Schrdinger-Virasoro变形代数的二上循环

Henkel,Roger和Unterberger在一系列文章中对Sschrdinger-Virasoro代数及其变形代数做过介绍和研究.本文主要研究了(原)Schrdinger—Virasoro变形代数的二上循环.     

Schrdinger Virasoro李共形代数

该文利用形式分布李代数的相关结论,详细刻划并分类了一类与Schrdinger Virasoro李代数相关的秩为3的李共形代数的结构.所考虑到的Schrdinger Virasoro李共形代数是一类以{L_n,I_n,Y_n|n∈Z}为基的李代数,其中基元素之间的关系式是[L_m,L_n]=(m-n)L_(m+n),[L_m,I_n]=-nI_(m+n),[L_m,Y_n]=(m/2-n)Y_(m+n),[Y_m,I_n]=[I_m,I_n]=0,[Y_m,Y_n]=(m-n)I_(m+n).     

广义扭Schr\"{o}dinger-Virasoro李代数的导子和2-上同调

通过计算,得到了广义扭Schr\"{o}dinger-Virasoro李代数的导子代数和2-上同调群.     

Block型代数的量子化

文献[1]研究了一类Block型代数的李双代数结构, 该文对此代数进行了量子化.     

2-Cocycles of original deformative Schrdinger-Virasoro algebras

Both original and twisted Schrdinger-Virasoro algebras, and also their deformations were introduced and investigated in a series of papers by Henkel, Roger and Unterberger. In the present paper we aim at determining the 2-cocycles of original deformative Schrdinger-Virasoro algebras.     

Schr?dinger-Virasoro代数上的Poisson结构

本文研究了Schr?dinger-Virasoro代数的结构问题,利用其明确的生成元和Leibniz法则的方法,获得了其上所有非结合Poisson结构的结果,推广了结合Poisson结构的结果.     

扭Schr?dinger-Virasoro代数的Poisson结构

扭Schr?dinger-Virasoro代数的结构理论和表示理论密切相关.通过确定扭Schr?dinger-Virasoro代数的Poisson结构,使得扭Schr?dinger-Virasoro代数不仅具有李代数结构且兼有代数乘法结构,为继续研究其性质提供更多思路.     

广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数的自同构群

我们定义了一类无限维李代数■[Γ,s],称之为广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数.本文确定了■[Γ,s]上的所有自同构群,同时给出了■[Γ,s]上的所有非平凡理想.     

广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数的二上同调群

假设F是特征为0的域,Γ是F上的一个加法子群,域F上的元s满足s?Γ但2s∈Γ.我们定义了一类无限维李代数W[Γ,s],称之为广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数.本文确定了W[Γ,s]上的所有二上同调群.     

广义映射Schr?dinger-Virasoro代数的二上同调群

该文给出了广义映射Schr?dinger-Virasoro代数的所有二上同调群,并且给出了这类李代数的所有泛中心扩张.     

广义Heisenberg-Virasoro代数的量子化

根据作者最近给出的广义Heisenberg-Virasoro代数李双代数结构的结果,将在本文中考虑广义Heisenberg-Virasoro代数的量子化,并给出详细的计算过程.     

一类Schrdinger方程的唯一延拓性

本文研究一类具有Ｌｉｐ连续系数且带奇异位势的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程Ｌｕ＝－ｄｉｖ(Ａ(ｘ)ｕ＋Ｖ(ｘ)ｕ(ｘ)＝０,得到了此类方程弱解的唯一延拓性以及弱解的绝对值属于某Ａｐ权．     

一类Schrdinger方程的局部光滑估计

本文利用L2的球调和分解和Hankel变换得到一类Schr dinger方程解的局部光滑估计.     

与广义Cartan K型李代数有关的一类无限维李代数

本文主要引入了一类与广义Cartan K型李代数有关的无限维李代数,并讨论了 它的单性及任两个这类李代数的同构问题.     

一类半线性Schrdinger方程解的性质

本文用伽略金方法给出了一类半线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题的解的存在性。用含时嵌入定理证明了解关于时间变量的连续性。     

无扭仿射型李代数的一类子代数

本文首先找到了无扭仿射型李代数g(A_t~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数的一组生成元,然后对其根子集进行了刻划;在此基础上得到了这类子代数的结构,并对其模中心进行了分类。用类似的方法又分别对李代数g(B_t~(1)),g(C_l~(1)),g(D_l~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数模其中心进行了分类。     

一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数．当其Ｌｅｖｉ因子同构于ｓｌ（２，Ｃ）时，用半单李代数的表示理论具体构造了它们．最后，给出了■２中对称自对偶李代数是ＣＳ李代数的一个判别准则。     

一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数.当其Levi因子同构于sl(2,C)时,用半单李代数的表示理论具体构造了它们.最后,给出了2中对称自对偶李代数是CS李代数的一个判别准则.     

一类拟线性Schrdinger方程

在二维空间中讨论一类拟线性Schrdinger方程,该方程在物理学上描述了吸引玻色-爱因斯坦凝聚.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,也得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.     

一类耦合非线性Schrdinger方程组的集中现象

在二维空间中考虑了一类非线性Schr dinger方程组.在能量守恒及质量守恒的基础上,通过对解的极限行为的研究,建立了一系列解在原点的局部恒等式,得到了方程组的径向对称爆破解的集中性质.