变分原理建立了一种适用于力电耦合分析的杂交应力有限元模 型. 给出了建立刚度矩阵的主要公式和推导过程，单元内的位移场和应力场采用满足平 衡方程的复变函数级数解，假设的复变函数级数解事先精确满足裂纹的无应力和电位移法向 分量为零的条件，单元外边界的位移场假设按抛物线变化, 单元的刚度矩阵采用Gauss积分的方法得出. 通过对力电耦合裂尖场的数值计算验证了程序 的正确性和单元的有效性，同时也用所得结果校验了理论解.     

短纤维金属基复合材料应力传递的有限元分析

基于短纤维增强金属基复合材料的单纤维轴对称和三维细观力学模型,利用弹塑性有限元分析方法对该复合材料中基体与纤维间的应力传递进行研究,研究中主要讨论了基体、纤维和界面的力学性能以及纤维位向的变化对应力传递和应力分布的影响。研究表明,复合材料微结构参数的变化将显著影响基体与纤维间的应力传递和复合材料中的应力分布,复合材料设计过程中必须考虑合理的微结构特征。     

复合材料层合夹层壳的非线性稳定性有限元分析

本文用有限元法分析了复合材料层板为面板的夹层壳的非线性稳定性问题,求得屈曲时的临界载荷因子及初始后屈曲参数.通过对飞机雷达罩的稳定性计算,表明本文分析与试验结果是吻合的.     

复合材料层合壳有限元分析的预测-修正法

对于复合材料层合壳的有限元分析，本文根据Reissner-Mindlin型的全局位移场给出了一个预测一修正法。首先按照一般的有限元分析过程(没有引入剪切修正系数)计算出全局响应(如挠度，频率和屈曲载荷等)的预测值；然后利用Lagrange插值构造横向剪应力的一般形式，使得满足层间连续和表面上为零的条件，通过最小二乘法拟合三维应力平衡方程获得横向剪应力；最后在单元上计算和引入剪切修正系数，再经过有限元分析计算出全局响应的修正值。     

平面三角形单元有限元差分法

本文基于有限元差分法的构造方法,建立了平面三角形单元的有限元差分法。该方法的计算过程简单、规范,能够形成通用的计算程序。它直接给出连续的应力场,能够通过常应变收敛试验,具有较常规有限元法高得多的计算精度。更重要的是,该方法的构造思路能够推广于人们熟知的任何单元中。     

Study on Stress Concentrations in an Intraply Hybrid Composite Sheet

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｔｅｒｍｈｙｂｒｉｄｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｗｏｏｒｍｏｒｅｔｙｐｅｓｏｆｆｉｂｅｒｓｉｎａｃｏｍｍｏｎｍａｔｒｉｘ .Ｈｙｂｒｉｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈａｖｅｓｅｖｅｒａｌａｄｖａｎｔａｇｅｓａｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｗｉｔｈａｓｉｎｇｌｅｆｉｂｅｒｔｙｐｅ .Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｎｏｗｔｈｅｙｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓｓｕｃｈａｓａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａ…     

混合型有限元双向分配法解有侧移刚架及其微机程序

本文应用混合型有限元双向分配法得到有侧移刚架的数值解。文中给出了计算机程序,具有占用内存少、收敛快等特点。文末给出了算例。     

模态分析和有限元分析相结合识别材料结构刚度

本文论述了利用模态分析和有限元分析相结合来识别复合材料板的刚度系数的方法。该方法取决于（１）正确的有限元模型；（２）可靠的实验模态分析数据和正确的相关准则；（３）快速而又稳妥的估算方法，该方法对有限元模型动力修正也是有用的