标准信号置换法控制Mathieu方程的混沌

用数值方法揭示了非线必ａｔｈｉｅｕ方程的一种特殊形式－在纵向简谐激励、非线笥阻尼和联接质量惯性力作用下的欧拉变曲问题的分岔现象和混沌行为，利用标准周期信号置换的混沌控制方法（即用标准周期信号置换混沌系统中的某个变量，使系统的混沌为为周期行为的方法），对这种混沌行为进行控制，得到受控后系统的稳定周期（包括低周期、高周期和准周期）振动的结果。     

离散神经网络中的分岔,混沌及控制混沌

本文通过数值方法研究了一类离散神经网络中“内依马克－沙克分岔”、混沌及控制混沌问题。在分岔出现后，随着参数的改变发现不变吉Γβ湮来现象。对一类混沌给出其活动区域的。研究了周期比例脉冲方法（ＧＭ方法）控制混沌在离散神经网络中的应用，讨论了其控制混沌的策略与机制，提出一种变幅值冲控制方法，比ＧＭ方法有明显优点。     

一类二维非线性时滞动力系统的定性分析

本文通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，给出了一严二维非线性时滞动力系统｛ｘ（ｔ）＝ｙ（ｔ）；ｙ（ｔ）＝－ｐ（ｘ（ｔ））－ｑ（ｙ（ｔ））＋∫－＾０Ｋ（ｘ（ｔ＋ｓ））ｙ（ｔ＋ｓ）ｄｓ＋ｆ（ｔ）的运动稳定性、有界性、周期运动的存在性和平稳振荡的存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式。     

一种改进的延时反馈混沌控制方法

基于Pyragas延时反馈混沌控制方法和相空间压缩法（限制器），提出了一种改进的延时控制方法，即将空间压缩作为系统状态变量的一种约束施加到延时反馈混沌控制中。以Roessler系统为例数值验证了此方法。结果表明此方法可以将混沌系统很快控制到一个期望的周期轨道上，与原始的延时反馈方法相比缩短了控制时间。     

方程x=f（t,x,ε）的横截同宿轨道

本文的主要目的是把Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法推广到一般的系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ，ε），利用指数二分性和Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法，我们对一般系统构造了一个Ｍｅｌｎｉｋｏｖ型函数。     

一类三维系统的分支与周期解唯一性

本文对一类描述天然林内红松林种群变化的三维非线性系统｛ｘ＝γ＋αｘ＋ｘ＾２－ｂ１ｙ；ｙ＝αｘ２－ｙ；ｘ＝ｘ＋α３ｘ＾２＋ｂ２ｙ－ｚ的鞍结分支和Ｈｏｐｆ分支进行了研究，且获得了系统存在唯一空间周期解的充要条件。     

二维非线性微分动力系统与圆映象（Ⅰ）：极限环向圆映的拓扑变 …

本文讨论了二维非线性常微分系统（极限环）向圆映象的变换。利用拓扑变、藕合振子的锁相条件和付利叶展开，我们建立了极限环与圆映象的关系。它由一组方程系列来表达，文中称为ＴＴＥ系列。这样就给出了一个研究二维百线性微分动力系统的周期与混沌的新途径，这就是：微分动力系统－－圆映象－－类比－结论。     

一类Duffing方程的拟周期解及不变曲面

本文讨论一类扰动的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｘ＋ｇ（ｘ）＝εｆ（ｘ，ｘ，Ωｔ）的拟周期解及不变曲面的存在性，以及相关的稳定性。     

裂纹转子分叉、混沌行为研究中的映射延拓综合法

介绍一种能全面计算周期激励下非线性系统周期响应，拟周期响应和混沌响应的新算法－映射延拓综合法，它可方便地确定拟周期响应和混沌响应对应的系统参数区间。应用此算法对具有非线性刚度的裂纹转子系统裂纹扩展故障特征问题进行了研究，得到了以裂纹深度为分叉参数的系统稳态响应分叉解图。     

On the existence of periodic solutions to higher dimensional periodic system with delay

Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈｅｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｅｒｉｏｄｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｅｌａｙｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ′（ｔ）＝Ａ（ｔ,ｘ（ｔ））ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ））,（１）ｘ′（ｔ）＝ｇｒａｄＧ（ｘ（ｔ））＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－...     

