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结合Ⅱ型断裂问题.研究建立了裂尖区应力强度因子计算的Williams广义参数单元和过渡单元.结合Williams级数解和广义参数有限元法,研究建立了弹性断裂问题的Williams广义参数单元计算格式;同时为了方便连接奇异区的Williams单元和常规区域的普通等参单元,建立了过渡单元模型.结合算例详细分析了计算模型中径向高散因子、离散数以及Williams级数项对计算结果的影响,并给出了建议值,同时研究了矩形板尺寸对Ⅱ型应力强度因子的影响.证实了解析解的局限性.计算结果表明,由于Williams单元位移模型中含有与应力强度因子直接相关的参数,所以可以避免传统有限元法需通过其他物理量间接计算应力强度因子的缺陷,且Williams单元具有较高的精度,构造使用方便. 相似文献
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本文利用解不可压纳维尔-斯托克斯方程的积分单元法计算了双柱绕流的流场.结果表明,积分单元法是计算柱群绕流的一种方法. 相似文献
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无单元法研究和应用现状及动态 总被引:36,自引:4,他引:36
无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析.近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视.简要介绍了国内、外无单元法的发展动态和应用现状,评述了无单元法的最新研究成果,归结出无单元法的一些优点及目前尚有待解决的一些问题.最后指出了无单元法在工程应用中将有着广阔的发展前景. 相似文献
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中厚板弯曲问题的自然单元法 总被引:2,自引:0,他引:2
自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将自然单元法应用于平板弯曲问题的计算中,给出了相关的公式,推导了总体刚度矩阵和荷载列阵的计算列式.算例分析表明,自然单元法应用于中厚板的弯曲问题具有较高的计算精度,并可用于Winkler地基上基础板的计算.同时指出,对于厚跨比较小的薄板,由于对挠度和中面法线转角采用相同的插值形式,当板厚变薄时夸大了虚假的剪切变形影响,因而表现出剪切自锁现象.对进一步开发厚薄板通用的计算程序作了初步探讨. 相似文献
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1.引言用有限元法计算线弹性平面裂纹的应力强度因子时,往往在裂纹尖端采用奇应变圆单元或奇异性蜕化三角单元.因为这种奇异单元取得很小,为了防止所取的奇异应变的范围小于实际应有的范围,所以Lynn等人提出了所谓“过渡单元”.这就是在奇异单元周围布置一些8节点四边形等参数单元,并将其径向边中点作适当地偏离,从而使其单元中的应变也具有了r~(-1/2)专的项.这样一来,过渡单元弥补了由于人为地缩小奇异单元而造成的奇异应变范围太小的缺点.但是,Hussain等人进而证明了在这种过渡单元中,其应变除了有r~(-1/2)项外,还具有更强的r~(-1/2)项的奇异性,而 相似文献
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利用Legendre正交多项式作为形函数基底函数,开发了两种新型的通用p型板单元.单元矩阵的解析积分保证了p型有限单元解的精确性及单调收敛性,计算实例表明所开发的p型有限单元计算结果随基底函数中附加项数量的增加而快速收敛,且它们的计算精度远高于一般线性单元.另外,p型板单元不使用缩减积分也能分析薄板的振动问题,利用它们收敛率高的特点,分析了结构破坏的时频特性.p型有限单元仿真结果与实测结果良好的吻合证明了它们用于结构振动响应分析的有效性. 相似文献
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自适应一致性高阶无单元伽辽金法 总被引:5,自引:4,他引:1
近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度. 相似文献
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1.引言有限元应用软件系统中,普遍采用有限元位移法。但单元矩阵(刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵、以至载荷列阵)等的计算,多数是逐一给出,部分是以元素簇给出的。本文将讨论不同类型元素的单元矩阵的统一算法和程序实施技巧,给出计算精密单元和几何非线性单元方便、有效的途径,达到以积累插值函数积累单元矩阵库的目的。 相似文献
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三维弹塑性自然单元法算法实现 总被引:1,自引:0,他引:1
自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然相邻插值(C∞)的伽辽金法。该方法计算精度与四边形或六面体单元有限元法相当,自然相邻插值函数比其他无网格法插值函数的计算速度快。由于自然相邻插值在凸域的边界上的相邻点之间是严格线性的,所以自然单元法在边界面的处理也相当简单。本文研究了在自然单元法中采用Von.Mises,Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则解决三维弹塑性问题,并编制了相应计算程序,最后通过算例验证算法的正确性。 相似文献
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线性强化材料弹塑性分析的自然单元法 总被引:1,自引:0,他引:1
自然单元法(NEM)是一种求解偏微分方程的无网格数值方法,其形函数兼具无网格法的特点和传统有限元法的优点.本文基于塑性增量理论,将自然单元法应用于弹塑性问题的分析计算中.为实现近似函数在非凸边界上的线性变化,采用约束的自然单元法(C-NEM)进行形函数计算.给出了增量切线刚度法求解非线性控制方程的相关公式,并对加载状态的确定和过渡状态下比例因子的计算方法等问题进行了深入的研究.编制了Von-Mises屈服准则下线性强化材料模型的二维弹塑性分析计算程序.算例分析表明,用自然单元法分析弹塑性力学问题是可行的,具有前处理过程简单、可以方便地准确施加本质边界条件等优点. 相似文献
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弹性断裂分析的Williams广义参数单元计算模型中忽略了紧邻裂尖的微区域,为了进一步完善该计算模型,本文提出并建立了三角形Williams单元。首先围绕裂尖将奇异区均匀分割为有限个三角形单元,利用改进的Williams级数建立该单元的整体位移场计算模型;其次沿径向将该三角形单元进一步离散为多个相似四边形微单元和裂尖三角形微单元,并利用经典有限元理论建立微单元的局部位移场计算模型;然后利用整体位移场控制各微单元结点位移,并在此基础上研究建立裂尖奇异区三角形Williams单元及其控制方程。该单元模型中含有与裂尖应力强度因子相关的参数,能够直接计算裂尖处的应力强度因子。最后结合算例详细分析了三角形Williams单元计算模型中径向离散因子、离散数、Williams级数项对计算结果的影响。算例分析表明,三角形Williams单元所得的应力强度因子具有对奇异区尺寸不敏感的优点,且收敛快,计算精度高。 相似文献
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无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题 总被引:1,自引:1,他引:0
双变量无单元法以广义移动最小二乘法为理论基础,同时考虑挠度和转角双变量.采用双变量无单元法建立了欧拉粱的质量矩阵和刚度矩阵,并进行自由振动的计算.不同边界条件欧拉梁动力特性的算例表明:双变量无单元法比与只考虑挠度的单变量无单元法具有更高的插值精度,并能在高阶振型计算中获得明显优于有限元的计算精度.通过试算法对影响半径中的scale乘子进行了讨论,认为在动力计算中Scale取3.5较合理.最后在欧拉粱的基础上,将无单元法应用于梁系模型的自由振动计算,显示了该法在复杂模型中的精确性. 相似文献
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