多介质流体力学计算的守恒型高分辨率格式

应用Lagrange坐标系下的守恒型格式计算多介质流体力学问题,在物质交界面附近采用一阶格式的数值通量,而在其余部分采用高分辨率格式的数值通量,不仅保持了高分辨率的良好性质,而且消除了一般的守恒型格式在界面附近所产生的震荡.     

多介质流体力学计算的一种二维非守恒型差分格式

在一维流体力学非守恒型差分格式工作的基础上构造了二维多介质非守恒型差分格式，考查陛的对称性，初步试算了一些模型。     

三维多介质欧拉方法混合网格的有限体积计算格式

在采用Youngs界面重构技术的基础上，对三维欧拉方法混合网格的计算格式进行了研究。运用Youngs技术确定界面后，混合网格内每一部分物质一般不再是正规的六面体结构，可能是非规则的四面体、五面体、六面体或七面体。本文采用对非规则网格适应性很强的有限体积法对每一部分分别进行计算，给出了混合网格内每种物质的压力、速度、能量等的计算公式，比较有效地解决了混合网格的计算问题。     

基于界面捕捉的三维多介质辐射流体力学方程MMALE计算方法

针对界面重构产生的混合介质网格,建立基于能量守恒的子网格封闭模型,给出基于混合介质网格上的三维扩散方程求解方法.在此基础上,结合界面重构和流体力学方程MMALE （multi-material arbitrary Lagrangian-Eulerian）算法,给出一种针对三维辐射流体力学的MMALE计算方法.采用解析解算例,验证算法的正确性和精度.通过对典型辐射驱动问题的模拟,展示方法的健壮性.     

二维欧拉多介质流体力学数值模拟-TVD＋VOF方法

用TVD格式结合VOF界面处理方法编制了二维多介质高分辨欧拉程序，以解决冲击波和多介质界面处理。程序包括单介质网格高精度流体力学计算、多介质网格内界面重构、各种介质输运和压力驰豫平衡过程。其中单介质网格的计算采用Harten二阶TVD格式结合MacCormark方法计算含有源项的非齐次守恒定律方程组，通过4节点限制函数保证格式单调。多介质网格采用Youngs方法构造界面，采用x，y方向分裂格式计算体积份额输运，再根据体积份额输运计算质量、动量和能量的输运，最后利用等熵条件计算各种介质的压力驰豫平衡过程。     

多介质流体力学两步欧拉方法的模型封闭性方法

描述多介质流体力学两步欧拉方法拉氏步中方程的不封闭问题.分析已存在的模型封闭性方法的优缺点,给出根据声速特征的自适应的模型封闭性方法.数值例子表明方法合理可靠,并说明压力弛豫过程在数值计算中的作用.     

三点强紧致加权高分辨率高阶格式及其应用

本文分别给出了采用有限体积计算时采用高阶格式遇到的网格单元体界面上三阶、四阶与五阶格式精度下的数值通量表达式,并且给出了确定权函数过程中所遇到的光滑因子表达式．文中首先对模型方程进行了格式分辨率方面的检验,然后将格式用于某涡轮级的实际流场计算．数值结果表明:所给出的高分辨率、高阶格式具有较高的激波分辨率并且具有较高的数值精度,在计算流场时,它可以用较少网格点去取代普通低阶精度格式下所采用的较密网格．     

统一坐标系下多介质流体力学计算的一种方法

采用一种基于网格节点之间的吸引和排斥重新分布节点的移动网格目的确定网格移动的速度,目的简单,易于实现.数值结果表明,本目的不仅可以显著地提高计算效率,而且仍然具有较高的流场分辨率.     

结合KFVS方法的RKDG有限元格式求解可压缩流体力学方程组

迎风格式被应用于双曲守恒率方程组求解时，往往需要计算精确或近似的Riemann解，这无疑增加了数值算法的复杂性。为了能降低迎风格式的这一复杂性，直接对宏观通矢量进行分裂的迎风算法—通矢量分裂算法FVS(Flux Vector Splitting)的研究引起了人们的广泛关注。第一个通矢量分裂算法是Sanders和Prendergast基于气体分子动力学理论提出的Beam格式。由于Beam格式构造的基础是用3个Delta函数逼近分子速度平衡分布函数Maxwell分布函数，因而格式的数值耗散仍然比较大。类似于Beam格式，     