一种求解反应扩散方程（组）的初边值问题的快速数值方法

本文提出了一种数值求解反应扩散方程（组）的快速差分方法。差分近似的总截断误差为Ｏ（△ｘ＾２，△ｔ＾２，（△ｔ／△ｘ）＾２）。相容性、稳定性分析表明此差分格式能够有效地抑制非线性项带来的刚性效应和短波不稳定性。对１维和２维的Ｆｉｔｚｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ（ＦＨＮ）方程的数值模拟表明此方法具有计算速度快，稳定性好（△ｘ，△ｔ）的稳定区域较宽，晚皇在高维空间中推广等优点，是数值求解反应扩散方程较好的数值     

一类多分子生化反应模型

本文研究了一般的多分子生化反应模型ｘ＝δ－ａｘ－ｘ＾ｐｙ＾ｑ，ｙ＝ｘ＾２ｙ＾２－ｂｙ，在第一象限内的相图。并应用Ｈｉｐｆ分支得出了这样一个结论：对于任意给定的正整数ｐ，ｑ（ｑ〉１，Ｐ〉０），此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环，但是在平衡点Ｍ的充分小邻域内却至多只可能存在两个极限环。     

A complete expression of the asymptotic solution of differential equation with three-turning points

Ｗｅｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｎ＿ｔｕｒｎｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎｍｙｐａｐｅｒ［１］,ｉ．ｅ．,ａｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｌｉｎｅａｒｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｄ２ｙｄｘ２＋［λ２ｑ１（ｘ）＋λｑ２（ｘ,λ）］ｙ＝０,ｗｈｅｒｅｑ１（ｘ）＝（ｘ－μ１）（ｘ－μ２）…（ｘ－μｎ）ｆ（ｘ）,ｆ（ｘ）≠０,ａｎｄλｉｓａｌａｒｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ａｌｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｒｓｔｔｅｒｍｏｆｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｅｘｐａｎ…     

About a condition for blow up of solutions of cauchy problem for a wave equation

ＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅＣａｕｃｈｙｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｔｈｅｗａｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｉｎＲＮ×Ｒ＋（Ｎ≥２）：２ｕ（ｘ,ｔ）ｔ２－ｘｉａｉｊ（ｘ）ｘｊｕ＝｜ｕ｜ｐ－１·ｕ　　（（ｘ,ｔ）∈ＲＮ×（０,Ｔ））,ｕ（ｘ,０）＝ｇ（ｘ）　（ｘ∈ＲＮ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ｈ（ｘ）　（ｘ∈ＲＮ）,（１）ｗｈｅｒｅｕ（ｘ,ｔ）ｉｓｎｏｎｔｒｉｖｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｓｐｅｅｄｏｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｏｎａｆｏｒｗａｒｄｃｏｎｅ（ｘ,ｔ）·ｔ≥０,｜…     

OGY法实现混沌控制的参数辩识研究

给出了在系统方程未知情况下，采用OGY控制策略，通过混沌的部分测试信息辩识控制参数的方法，并对Duffing方程及强迫Brusselator振子方程的参数辩识及混沌控制进行了数值计算；讨论了使用这一方法实现控制时的一些关键问题，给出了实现控制的一些重要参数；发现了对Duffing方程使用同一参数辩识值，可将混沌控制到不同的一倍周期轨道及高倍周期轨道上的新现象。     

THE EXISTENCE OF LIMIT CYCLES FOR THE SYSTEM X=Q(x,y),Y=P(x)

ＴＨＥＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＬＩＭＩＴＣＹＣＬＥＳＦＯＲＴＨＥＳＹＳＴＥＭX＝Ｑ（ｘ，ｙ），Y＝Ｐ（ｘ）ＸｕＲｏｎｇ－ｌｉａｎｇ（徐荣良）；ＺｈｏｕＧｕｏ－ｃａｉ（周国才）；ＳｕｎＺｈａｏ（孙昭）（ＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏ...     

欧拉动弯曲问题的混沌控制

用周期激振力法、参数共振微扰法和延时反馈控制方法对欧拉动弯曲问题的混沌行为进行了控制，通过计算受控系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数来确定控制参数，得到受控后系统的高周期、低周期和准周期等稳定周期振动结果，。     

具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在强共振条件下的拟周 …

采用理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了一类两自由度碰撞振动系统在一种强共振条件下的Ｈｏｐｆ分叉问题,分析并证实了碰撞振动系统在此共振条件下可由稳定的周期１－１振动分叉为不稳定的周期３－３振动,讨论了亚谐振动向混沌运动的演化过程。     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ,ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ,ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ,ｔ,ｕ（ｘ,ｔ）＋ｃ２（ｘ,ｔ,ｕ,ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ,ζ）△ｕ（ｘ,ｈｊ（ｔ,ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ,ｔ）的振动性,给出了方程（１）振动的一些充分条件。     

混沌振动压实动力学的仿真研究—（I）混沌识别

本文提出了四自由度混沌振动压路机“机架－振动轮－土”系统的力学模型;建立了其数学模型;对数学模型进行了数值仿真;根据振动轮的运动,利用混沌识别的定性方法（相轨图、功率谱图和Ｐｏｉｎｃａｒｅ图）与定量方法（最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数）,对系统的混沌特征进行了识别。结果表明：系统的运动是混沌的。