空间机构的向量分析——Ⅲ空间机构运动学

用简单的向量代数方法对第Ⅰ部份和第Ⅱ部份所讨论的空间机构进行瞬时运动学分析.     

空间机构的向量分析——Ⅰ用向量分解法作空间机构的位形分析

在连续的四个部分中,分别提出了对某些空间四杆机构进行位形、运动和动力分析的向量方法.在第1部分中,利用向量分解法分别对R-G-G-R和H-R-G-R机构进行了位形分析.     

空间机构的向量分析—Ⅱ用建立向量方程的方法作空间机构位形分析

在本文中用建立向量方程的方法作P-P-G-C和R-G-C-R机构的位形分析,与第(Ⅰ)部分一样,可求出以给出的向量来表示的解,而不必使用Chace所导出的多项式方程来求解.     

挠性空间飞行器动力学

一、引言 随着空间事业的不断发展,空间飞行器的种类不断增多,其动力学结构也越来越复杂.其中绝大部份飞行器既不是单一的刚体,也不是单一的弹性体.带有大型太阳帆板的卫星就是其中的一个典型例子.     

Newton—Riemann时空中的动力学（Ⅳ）

讨论了Newton-Riemann时空中的Lagrange力学及其与N－R时空中的Newton力学及Hamilton力学的关系。     

异质空间埃及伊蚊的扩张动力学

本文提出并研究一个反应扩散对流问题来刻画异质环境中埃及伊蚊的扩张动力学,其中引入自由边界描述该蚊虫的扩张边沿.本文定义了具Dirichlet边界条件问题的阈值R_0~D和具自由边界问题的阈值R_0~F(t),并且讨论了系统正解的长时间渐近性态,给出了蚊虫扩张或灭绝的充分条件.本文的结果表明,如果R_0~F(∞)≤1,则蚊虫将最终灭绝;如果存在某个t_0≥0使得R_0~F(t0)≥1,则蚊虫必将扩张;而当RF0(0)1R_0~F(∞)时,蚊虫的扩张或灭绝依赖于其初值、或者蚊虫在自由边界的扩张能力.最后,数值模拟结果表明,对流和蚊虫的扩张能力对蚊虫的扩张边沿有一定影响.     

一般空间7R机构的运动分析

本文对一般空间7R机构进行位移、速度和加速度分析.在文[2]所述方法的基础上,导出输入输出16次代数方程,推导和计算比较简便.文中利用人工智能语言确定位移方程的系数,大大减轻人工劳动量.此外,在位移分析的基础上进行速度和加速度分析.文末以数字实例验证了计算结果.本文和文[5]的结果,为进一步应用人工智能语言,建立空间机构运动分析专家系统打下了基础.     

基于辛本征空间的线性阻尼振动系统动力学分析

对于考虑阻尼项和陀螺项的一般线性动力学振动系统,建立基于辛本征空间展开求解的一般方法.基于Rayleigh商本征值的模态展开方法被广泛应用于复杂结构动力系统振动分析,但对于很多机械系统,由于其不能有效考虑陀螺效应的影响,其适用性却受到很大限制.该文首先讨论了无阻尼系统Rayleigh商本征值问题与辛本征值问题的对应关系,表明前者实际可由后者的一种退化形式给出（也即忽略陀螺效应）,而后者更具有一般性.在此基础上,进一步基于辛本征空间本征向量展开,推导了同时考虑阻尼和陀螺系统的一般线性动力学系统的有效求解方法.数值算例选取不考虑陀螺效应及考虑陀螺效应的两种线性阻尼振动系统对所提出的方法进行了验证,分析结果表明了该文所建立方法的正确性和有效性.     

一般空间7R机构位移分析的矩阵法

本文利用文[1]的方法,并以旋转矩阵作为主要数学工具,进行一般空间7R机构的位移分析,得出和文[2]相同的结果,而推导和计算显著简化。文中利用旋转矩阵的性质[3],容易得出各坐标轴单位矢量的方向余弦的递推公式,求出这些单位矢量的标积和混合积,并且可以方便地导出第六个约束方程,推导颇为简捷。此外,文中根据所得16阶行列式的特点,采用先作行变换再按Laplace定理展开的方法进行计算,使计算工作量大为减轻。     

基于系统动力学的地下空间大规模人群疏散模型

基于系统动力学提出了建立兼顾模拟精度和模拟效率的地下空间群体疏散模型的新思路.借助专业软件Vensim进行定量模拟,在总初始人数为分别为350、400、450、500、1000、2000、4000七种工况下,模拟结果与专业模拟软件Pathfinder的模拟结果相近,且计算速度更快.该模型可再现快即是慢等群体疏散行为中的典型现象.通过对大规模群体疏散过程中的关键影响因素总初始人数恐慌状态进行分析,发现了以下现象:1)总初始人数过多会导致系统疏散能力降低,疏散结束时间大幅滞后;2)恐慌程度过低会导致系统疏散效率长时间保持在较低水平,不利于被困人群的及时疏散.     

飞秒脉冲激发的动力学光谱理论*——Ⅲ.Liouville空间中的瞬态速率方程

在Liouville空间中发展了飞秒脉冲激发的动力学光谱理论 ,得到了密度矩阵表象的瞬态散射速率方程 .该方程在CW极限时会自动还原到经典的KHD公式 .用该理论处理IBrRaman激发谱 ,得到了和实验一致的结果 .     

