耦合变形对大范围运动柔性梁动力学建模的影响

柔性梁在作大范围空间运动时,产生弯曲和扭转变形,这些变形的相互耦合形成了梁在纵向以及横向位移的二次耦合变量。本文考虑了变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响,在其三个方向的变形中均考虑了二次耦合变量,利用弹性旋转矩阵建立了准确的几何非线性变形方程,通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。仿真结果表明,在大范围运动情况下,仅在纵向变形中计及了变形二次耦合量的一次动力学模型,与考虑了完全几何非线性变形的模型具有一定的差异。     

四边简支功能梯度圆锥壳的非线性振动分析

研究了四边简支条件下功能梯度圆锥壳的非线性自由振动。首先,通过Voigt模型和幂律分布模型描述了功能梯度材料的物理属性。然后,考虑von-Karman几何非线性建立了功能梯度圆锥壳的能量表达式,利用Hamilton原理推出圆锥壳的运动方程。在此基础上,采用Galerkin法,只考虑横向振动,功能梯度圆锥壳运动方程可简化为单自由度非线性振动微分方程。最后,通过改进的L-P法和Runge-Kutta法求解非线性振动方程,讨论功能梯度圆锥壳的非线性振动响应,分析几何参数和陶瓷体积分数指数对圆锥壳非线性频率响应的影响。结果表明,几何参数对非线性频率和响应的影响相较于陶瓷体积分数指数更明显;圆锥壳的几何参数和陶瓷体积分数指数通过改变非线性频率影响振动响应;功能梯度圆锥壳呈弹簧渐硬非线性振动特性。     

椭圆形平面预应力索网大变形非线性自由振动研究

对椭圆形边界的平面索网结构自由振动的主频率进行了研究,考虑索网结构大变形产生的几何非线性项的影响,用最小势能原理推导了非线性振动的微分方程,研究了线性振动频率、大振幅振动频率和大变形后小振幅的振动频率计算方法,并对3个频率进行了比较分析.     

环加筋园柱壳的自由振动

一、前言 目前,研究加筋园柱壳自由振动的文章很多,多数采用能量法,如参考文献[1][2]等。本文由Flügge方程出发用直接方法分析加筋园柱壳的自由振动问题,将加筋结构参考文献[5]的办法处理成均质各向异性壳。考虑加筋偏心的影响,考虑初水压     

圆柱壳的非线性动力屈曲分析

本文研究在轴向冲击作用下，具有初始几何缺陷的圆柱壳的非线性弹性动力屈曲问题。由于冲击过程中作用时间极短，应力波的影响变得相当重要，同时认为圆柱壳经历大挠度变形。分析中不仅考虑圆柱壳的径向惯性力，而且也考虑轴向惯性力和几何非线性的影响。假设圆柱壳中位移和薄膜力可分成轴对称分量和非轴对称分量之和，并引入应力函数表示非轴对称内力，对平衡方程应用伽辽金方法，将导出的和冲击物体的质量对动屈曲性能的影响很大。     

基于平均法的旋转薄壁圆柱壳非线性行波振动研究

应用Donnell's简化壳理论,在考虑阻尼和几何非线性的情况下,基于平均法对旋转的薄壁悬臂圆柱壳在法向激振力作用下的非线性行波振动进行了研究.在分析过程中,首先,引入考虑阻尼及几何非线性的薄壁圆柱壳非线性波动方程,进行降阶处理后,得到模态坐标下的振动方程;其次,对模态方程进行平均化处理,确定转换矩阵,进行变量的幅值相角化,从而得到自治的标准化方程组;最后,由系统谐波共振周期解对应平均方程稳态解的原理,得到幅频特性方程.根据上述所得结果,进行了系统参数振动及稳定性研究,并进一步将结果与谐波平衡法及数值解作了比较.     

