转子—轴承系统发生动静件碰摩时的混沌路径

分析了一个由油膜轴承支承的转子系统在发生动静件碰摩时的振动特性。转子转速与不平衡量被用来作为控制参数以研究进入和离开混沌区域的各种路径以及系统的各种形式的周期、拟周期与混沌运动。结果证明碰摩转子系统在进入和离开混沌区域时可经由倍周期分岔、阵发性和拟周期路径，以及一种由周期运动直接到混沌状态的突发路径。     

碰摩裂纹转子轴承系统的周期运动稳定性及实验研究

根据碰摩裂纹耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程，利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法，研究了系统周期运动的稳定性。研究发现，小偏心量下系统周期运动发生Hopf分岔，大偏心量下系统周期运动发生倍周期分岔，偏心量的加大使周期解的稳定性明显降低；系统碰摩间隙变小，碰摩影响了油膜涡动的形成，使失稳转速有所提高；裂纹深度的加大降低了系统周期运动的稳定性。本文的研究为转子轴承系统的安全稳定运行提供了理论参考。     

非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为的影响

研究了具有非线性碰摩力的转子局部碰摩的分叉与混沌运动,利用计算机仿真对某发动机转子的碰摩故障进行了数值模拟,讨论了转子系统参数的变化对转子混池运动状态的影响,并与碰摩实验结果进行了比较,发现了具有非线性碰摩力的转子局部碰摩转子系统的各种多周期运动和混沌运动及其演变过程。     

非线性刚度不平衡转子径向碰摩动力学研究

以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素,建立了考虑非线性油膜力和非线性刚度的轴转子系统的动力学模型,利用数值积分法对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、拟周期和混沌等复杂的动力学行为,为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

具有裂纹-碰摩耦合故障转子-轴承系统的动力学研究

以非线性动力学和转子动力学理论为基础，分析了带有碰摩和裂纹耦合故障的弹性转子系统的复杂运动，在考虑轴承油膜力的同时构造了含有裂纹和碰摩故障转子系统的动力学模型。针对短轴承油膜力和碰摩-裂纹转子系统的强非线性特点，采用Runge-Kutta法对该系统由碰摩和裂纹耦合故障导致的非线性动力学行为进行了数值仿真研究，发现该类碰摩转子系统在运行过程中存在周期运动、拟周期运动和混沌运动等丰富的非线性现象，该研究结果为转子-轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供理论参考。     

转子与定子碰摩的非线性动力学研究

转子与定子碰摩的动力学行为及其与系统参数关系对旋转机械设计和安全运行至关重要. 转子/定子碰摩系统是一类多参数控制的高维非光滑强非线性系统, 其动力学行为非常复杂. 本文主要从动力学与控制的角度对过去半个世纪有关转子与定子碰摩的研究成果进行归纳和总结, 其目的在于帮助读者尽可能全面系统地了解该问题的研究现状, 提炼尚待解决的问题, 以求推动转子与定子碰摩研究的进一步深入, 并为解决实际问题提供帮助. 本文将首先从碰摩局部模型和碰摩系统模型两个方面对已有的转子/定子碰摩系统的建模进行了简单的划分和归类. 其次, 以典型碰摩非线性响应为主线, 分别介绍了有关同频碰摩响应、谐波周期碰摩响应、准周期局部碰摩响应、干摩擦自激反向全周涡动响应、碰摩的全局响应行为以及碰摩响应的分岔与混沌方面的研究成果. 接下来讨论了在主被动抑制碰摩振动方面取得的结果. 最后, 给出结论并提出有待进一步研究的问题.     

裂纹转子分岔、混沌行为研究

分析非线性涡动中裂纹转子在裂纹存在和裂纹扩展两种情形下的典型非线性动力学行为－－混沌和分岔现象。在2／3倍临界转速区，裂纹深度浅于R／2的裂纹转子有分岔和拟周期响应出现；深度超过R／2的裂纹转子会出现分岔及混沌现象。裂纹角β对这些非线性动力学行为有很大影响。     

挤压油膜阻尼器—滑动轴承—刚性转子系统的稳定性及分岔行为

对挤压油膜阻尼器－滑动轴承－转子系统的稳定性及分岔行为进行了研究，由于该动力系统为一强非线性系统，具有复杂的非线性现象。本文采用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论对其周期解的稳定性进行了计算分析：随着系统参数的变化，该系统将出现稳态周期解、准周期分岔、倍周期分岔。文中也对系统平衡点的稳定性进行了分析，讨论了Ｈｏｐｆ分岔行为。     

碰摩转子系统的非光滑分析

通过建立转子系统碰摩的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射,将对非光滑碰摩系统的研究转化为对Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的分析,文中主要对转子碰摩当中一类特殊的运动形式－单点碰摩下的擦边现象者了详细研究。从序列的极限理论出发分析了该映射的周期不动点的稳定性及其吸引域,得到了转子系统在接近擦边运动时解随系统参数变化的分岔情形。     

挤压油膜阻尼器－滑动轴承－刚性转子系统的稳定性及分岔行为

对挤压油膜阻尼器－滑动轴承－转子系统的稳定性及分岔行为进行了研究，由于该动力系统为一强非线性系统，具有复杂的非线性现象。本文采用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论对其周期解的稳定性进行了计算分析：随着系统参数的变化，该系统将出现稳态周期解、准周期分岔、倍周期分岔。文中也对系统平衡点的稳定性进行了分析，讨论了其Ｈｏｐｆ分岔行为     