一类具有空间扩散的SEIAV模型及其阈值动力学研究

本文在现有的模型基础上,考虑无症状感染者、游离病毒的传播及空间扩散等因素的影响,建立了一个扩展的SEAIV模型.在研究模型正解的存在性,并给出作为阈值的基本再生数R₀的前提下,对疾病的灭绝及持久的情况进行讨论,得到当R₀<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R₀>1时地方病平衡点的稳定性,同时利用数值模拟进行验证.进一步讨论在R₀=1的情况下,模型的无病平衡点的全局吸引性.     

空间弹性变形梁动力学的旋量系统理论方法

所谓空间弹性梁,即同时考虑受弯曲、拉伸和扭转等力作用而发生空间变形的梁.借助于刚体运动的旋量理论,引入了"变形旋量"这一概念,进而提出了空间弹性梁的旋量理论.在基本的运动学假设和材料力学理论基础上,分析并给出了梁的空间柔度.接着研究了空间弹性梁的动力学,用旋量理论分析了其动能和势能,从而得到了Lagrange算子.通过对边界条件和变形函数的讨论,进一步运用Rayleigh-Ritz方法计算了系统的振动频率.将空间弹性梁与纯弯曲、扭转或者拉伸等简单变形情况下的特征频率做了对比研究.最后,运用所提出的空间弹性梁理论研究了一关节轴线互相垂直的两空间柔性杆机械臂的动力学,通过动力学仿真发现了关节的刚性运动和空间柔性杆的弹性变形运动之间的耦合影响.该文的研究工作阐明了运用旋量系统理论解决具有空间弹性变形杆件的机构动力学问题的有效性.     

一类空间异质环境中疟疾周期模型的传播动力学

季节的更替和环境的差异会导致疟疾传播具有时间周期性和空间异质性的特点.我们在本文将这两个特征共同引入到疟疾模型中,并研究了其传播动力学.基于下一代感染算子和相关的特征值理论,我们探讨出疟疾模型的基本再生数R₀^T与时间周期性及空间异质性的关联性.利用阈值R₀^T,进一步证明了当R₀^T<1时,一定条件下无病平衡点是全局渐近稳定的,以及当R₀^T>1时,模型的稳态周期解是存在唯一且全局稳定的.通过理论分析和数值模拟表明,疟疾传播最终将呈现周期性,并且在异质环境中的传播也更复杂.     

一类具时滞的周期logistic传染病模型空间动力学研究

利用动力系统的理论研究一类具有时滞的周期logistic反应扩散传染病模型的动力学.首先证明了周期解半流对应ω算子的全局吸引子的存在性.然后利用次代算子方法引入了模型的基本再生数.最后,利用持久性理论结合比较原理,得到了疾病持久或灭绝的阈值条件:若基本再生数小于1,无病周期解是全局渐近稳定的,疾病将逐渐消失;若基本再生数大于1,系统一致持久,疾病将继续流行并最终形成地方病.     

具有时滞的周期非均匀竞争恒化器模型的空间动力学

本文提出了一个具有时滞的周期非均匀单种营养基——双种微生物的竞争恒化器模型,利用半群理论, 获得了该模型解的存在唯一性. 进一步, 建立了该模型的竞争排斥原理, 给出了两竞争物种共存的充分条件.     

抽样调查(Ⅳ)——第三讲 分层抽样

1定义及适用场合 1)定义与记号 定义3.1如果大小为N的总体分成L个不相重迭的子总体,大小分别为N1,N2,… NL(Nh皆已知)∑h=N),每个子总体称为层。从每层中独立进行抽样,这种 h=1抽样方法称为分层抽样,所得的样本称为分层样本。若每层中的抽样都是简单随机的,则称为分层随机抽样。 在我国的社会经济统计中,分层抽样有时也称为类型抽样,这是因为在一些实际问题中,层常按照调查对象的不同类型而划分的。 以后我们都以下标h表示展的编号,h=1,2,…L, Yhi,yhi分别表示总体和样本中第h层第i单元的指标值; Wh=Nh/N称为层权,它是己知的; fh=nh/N…     

空间机器人组装超大型结构的动力学分析北大核心CSCD

超大型航天结构具有超大柔性、超低固有频率的特点,空间机器人在轨组装时应尽可能避免激起超大型结构的柔性振动.空间机器人组装超大型结构模块的过程分成抓捕阶段、位姿调整与稳定阶段、安装阶段和爬行阶段.通过对安装阶段的动力学与控制研究,提出共线安装的轨迹规划方法,有效避免了柔性结构振动.首先,采用自然坐标法和绝对节点坐标法建立主结构-空间机器人-待组装结构的在轨组装系统动力学模型.然后,将共线安装的要求转化为空间机器人的轨迹规划约束,要求空间机器人质心到主结构/待组装结构的距离保持不变,实现共线安装的轨迹规划.数值仿真表明:提出的组装方法在组装过程中可有效避免超大型结构的横向运动,降低夹持力矩.最后,分析了系统参数对组装过程动力学响应的影响,为超大型航天器的在轨组装提供了参考.     

多杆空间柔性机器人递推Lagrange动力学建模和仿真

研究了多杆空间柔性机器人的动力学问题.运用Lagrange方法,结合齐次变换矩阵,推导得到了多杆空间柔性机器人动力学方程,在推导过程中采用了运动学递推策略以提高计算效率.建模时除考虑柔性构件的横向弯曲变形外,还计及了构件的扭转变形.基于上述理论研制了多杆空间柔性机器人动力学仿真软件,并对一空间柔性机器人进行了动力学仿真计算,验证了理论和软件的先进性能.