解与HJB方程相关的拟变分不等式的松弛法

本文对关于HJB方程的拟变分不等式提出了松弛算法，也给出了基于上述算法的区域分解方法，并建立了相应的收敛性定理。     

求解变分不等式和互补问题的一种迭代法

最近,有限维的非线性变分不等式和互补问题的研究有了较快的发展,具体可见Harker和Pang的综述性文献。但是,在没有(强)单调性及可微性的条件下,却没有一个实用的算法。本文的主要兴趣是研究一种迭代算法—外梯度,在连续性和伪单调性条件下,证明了算法的全局收敛性(定理3.1)。     

求解HJB方程的区域分解法

本文提出了求解HJB方程的一种区域分解法,并证明了算法的收敛性,这种算法将[3]提出的两子域区域分解法推广到多子域的情形.     

解离散HJB方程的一个单调迭代法

本文对离散HJB方程提出一类新的迭代法,产生的迭代解单调收敛于HJB方程的解.此法的优点是简单易行.     

关于广义变分不等式与广义拟变分不等式

本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3～13]中的相应结果.     

关于广义双拟变分不等式和拟变分不等式

研究了一类广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性，推广、改进、统一了一些近期的相关结果．     

关于一类随机变分不等式和随机拟变分不等式问题

本文对单值和多值情形的随机变分不等式和随机拟变分不等式得出可测解的存在性条件。另外还利用KKM-技巧及著名的Ky Fan定理对一类确定型的广义拟变分不等式讨论了解的存在性问题。本文的结果改进和发展了[10,11,12]中的重要结果。     

加权拟变分不等式

本文介绍了Stampacchia型和Minty型加权拟变分不等式以及加权拟变分不等式组,并讨论了它们之间的关系.利用这种关系研究了加权拟变分不等式和加权拟变分不等式组的解的存在性.     

非紧集上的变分不等式与拟变分不等式

本文在非常一般的框架和较弱的条件下证明了一类变分不等式与拟变分不等式解的存在性，将［１－７］的结果作了推广并改进在非紧集上讨论     

求解拟变分不等式问题的一种投影算法

拟变分不等式问题在经济、工程,最优化和控制等领域都有着广泛的应用,目前,对拟变分不等式问题的研究还处于初级阶段.在本文中,我们利用梯度投影技术,给出了一种求解拟变分不等式问题的投影类算法,证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值试验结果.     

Iterative Methods for General Mixed Quasivariational Inequalities

It is well known that mixed quasivariational inequalities are equivalent to implicit fixed-point problems. We use this alternative equivalent formulation to suggest and analyze a new self-adaptive resolvent method for solving mixed quasivariational inequalities in conjunction with a technique updating the solution. We show that the convergence of this method requires pseudomonotonicity, which is a weaker condition than monotonicity. Since mixed quasivariational inequalities include various classes of variational inequalities as special cases, our results continue to hold for these problems.     

关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法

本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果。我们的结果是Siddiqi与Ansari.Ding及Zeng的结果的推广和改进。     

On the Stability of Generalized Vector Quasivariational Inequality Problems

In this paper, we obtain some stability results for generalized vector quasivariational inequality problems. We prove that the solution set is a closed set and establish the upper semicontinuity property of the solution set for perturbed generalized vector quasivariational inequality problems. These results extend those obtained in Ref. 1. We obtain also the lower semicontinuity property of the solution set for perturbed classical variational inequalities. Several examples are given for the illustration of our results.     

Levitin-Polyak Well-Posedness of Constrained Inverse Quasivariational Inequality

In this article, we introduce and study different types of Levitin–Polyak well-posedness for a constrained inverse quasivariational inequality problem. Criteria and characterizations for these types of well-posedness for inverse quasivariational inequality problems are given. Su?cient conditions for the Levitin–Polyak well-posedness of inverse quasivariational inequality problems are also established.     

Existence Theorem for the Discontinuous Generalized Quasivariational Inequality Problem

We consider the following generalized quasivariational inequality problem: given a real Banach space E with topological dual E* and given two multifunctions G:X2 ^X and F:X2 ^E *, find such that

求解单调变分不等式的两类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的两类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题,产生两个迭代点列,都弱收敛到变分不等式的解．最后,给出了这两类新算法的收敛性分析．     

一类广义非线性隐拟变分包含

引入和研究了一类新的涉及集值极大单调映象的广义非线性隐拟变分包含.对此类变分包含在没有紧性假设下证明了解的存在定理.为寻求此类变分包含的近似解,建议和分析了一个新的迭代算法.给出了由新算法产生的迭代序列的收敛性.作为特殊情形,也讨论了在此领域内的某些已知结果.     

求解变分不等式的Ishikawa类迭代算法

本文讨论Banach空间中子集非紧的情况下的变分不等式数值解.提出了求解相应问题的Ishikawa类迭代算法,证明了算法的子列收敛性和全局收敛性.同时也证明了变分不等式解的存在性.