汽轮机转子在气流力和油膜力作用下的非线性动力学特性

为了分析转子在油膜力和气流激振力共同作用下的非线性振动特性，本文以短轴承支撑的不平衡刚性对称Jeffcott转子系统为研究对象，首先分析转子在非稳态油膜力作用下的振动特性，然后分析转子在油膜力和气流激振力共同作用下的非线性振动特性。采用数值模拟的方法研究了系统的分岔和混沌特性，计算结果表明，考虑气流激振力和油膜力共同作用下的转子系统与仅考虑油膜力的转子系统相比，在相对进气速度v=30m／s时，随着无量纲转速ω的增加。二者都出现了周期运动和混沌运动多次交替出现的复杂运动特性，但是前者首次出现倍周期分岔和混沌运动时的转运提前，在定转速情况下，随着v的增大，系统最终在经历周期运动之后进入混沌运动，而且圆盘中心的最大振幅随着v的增大而增大。     

非线性转子-机匣系统的分岔行为研究

建立了一类非线性转子-机匣系统的碰摩模型.应用数值分析的方法对其进行研究,得到了不同参数变化下系统响应随转速变化的分岔图,分析了系统参数变化对分岔过程的影响,并作出了在相应参数状态和特定转速下的Poincare截面图,揭示系统参数变化对非线性碰摩转子-机匣系统分岔特性的影响.     

多种非线性力作用下不平衡弹性转子的分岔特性

研究了4自由度不平衡弹性转子在非线性油膜力、非线性内阻力和非线性弹性力联合作用下的动力学特性。结果表明，当只有非线性油膜力作用时，转子只存在由于油膜失稳而导致的倍周期分岔。而当非线性油膜力与非线性内阻力共同作用时，在油膜失稳后，转子产生低频振动。转速继续增加，还会诱发内阻失稳，产生概周期运动。在倍周期分岔中，存在分岔激变现象。本文发现的由于油膜涡动而导致的内阻失稳(概周期运动)是一种未见报道的转子失稳模式(组合失稳)，它与油膜失稳(倍周期运动)一起可作为转子故障诊断的典型失稳模式。     

叶片振动影响下双盘转子-轴承系统的稳定性与分岔

研究叶片与转子-轴承系统的耦合非线性振动,建立了一个带叶片的双盘转子-轴承系统的非线性动力学模型,其中包含一个弹性转轴、两个滑动轴承、两个刚性圆盘和两组弹性叶片.为了分析叶片的惯性影响,将其简化为单摆模型.采用4阶Runge-Kutta法进行了数值模拟,并利用分岔图、三维谱图、轴心轨迹和Poincaré映射图等方法分析了系统的非线性动力学特性.研究发现,随着转速的变化,系统响应演化出了倍周期运动、概周期运动、混沌运动和倍周期分岔等典型的非线性动力学行为.在与忽略了叶片振动的转子系统对比后发现,叶片振动使转子发生混沌运动的转速区域增大.在某些参数条件下,采用不同的叶片刚度,叶片振动可能引起转子系统产生混沌运动.     

考虑定子质量和碰摩面刚度的转子/定子系统碰摩响应的全局动力学特性研究

对考虑定子质量和碰撞面刚度的四自由度转子/定子模型的全局响应特性进行了研究。首先,通过解析方法确定了无碰摩响应的边界,然后,求解了同频全周碰摩解并进行了稳定性分析得到了同频全周碰摩响应的区域。在此基础上,利用非线性动力学分析的数值方法,确定了准周期局部碰摩与反向涡动失稳的边界,由此得出了参数平面内的不同碰摩响应的稳定区域图。进而研究了定子与转子质量比和碰撞面刚度对碰摩全局响应特性的影响,得到了不同碰摩响应共存及随系统参数变化的典型全局响应分岔图。     

一类刚性约束转子碰摩的非光滑分析

本文建立并研究了一类与定子几何不对中的转子刚性碰摩模型，通过建立碰摩映射，将对不连续流非光滑系统的研究转化为对映射的研究。文中从几何角度分析了转子碰摩的机理并用数值方法得取了该类子碰摩的分岔和混沌等非一性结果。     

转子-机匣局部碰摩的分叉与混沌行为分析

研究了转子-机匣系统发生碰摩时的分叉与混沌行为,分析了转子机匣频率比与刚度比、偏心质量等参数对系统分叉与混沌特性的影响.当转子机匣系统发生碰摩时除了通过倍周期、阵发性和拟周期分叉进入混沌外,还发现了孪生叉形分叉现象,呈现出非常丰富的动力学行为.     

转子有碰摩和支承松动故障时的非线性特性研究

以具有支承松动的Jeffcott转子为研究对象，并考虑到转子系统转子和定子间的碰摩现象，分析了支承松动和碰摩对转子系统刚度的影响，建立了转子系统振动的微分方程，并用数值方法分析了其非线性动力学特性。数值分析表明，转子在碰摩和支承松动这两种非线性因素的作用下，表现出复杂的非线性行为。     

裂纹转子分叉、混沌行为研究中的映射延拓综合法

介绍一种能全面计算周期激励下非线性系统周期响应，拟周期响应和混沌响应的新算法－映射延拓综合法，它可方便地确定拟周期响应和混沌响应对应的系统参数区间。应用此算法对具有非线性刚度的裂纹转子系统裂纹扩展故障特征问题进行了研究，得到了以裂纹深度为分叉参数的系统稳态响应分叉解图。     

一种微静电开关系统的非线性动力学

在微型电子机械（MEMS）中，存在着多种非线性因素，诸如：几何非线性、静电力的非线性以及空气阻力的非线性等，它们严重影响着微机械系统的行为。对于一种具有典型结构的微静电开关，考虑机械、静电、挤压气隙三部分的因素，导出了系统单自由度非线性运动方程（保留到三阶非线性），用数值方法分析了静电激励变化导致的分岔，发现倍周期分岔、逆倍周期分岔广泛存在于该类系统中。