变截面欧拉梁自由振动分析的重采样微分求积法

采用重采样微分求积法求解了变截面欧拉梁的自由振动问题。推导了变截面梁的控制方程离散格式,采用重采样矩阵方法对边界条件进行处理,给出了变截面梁自由振动算法。采用本文方法对不同类型截面形式和不同边界条件的变截面梁进行自由振动分析,并和其他解法进行比较。计算结果表明,本文方法可以适用于不同变截面类型和不同边界条件,计算精度与解析解吻合良好,具有良好的收敛性能。在同等精度条件下网格点数少于现有计算方法。重采样转换矩阵边界处理方法相比于传统边界处理方法具有更快的收敛性能。     

压杆截面设计的直接计算法

压杆的截面设计都采用试算法,计算量较大.文献[1]提出的图解法避免了试算法中的重复计算过程,因而是一个较好的方法,但其精度稍差且不能进行型钢截面的设计.本文提出一种直接计算法,比试算法简便,比图解法精确,应用范围更广....     

三截面法在光弹图像处理中的应用

为了适应光弹图像自动处理的需要,本文采用 SHIBUYA 等人提出的一种计算方法——三截面法,将模型光弹应力分析程序化.这种方法只需利用等差线条纹,避开了等倾线,减少了误差来源,并且可以只求出某一指定截面上的应力,不必将全场应力求出,计算量小,速度快,对其提供的条纹级次精度愈高,计算结果的精确度愈好。为了获取较高精度的条纹级数,本文提出了一个用以确定整、半数级次的干涉条纹细化法,以及求取分数级条纹级次的曲线拟合法,方法简单,速度快,精度高。     

采用有限单元法计算梁任意形状截面特性

采用将梁截面离散化的方式,用数值积分计算截面的几何特性,并根据梁剪切变形和扭转理论,利用变分原理建立截面的有限元法方程,求解任意形状截面的扭转常数、剪切中心以及剪切面积修正系数等特性.本方法适用于各种形式的截面,具有计算精度高及适应性强的特点.根据上述理论编制了相应程序,按照不同的单元划分方式,分别计算出矩形截面截面特性,与理论解进行比较;又对舟山市定海长峙至岙山预应力混凝土连续箱梁截面进行了计算,并与Ansys结果进行比较,均证明采用本文的计算方法能得到满意的结果,且该方法适用于各种形状的截面形式.     

槽形截面腹板非均匀受压的屈曲后强度研究

本文根据 Von Karman 大挠度平板理论,采用半解析半能量法对薄壁槽形截面腹板在非均匀压力作用下的屈曲与屈曲后性能进行了理论分析,得到了临界荷载及屈曲后第二平衡路径,以及截面最佳极限承载能力的翼缘与腹板的宽度比,理论分析与试验结果吻合较好.     

直接基于单元平衡的变截面梁反应分析方法

固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化,从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度.采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法,解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题.导出了变截面梁单元的单元刚度矩阵、单元等效节点荷载和单元一致质量矩阵.在此基础上,利用编制的程序进行了算例验证与分析.算例验证了本文理论的正确性,表明本文方法具有很高的计算精度.     

梁在固有振动中的对偶关系

本文研究具有齐次边界的Euler-Bernoulli梁在固有振动中的对偶关系.将两种截面变化不同、但固有频率完全相同的梁定义为异截面对偶梁.通过位移描述和弯矩描述,指出具有齐次边界条件的变截面梁共有如下7类异截面对偶:一是自由-自由梁与固支-固支梁,二是滑支-自由梁与滑支-固支梁(及其镜像),三是铰支-自由梁与铰支-固支梁(及其镜像),四是铰支-滑支梁与铰支-滑支梁(及其镜像),五是滑支-滑支梁与滑支-滑支梁,六是铰支-铰支梁与铰支-铰支梁,七是固支-自由梁与自由-固支梁.在此基础上,将两种截面变化相同、固有频率也相同的梁定义为同截面对偶梁.研究表明,当且仅当梁的截面积函数和截面惯性矩函数具有特定指数函数形式时,前4类异截面对偶梁能成为同截面对偶梁.对于等截面梁,上述前3类同截面对偶仍可保持,而第4类同截面对偶退化为彼此镜像.此时,通过引入转角描述可发现等截面梁产生新对偶,即滑支-滑支梁与铰支-铰支梁对偶.上述等截面梁的对偶均具有如下特征,即对偶中的一种梁具有静定约束,另一种梁具有静不定约束.     

梁在固有振动中的对偶关系

本文研究具有齐次边界的Euler-Bernoulli梁在固有振动中的对偶关系.将两种截面变化不同、但固有频率完全相同的梁定义为异截面对偶梁.通过位移描述和弯矩描述,指出具有齐次边界条件的变截面梁共有如下7类异截面对偶:一是自由-自由梁与固支-固支梁,二是滑支-自由梁与滑支-固支梁(及其镜像),三是铰支-自由梁与铰支-固支梁(及其镜像),四是铰支-滑支梁与铰支-滑支梁(及其镜像),五是滑支-滑支梁与滑支-滑支梁,六是铰支-铰支梁与铰支-铰支梁,七是固支-自由梁与自由-固支梁.在此基础上,将两种截面变化相同、固有频率也相同的梁定义为同截面对偶梁.研究表明,当且仅当梁的截面积函数和截面惯性矩函数具有特定指数函数形式时,前4类异截面对偶梁能成为同截面对偶梁.对于等截面梁,上述前3类同截面对偶仍可保持,而第4类同截面对偶退化为彼此镜像.此时,通过引入转角描述可发现等截面梁产生新对偶,即滑支-滑支梁与铰支-铰支梁对偶.上述等截面梁的对偶均具有如下特征,即对偶中的一种梁具有静定约束,另一种梁具有静不定约束.     