多介质流的高分辨率Euler方法

在多介质流动问题中,不同介质有不同的状态方程。这使通量成为间断函数,从而没有通量的Jacobi矩阵。而用Euler坐标系描述的方程组的很多高分辨率格式都要用到Jacobi矩阵及其特征值和特征向量,即要求通量连续可微。因此必须重新处理整个守恒律方程组。对于γ气体问题将γ看作一个新未知量并增加一个守恒方程,从而使整个方程组的通量成为光滑函数,为高分辨率格式的构造铺平了道路。由于真实流动只遵守三个守恒律,多加的一个守恒律虽然对偏微分方程组没有影响,但对差分方程数值解有影响。这一点在数值实验中已有表现。提出了一个方案将这一影响尽量消除。所用格式可完全照搬单介质流动的任何现有格式。对一维多介质流动Euler方程组的激波管问题的数值实验表明这样处理所构造的格式具有同单介质流动问题同样的效果。     

求解双曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式

为提高熵相容格式的精度,利用限制器机制构造高分辨率格式,将构造的通量限制器插入熵相容格式,得到一类高分辨率熵相容格式.构造Euler方程高分辨率熵相容格式时,对熵相容格式中的几个参数做简单调整,提高了接触间断处的分辨率.将所得格式的数值结果与熵相容格式的数值结果比较表明,构造的高分辨率熵相容格式具有稳健和基本无振荡等特性.     

解流体力学方程组的一种隐式完全守恒差分格式

对Lagrange非守恒流体力学方程组给出了一种隐式完全守恒差分格式,既保证了质量、动量和总能量守恒的差分近似,又能满足内能与动能的平衡特性,提高了数值解的精度。并用该格式对两个可压缩理想流体模型进行了数值计算,并与其它差分格式作了比较。     

求解双曲守恒律方程的高分辨率熵稳定格式

熵稳定格式从物理概念出发,保证总熵关于时间耗散,在计算过程中无需进行熵修正,有效避免如膨胀激波,负压力等非物理现象,显示出独特的优点.通过插入限制器和在单元交界面处进行高阶重构,得到一类高分辨率的熵稳定格式.算例结果表明,格式具有可靠性,高精度和基本无振荡性等特点.     

三维多介质欧拉有限体积格式的混合算法

对于多介质欧拉方法，混合网格物理量的计算是其难点和关键点之一。这里提出的方法是运用Yonugs界面重构技术确定出混合网格内物质的界面，界面确定后，混合网格内每一部分可能是非规则的四面体、五面体、六面体或七面体，采用对非规则区域适应性很强的有限体积法对每一部分分别进行计算。这种方法虽然比较复杂，但是它兼有拉氏方法的优点，因此计算出的混合网格内每一部分物质的物理量比较精确。     

用改进的耦合型Level Set方法计算一维双介质可压缩流动

用带有虚拟流体(Ghost Fluid)修正的Level Set方法计算了一维可压缩双介质流动,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的Level Set方程耦合起来,得到一个整体的守恒律系统,应用高分辨率差分格式求解;为了解决流体界面附近的数值跳动问题,在界面附近引入了虚拟流体方法的Isobaric修正,并给出了算例.     

一种求解二维辐射流体力学方程组的显隐式格式

构造一种求解二维辐射流体力学方程组的有限体积方法.相较于Euler方程组,辐射流体力学方程组的数值格式设计更为困难.不仅辐射压力与辐射能量的强非线性增加了数值计算的难度,而且求解强激波问题也是一大难点.与此同时,物质量以声速传播,辐射量以光速传播也增加了该系统求解的难度.为了克服这些难点,我们使用MUSCL-Hanco...     

多介质流动数值计算中的界面处理方法

 求解Riemann问题得到界面接触间断的流动状态,并以此构造带状区域的虚拟流体状态,对于多维问题设计了一种方便有效的算法。同时求解耦合的守恒形式欧拉方程组和非守恒界面捕捉方程,并用Level-Set函数捕捉界面,数值计算采用高分辨率MWENO格式。最后对可压缩多介质流动问题进行了数值模拟。     

高精度高分辨率迎风格式应用于不同速度范围内粘性流动

提出了一种适合于不同速度范围的高精度高分辨率的迎风有限差分格式，并基于此数植模型发展了适应于速度范围极宽的非定常粘性流动通用软件，不仅适用于超音速下捕捉强间断面，跨音速及高亚音速下捕捉弱间断面和滑移面，还可以精确地模拟低速情况下的粘性流动。此软件可分别用于研究内流和外流的流动特性以及预估其粘性损失。