集合与简易逻辑

1.本单元重、难点分析集合是高中数学的起始内容,也是现代数学的基本概念,集合的概念及其理论称为集合论,它是学习近、现代数学的基础,其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用,以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质.学习的重点:集合的概念、性质和表示     

集合知识在中学数学中的应用

十九世纪晚期,德国数学家康托尔(G.Cantor,1845—1918)首先系统地研究了集合的理论。今天,集合的理论已经成为数学的一个分支,已经成为数学中应用范围极为广泛的一门学科。它不仅是现代数学的基础,而且,利用其观点方法,也有助于理解中学数学的基本理论。本文是在熟悉了集合的概念和运算的基     

集合与简易逻辑

1．本单元重、难点分析 集合是高中数学的起始内容，也是现代数学的基本概念，集合的概念及其理论称为集合论，它是学习近、现代数学的基础，其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用，以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质。学习的重点：集合的概念、性质和表示方法，集合的三种运算，集合间的关系，学习的难点；1）如何准确地把握有关集合的概念的涵义及相互之间的关系；2）如何进行集合语言、图象语言与文字语言之间的转化；3）如何运用集合语言和集合思想求解有关问题。     

集合论的孕育与诞生

集合论在数学中占有一个独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有领域.按现代数学观点,数学各分支的研究对象或者本身是带有某种特定结构的集合如群、环、拓扑空间,或者是可以通过集合来定义的(如自然数、实数、函数).从这个意义上说,集合论可以说是整个现代数学的基础.集合论作为数学中最富创造性的伟大成果之一,是在19世纪末由德国的康托尔(1845—1918)创立起来的.但是,它萌发、孕育的历史却源远流长,至少可以追溯到两千多年前.1　无穷集合的早期研究集合论是关于无穷集合和超穷数的数学理论.集合作为数学中最原始的概念之一,通常是指…     

集合语言的化归与转化

集合思想是一种基本的数学思想,集合中的符号语言将数学的简洁和准确表现到极致,也体现了现代数学高度的形式化和统一化.将集合中的符号语言在不同的数学形式之间进行转化,是理解和解决集合问题的重要方法,     

集合

1.本单元知识网络集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的内容.中学学习集合知识,主要是要学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.本单元的学习重点包括:集合的两种表示方法,集合与元素的关系,集合与集合的关系,集合     

集合与子集

集合是数学中的一个不定义的概念，它是现代数学的基础．从某种意义上讲，数学的各个分支就是建立在各种满足特定条件的集合之上的．因此，充分认识集合的概念和性质，有助于加深对数学本质的理解．     

在函数及其图象教学中应注意凸现数学思想方法

本文拟结合现行义务教育初中代数教材 ,对函数及其图象在教学中凸现主要数学思想方法进行扼要的分析 ,以便更好地引导学生认识和掌握 .1　集合对应思想集合和对应 ,是现代数学中的两个极为重要的思想方法 ,借助于集合与对应思想 ,数学的研究就显得较为简洁和方便 ,许多数学概念和理论的阐述就显得更加透彻和深刻 .比如 ,以下各问题中就充分体现了集合、对应的思想方法 .(1)所有的正实数、零、负实数组成实数集合 ;(2 )坐标平面内的任一点与有序实数对一一对应 ;(3)平面内的直线 ,可分别组成与某坐标轴平行、垂直及斜交等直线的集合 ;(4 )初…     

从集合开始学好高中数学

集合是现代数学的基础,集合的有关概念、思想和符号已经广泛地应用到数学的许多分支和其它自然科学中,作为学生进入高中阶段数学学习的起始内容,集合肩负着学习高中数学领路人的角色,集合内容学习的好坏将直接影响着学生对以后续内容的学习.为了帮助同学们学好集合,我们从以下几个方面解读集合的概念、思想和方法.     

集合的某些性质和应用

集合是数学中最重要的基本概念之一.集合的概念和思想方法已渗透到了各个数学分支.我们从课本中已经学习了一些集合的基本知识和语言,这有助于我们对初等数学中的某些问题的理解和掌握,也有助于我们进一步学习现代数学.这里,我们打算对课本     

集合与函数概念

1．本单元知识点 集合语言是现代数学的基本语言,是一种特殊的符号语言,使用集合语言可以简洁准确地表达数学中的一些基本内容．应注意了解集合的含义与表示方式,理解集合之间包含与相等的含义,     

用集合的观点解释和研究概率

课程标准中指出,“集合语言是现代数学的基本语言,是一种特殊的符号语言,使用集合语言可以简洁准确的表达数学中的一些基本内容”．因此,在高中我们是将集合作为一种语言来学习的．     

集合思想的应用及其哲学基础探析

集合,是现代数学中一个最基本的概念,集合元素的任意性使得集合概念具有广阔的统摄功能,进而带来了集合应用的广泛性。集合思想所以能渗透到全部数学内容之中,其根本原因正在于此。中学数学教学大纲早已把集合作为高中阶段的必修内容,并且明确要求学生“理解集合、子集、交集、并集、补集等概     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

中学阶段集合概念的教学设计研究全文替换

集合是现代数学的重要研究工具,是中学数学教学的重要内容之一.本文基于认知基础不同的两个学段的学生：初中学生和高中学生,探讨集合内容的教学设计.     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准(实验)中指出:“集合语言是现代数学的基本语言.使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.”这充分说明了在高中数学的学习中,掌握好集合语言的重要性.其实,我们将视角缩小一点,仅从集合内容的学习来看,正确地认识集合语言,熟练地掌握集合问题中语言转换的基本方法,对于提高求解集合问题的能力,也有着不可低估的作用.那么,集合问题中的数学语言有哪几种形式?求解集合问题时进行语言…     

集合

集合朱瑞，包建福，马茂年（江苏江阴长泾成人教育中心２１４４１１）（浙江东阳中学３２２１００）【基本概念】集合的概念及其基本理论是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上；同时，集合思想已在广泛地渗透到自然科学的众多领域，集...     

从边界运算出发建立拓扑空间

拓扑空间是现代数学中的一个重要的基本概念 .在集合上建立拓扑空间的方法很多 ,通常用开集公理来刻划 ,也可以选取点的邻域系 ,闭集 ,集合的闭包和内部等作为拓扑的原始概念 .本文选取集合的边界作为原始概念 ,在集合上建立拓扑空间     

基于异或软集合的不完备信息系统约减

软集合理论是处理不确定问题的一种新兴数学理论.作为软集合重要的应用领域之一,软集合的参数约减的研究大都基于完备信息系统.介绍了异或软集合的改进运算以及异或软集合决策系统,提出了一种基于异或软集合的不完备信息系统约减方法,同时与拓扑方法相比较.结果表明,算法得出的约减软集合是拓扑法求出的约减软集合的一个子集,即该算法在对数据刻画方面较为细致和全面.     

从深层次学习集合、函数与数列

集合、函数与数列都是数学中的最基本、最重要的概念.这些概念产生的性质与理论渗透到数学各类分支中,对于提高数学素养是大有益处的.