浸没的球面各向同性球壳自由振动的中厚壳理论

采用六模态的中厚壳理论研究了可压缩流体中球面各向同性球壳的自由振动，即在分析中考虑了剪切变形，旋转惯量和横向正应变的影响，引入５个辅助变量可以理到两类振动及其频率方程，对频率方程作了简化并算例进行了相应的探讨。     

带初始几何缺陷FGM固支圆柱壳的非线性动力学分析

本文主要研究了带初始几何缺陷的功能梯度固支圆柱壳在不同体积分数下的非线性动力学行为。假定该功能梯度圆柱壳材料的组分是沿厚度的方向呈梯度几何变化的。运用经典板壳理论、von-Karman几何非线性应变位移关系以及Hamilton原理,推导出两端固支FGM圆柱壳的偏微分非线性运动控制方程。本文考虑了圆柱壳的对称模态,利用Galerkin法对上述非线性动力学方程进行截断,得到常微分形式的非线性动力学方程。主要运用Runge-Kutta法进行数值仿真,并且画出了其最大lyapunov指数图,主要研究了面内载荷对振动响应的影响,并对比了不同体积分数对系统非线性动力学的影响。     

复合环境下直升机旋翼动力特性分析

考虑直升机旋翼旋转时声场、应力刚化、几何大变形等复合运行环境,对多种影响因素下的旋翼动力特性进行研究。通过实验测试数据建立了直升机旋翼结构的动力有限元模型,对旋翼在静止、应力刚化影响下的动力特性进行了分析;建立旋翼声振耦合动力学模型,考虑外声场和旋翼几何非线性影响因素,深入研究旋翼动力特性的变化规律,分析了其内在机理。研究分析发现:考虑声场影响后结构前三阶的固有频率误差分别减小了0.46%、0.82%、0.45%,更接近实验值,旋翼桨叶的振幅峰值明显降低;应力刚化对旋翼模态影响较大,随着其转速的增加固有频率呈二次曲线上升趋势;几何非线性使旋翼的共振频率值略微增大、振幅极值减小。     

功能梯度材料扁锥壳的热弹性大变形分析

研究了功能梯度材料扁薄锥壳在横向非均匀升温场中的几何非线性大变形问题.基于von Kármán几何非线性理论推导出了以中面位移为基本未知量的功能梯度扁薄锥壳在横向非均匀热载荷作用下的轴对称大挠度控制方程.采用打靶法数值求解所得非线性常微分方程边值问题,得到了锥壳的大挠度弯曲变形数值解.给出了锥壳的变形与其形状参数、载荷和材料参数等变化的特征关系曲线,分析和讨论了温度参数和材料梯度变化参数对变形的影响.     

四边简支正交各向异性圆柱扁壳的后屈曲和非线性振动

本文在几何非线性三维弹性理论的基础上,通过量级分析导出了考虑横向剪切效应的正交各向异性纤维增强复合材料扁壳的基本方程,并应用伽略金方法求得了四边可动简支正交各向异性圆柱形扁壳后屈曲变形和非线性自由振动问题的数值解。计算结果表明:对于复合材料而言,横向剪切效应是值得注意的。     

三维编织复合材料圆柱壳在外压作用下的屈曲分析

提出一种三维四向编织复合材料圆柱壳的细观力学模型,宏观上基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kármán型方程,采用奇异摄动法求解在固支边界条件下三维四向编织复合材料圆柱壳在外压作用下的屈曲和后屈曲.分析中同时考虑非线性前屈曲、大挠度和初始几何缺陷的影响.讨论了纤维体积含量、壳体几何参数等因素对圆柱壳屈曲行为的影响.     

纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

为解决薄壁圆柱壳在纯弯曲下由于横截面的椭圆化而引起的屈曲几何非线性问题. 基本假设是改良的Brazier 简单理论,把圆柱壳的纯弯曲变形简化成一个两阶段的过程,分别求得纵向弯曲变形应变能和横截面变形应变能,然后利用最小势能原理求出作用力矩与杆端旋转角度的关系,最后分析可知:壳体长度参数越小,对应的圆柱壳壁越薄,非线性的影响越大;剪力大小参数越小,边界条件对椭圆化变形影响越小,非线性的影响越大.     