关于规定荷载下柱截面设计方法的探讨

桁架和柱的设计中,常碰到压杆的稳定问题,这一问题在不知杆的截面尺寸情况下,是以试算的方法确定杆的临界力,然后确定截面尺寸.本文给出了常见型钢杆件、松元木杆件受压时稳定问题的图解法,设计者可依据其荷载、支承情况迅速地查出所需截面尺寸或型钢型号.     

半椭圆和半圆环截面弯曲中心的分析解

本文利用对称截面悬臂梁在力作用下的弯曲解,推导出半椭圆截面和半圆环截面弯曲中心的分析解。在推导过程中算出了半椭圆截面扭转刚度的精确解,并在椭圆长短轴相等和圆环内半径趋于零的两种情况,分别给出半圆环截面弯曲中心的分析解。     

花键轴截面抗扭刚度的研究

本文应用电磁涡流比拟方法对花键轴截面的抗扭刚度进行了实验测试,并根据实测的数值结果提出了经验计算公式.还可据此换算得出"抗扭截面模量W_n"值.     

组合梁中性轴位置确定方法及应力分析

中性轴是梁弯曲分析的重要概念,其位置的确定是组合梁弯曲变形与应力分析的关键.采用相当截面法、加权平均法分析不同材料组合梁中性轴位置.采用相当和加权的概念进行组合截面的正应力与切应力分析.分析可知相当截面法概念清晰、加权平均法简单高效.相当截面法和加权平均法可简化组合梁的应力分析.分析过程有助于加深学生对梁弯曲相关概念的...     

用Wz/A衡量截面形状合理性的不合理性

 指出了材料力学教材中采用比值Wz/A来衡量截面形状合理性的不合理之处, 提出用无量纲比值Wz/A3/2来解决这一问题.     

粘性不可压缩流体定常层流管流及柱体的扭转

本文用加权残数法求得了任意等腰三角形及矩形截面的柱体的扭转问题以及和柱体形状相同的等截面长管的不可压缩粘性流体的定常层流问题的近似解.近似解有较高的精确度.另外,文中还提出了变率配域法的概念.     

变截面高层框筒结构的矩阵传递法

以连续化数学模型和能量变分原理导出的变截面高层框简结构的微分方程组为基础；根据变截面框简结构的截面沿高度为阶形变化的特点，以每个相同截面的层作为一个计算单元，每个单元由微分方程组导出其单元矩阵、截面矩阵和传递矩阵。进而采用传递矩阵法进行分析。此法概念清楚，计算简单．并以算例说明其应用。     

一种弧形高强钢车身零件冲压回弹控制方法

高强度钢板材料冲压性能对冲压成形后零件精度的影响较大,主要表现在成形性能不稳定和回弹控制复杂.弧形零件具有典型的回弹特征,且回弹量较大,难以获取回弹的具体运动规律,给回弹控制和补偿带来了困难.本文在分析弧形高强钢零件回弹特征规律的基础上,开发典型截面回弹运动规律分析程序,定量分析回弹截面整体和局部的平动与转动量,采用反...     

各向异性非均质梁截面特性计算的映射法

Ｇｉａｖｏｔｏ建立了确定各向异性梁截面特性和翘曲函数的二维有限元法。在此基础上，本文建立了一种映射法。在利用Ｇｉａｖｏｔｏ方法计算得某一具体截面的特性和翘曲函数后，与该截面具有相同形状不同尺寸的任意截面的特性和翘曲函数可用该截面的相应量通过显式确定，使计算大为简化。     

多阶变截面杆的弹性稳定计算

本文研究单阶和多阶截面杆在集中和分布轴向荷载作用下的弹性稳定计算方法,首次给出了其整体稳定和局部稳定的解析解.     

薄壁弹性梁在截面突变处的连接条件

本文对开口薄壁弹性直梁在截面突变处两侧截面,利用扇性坐标转换公式,提出了在一个截面内部分截面的主扇性坐标的概念,建立了轴向位移连续条件;据此,得到了在截面突变处轴向位移、弯曲和扭转耦合的一般的连接条件(位移连续条件和力平衡条件)。     

钢筋混凝土圆形截面非均匀配筋的图算法

圆形截面是工程中常使用的截面形式之一,但圆形截面的配筋计算较为困难,存在双重非线性(材料和截面宽度变化的非线性),《混凝土结构设计规范》给出了计算均匀配筋的超越方程组,且须迭代求解,无法手算.另外,一些圆形截面构件(如桥墩、桩基的预制桩和灌注桩等)的截面尺寸大,构件长,钢筋用量大,若采用均匀布置的配筋方式,中性轴附近的...