z一致连续的倒向随机微分方程解的一个存在唯一性结果

建立了关于一维倒向随机微分方程(简写为BSDE)的一个存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Constantin条件,关于z是一致连续的.这改进了一些已知结果.     

分数布朗运动驱动的一类随机微分方程的弱解问题

本文,我们研究如下分数布朗运动驱动的一类随机微分方程的弱解问题Xt=x+BHt+∫t0b(s,Xs)ds,其中BH={BHt,0≤t≤T}是Hurst指数为H∈(0,1/2)∪(1/2,1)的分数布朗运动,b是Borel可测函数且满足线性增长条件|b(t,x)|≤(1+|x|)f(t),其中x∈R且0＜t＜T,f是非负...     

关于（y,z）限制的BSDE解

本文讨论漂移系数g（S,·,·）不满足Lipschitz条件的一类例向随机微机方程（BSDE）关于（x,y）限制条件下最小g-上解的存在唯一性,为此我们讨论了这一类BSDE的比较定理．推广了[1]在g（s,·,·）关于（x,y）满足Lipschitz条件下的结果．     

随机Lipschitz条件下一般时间终端的多维BSDE解的存在唯一性

某个新的范数空间上利用压缩映像原理,在生成元g满足对二元组■均不一致的随机Lipschitz条件下,证明了一般时间终端多维倒向随机微分方程(BSDE)解的存在唯一性,作为推论得到了该类倒向随机微分方程解的递归迭代序列的收敛性.     

一类常微分方程解的存在唯一性及其应用

提出并证明了一类常微分方程解的存在唯一性成立的一个充要条件,并给出了多项式形式增长函数的一列上界.最终将此结果应用到证明一类倒向随机微分方程的唯一解问题.     

分数布朗运动驱动的混合型随机微分方程的可行性（英文）

本文着重研究了在一些弱条件下,由分数布朗运动驱动的混合型随机微分方程的闭凸集K的可行性.通过近似论证,我们证明了在线性增长条件下,由Hurst参数为1/2 H <1的分数布朗运动驱动的一类混合型随机微分方程解的存在性.因此,我们可以运用一些转换技术,在一些弱假设的情况下,获得所考虑的混合系统的可行性结果.最后给出一个例子来说明所获结果的有效性.     

由分数布朗运动驱动的随机微分方程的比较定理及其应用

本文研究了由分数布朗运动驱动的不同扩散和漂移系数随机微分方程.利用随机微分方程广义样本解的方法,得到了两个比较定理.进一步,给出了他们的应用和一个最优逼近策略.     

基于分数布朗运动的非线性滤波

本文研究一类由Host指数为1/2相似文献   

Poisson随机测度驱动下的随机时滞微分方程解的存在性与唯一性

本文主要研究了Poison随机补偿测度驱动下的随机时滞偏微分方程.当方程的系数满足Lips-chitz条件时,利用算子的分数幂方法,讨论了方程在M型P(p=1或者P=2)次Banach空间中适度解的存在性与唯-性.     

分数布朗运动驱动的期权定价模型及其风险特征

分数布朗运动由于具有自相似或长记忆等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具。通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了Ito型分数Black-Scholes市场;随后基于拟鞅定价方法,求解了分数风险中性测度下的期权定价模型;进而放松执行价格为固定值的假定,研究了股价和履行价共同受分数布朗运动驱动的期权定价模型。数值模拟研究表明,长记忆参数值越大,对投资者和券商的避险策略越有利。     

股票价格服从分式Brown运动的股票期权保险精算定价

期权定价的保险精算方法由M ogens B ladt和H ina Hv iid R ydberg于1998年首次提出,由于无任何市场假设,所以它不光对无套利、均衡、完备的市场有效,且对有套利、非均衡、不完备的市场也有效.本文利用保险精算方法讨论了股票价格服从分式B row n运动的欧式期权定价问题.     

The Regularity of Stochastic Convolution Driven by Tempered Fractional Brownian Motion and Its Application to Mean-field Stochastic Differential Equations

In this paper, some properties of a stochastic convolution driven by tempered fractional Brownian motion are obtained. Based on this result, we get the existence and uniqueness of stochastic mean-field equation driven by tempered fractional Brownian motion. Furthermore, combining with the Banach fixed point theorem and the properties of Mittag-Leffler functions, we study the existence and uniqueness of mild solution for a kind of time fractional mean-field stochastic differential equation driven by tempered fractional Brownian motion.     

Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion and Standard Brownian Motion

Abstract

We prove an existence and uniqueness theorem for solutions of multidimensional, time dependent, stochastic differential equations driven simultaneously by a multidimensional fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1/2 and a multidimensional standard Brownian motion. The proof relies on some a priori estimates, which are obtained using the methods of fractional integration and the classical Itô stochastic calculus. The existence result is based on the Yamada–Watanabe theorem.     

On Upper Class of Increments of Fractional Brownian Motion

A series test for the upper upper class and lower upper class of increments of fractional brownian motion is provided.     

非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性

本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的.     

分数布朗运动环境下的期权定价与测度变换

研究分数B-S市场中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度变换,将经典模型中的计价单位变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了分数期权定价公式的新的推导方法.     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程解的存在唯一性

研究了Hirst参数H＞1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE).随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It(o)型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯一性,其中利用了Malliavin φ-导数及随机分析.