横向磁场中对边简支对边固支矩形薄板的几何非线性因素忽略的条件

在横向稳恒磁场和载荷共同作用下，以磁弹性薄板的振动方程为基础，利用谐波平衡法研究了对边简支对边固支矩形薄板的非线性振动特性；推导出了频率响应方程，并分析了其频率响应特性；讨论了矩形薄板的非线性因素的影响，得出了在对横向稳恒磁场和载荷共同作用下的矩形薄板进行设计、计算分析时其几何非线性因素忽略的条件。只有在各参数满足此条件时才可以不考虑横向稳恒磁场和载荷共同作用下该矩形薄板的几何非线性因素的影响。     

井孔约束下水平井段钻柱的浑沌运动

考虑了钻柱即时构形中轴向力对钻柱弯曲的影响,计及由于弯曲变形而产生的轴向附加力,得到了水平井段钻柱在周期性波动钻压激励下的非线性参数激励振动系统,导出了根据钻柱的物理和几何性质以及井孔尺寸计算系统参数的公式,选通过Calerkin法对控制方程在空间域内加权消残,然后在时间时间域内用Melnikov-Holmes方法得到了钻柱可能发生浑沌振动的参数激励的阈值,文中结果可能对钻井轨迹的控制具有一定的指导意义。     

宏纤维压电层合壳结构非线性屈曲分析

以纤维压电MFC （Micro-Fiber Composite）层合圆柱壳为例,研究了其在准静态屈曲下的非线性振动响应。基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形假设,采用大转角几何全非线性理论,建立了带有纤维角度的MFC层合壳结构的非线性屈曲与振动分析模型。采用全拉格朗日方程（Total Lagrange Formulation）对非线性模型进行线性化处理,并结合Riks-Wempner弦长控制迭代法进行准静态求解,然后在每个解点进行自由振动分析。通过与文献数据对比验证了所建模型的准确性。并用该计算模型对MFC-d31层合圆柱壳进行屈曲及自由振动分析,研究了几何参数（曲率、厚度、纤维角度和不同外加电压）对频率的影响。结果表明,厚度、曲率和纤维增强角度对结构的临界载荷有显著的影响,且结构的临界载荷随着上述参数的增大而增大;电场强度可对不同纤维角度壳体的自振频率进行调节,能够提高结构的临界载荷;纤维角度越大,电压对结构自振频率调节的效果越明显。     

复合材料轴对称组合结构非线性大变形有限元分析

本文叙述纤维缠绕的或者各向同性的旋转壳体与回转体构成的组合结构在轴对称大变形状态下的有限元分析方法。给出了在轴对称大变形条件下的八结点等参单元和拟协调双曲壳单元的有限元列式,以及相应的有限元非线性分析程序(DDJ—FZD)。算例结果与已知的实验值和理论值均符合较好。复合材料固体火箭发动机体是一个由纤维缠绕的旋转壳体和金属接头等回转体构件组成的轴对称组合结构。由文献[5]和有关实验资料可知,这一结构通常处在大变形状态下工作,因此对其进行大变形非线性分析是有实际意义的。目前国内对这一课题的研究还不多。本文对这一问题进行了研究,其中考虑大变形影响的有限元列式是在固定座标系中推得的,非线性方程采用载荷增量法与Newton—Raphson迭代法相结合的混合法求解。     

大转动曲边柱壳非线性3-D动力学建模及分析

对曲边柱壳受轴向非均匀内压作用下的大转动几何非线性3-D动力学行为进行了研究.基于Nayfeh and Pai[1]非线性壳体理论,给出了考虑几何非线性的3-D混合型（含内力与位移）动力学模型.为了克服该强非线性模型难以求解的问题,依据分析获得的结构静动态变形关系,采用Lagrange方程推导建立了基于结构静态解的曲边柱壳多自由度3-D动力学方程,并对其进行了线性化与降阶处理,结合差分法获得了一套高效的求解算法.与LS-DYNA有限元结果的吻合,验证了本文方法的正确性.最后分析了单元数和计算时间步分别对有限元模型和本文方法的影响,发现求解精度随着计算时间步的减小不断提高直至趋于稳定.同时对采用本文方法获得的曲边柱壳动态变形模式的分析表明:结构动态响应与其所受内压载荷沿轴向的分布形式关系紧密,可以通过改变或者设计内压轴向分布形式来影响以及控制结构的动态变形模式,从而应用于曲边柱壳结构设计及优化的工程实际中.     

用正交曲线坐标系中的曲壳单元分析旋转壳的自由振动

本文采用正交曲线坐标系中考虑横向剪切变形的双曲旋转壳单元,对几种不同类型的旋转壳的自由振动进行了分析。为了计算封闭和半封闭的旋转壳,本文用半解析法,由位移连续条件导出旋转壳顶点的两类位移限制条件,并通过结圆自由度的变换,将其转换为齐次形式。当壳体的经线有折角时,我们采用模态综合法分析它的固有振动特性。     

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符．