分段函数问题的类型及解法

分段函数由于是分段定义的 ,在不同的区间上函数有着不同的对应法则 ,与一般函数有着明显的区别 .学生往往受负迁移影响对分段函数问题认识不清或思维片面产生解题错误 ,本文就分段函数问题的类型进行归类解析 .1　判定分段函数的奇偶性例 1　判定分段函数f (x) =(110 ) x,x >0     

点击2011年高考数学中的图象试题

图象是表示函数的一种重要形式,其最大优点是直观,给出已知条件要求学生识别图象、根据所给图形要求学生匹配出相应图象、没有图象要求学生数形结合巧妙地利用图象解题等是高考考查的重要内容之一.本文以2011年高考试题为载体,谈图象题的类型及解法.     

中学数学中的解题教学及案例分析

"问题是数学的心脏",解题是数学教学的核心,对学生而言,学数学最直接、最显著的表现就是做数学题.数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也不同.培养数学解题能力,事实上要靠学生自己去经历的一个实     

求三角函数值域的常用方法

<正>三角函数的值域(或最值)问题是历年高考考查的内容,解答中应结合三角函数的特点,选取不同的方法.下面举例说明,以供参考.一、直接法例1求函数y=3-cos2x的值域.分析将2x看成一个整体,利用余弦函数的值域求得.     

浅议区间转换求解析式

函数是高中数学的重要内容之一,函数表示法中的解析法是其重要的表示方法.优点是:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式来研究函数性质. 　　……     

求sum from i=1 to n(f(x_i))的值的方法

有些函数值的求和问题,表面上看,与周期性、等差性、等比性无关,但事实上隐含着周期性、等差性、等比性,一旦将其周期性、等差性、等比性揭示,问题便迎刃而解.笔者就从何处揭示这些隐含的特性,从哪里入手找到撬动这些特性的支点,作一些探析,以飨读者.     

不可忽视抽象函数问题

所谓抽象函数,是指没有明确给出函数的解析式,而只是给出一些特殊条件的函数,它是高中数学函数部分的一个难点,由于比较抽象,学生感到难以理解,教师对此类问题有时也难以处理,为此,这类问题时常困惑着不少学生但这类问题能把函数的多种性质融为一体,有利于发展学生的抽象、归纳、类比及发散思维能力,培养学生的创新意识,提高学生自身的数学索质,因此,下面结合具体事例来谈谈这类问题的解法,仅供大家参考.     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

解抽象函数问题的三大策略

函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题     

"1"在中学数学中的妙用

自然数单位“1”是人类认识最早的一个数,它有一些特殊的性质,例如任意数乘以或除以1仍等于原数.解某些数学题时运“1”的某些特殊性质,可达到化繁为简,化难为易的目的.本文主要通过举例,从教师的角度探析在数学教学中如何引导学生巧妙利用“1”来简捷地解决问题.     

问题转化突破,变式教学探讨——以一道二次函数综合题为例

二次函数是中学数学的重点知识,其问题求解较为复杂,需要重点关注.下面以一道二次函数综合题为例,进行解题思路剖析.一、走进考题,问题呈现问题:设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,其图像经过点(-1,4),与直线y=-1/2x+1交于点A和B,已知点A位于y轴上,现过点B作x轴的垂线,垂足为点C(-3,0),如图1所示,试回答下列问题.     

《福建中学数学》2012年征订启事

《福建中学数学》创刊于1958年,是福建省惟一的一份面向中学数学教学与研究的学科刊物.创刊以来,《福建中学数学》杂志秉承"服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’"的办刊宗旨,积极引导初等数学     

变式教学在初中数学教学中的运用

变式教学是在中学数学教学中经常运用的重要方法之一,是中学数学教师必须掌握的教学基本功．变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变化同类事物的非本质特征,以突出事物的本质特征的一种授课方式．变式教学既是一种教学手段,也是一种教学思想,在数学教学中合理运用这种方式,可以起到减负增效的作用,为学生提供一个求异、思变的空间,引导学生透过问题的现象发现本质,探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系,有助于对数学这门学科形成科学概念．     

对一函数方程问题的思考

文[1]给出了由fn（x＋1/x）=x^n＋1/x^n（n是整数）确定的fn（x）的解析式     

例谈变式在数学教学中的应用

在数学教学中,为了让学生弄清概念,避免让学生进行题海战术,重点让学生在解题方法和数学思维能力方面得到提高,应该采用变式教学.从历年来的中考来看,很多题目源于教材、高于教材.因此,教师在教学时,应立足于教材,精选教材中的典型例题、习题,寻找知识的"生长点",通过解题与联想把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的     

借助圆内接正多边形探究一般角的函数值

课标教材中对30°、45°、60°等特殊角的三角函数值都给出了具体的求法,同时要求学生认真记忆并且达到灵活运用的目的.但是15°、22.5°、18°和36°的函数值是多少?又如何去求?课本中没有直接给出.但是当学完正多     

中学数学英才教育的实践与思考

1 中学数学英才教育的认识当前世界各国的竞争愈来愈激烈,看似经济和政治的竞争,实是人才和科学技术的竞争.各国教育家都清醒地认识到,高、精、尖的技术人才,世界顶尖级的科学家、人文学家,用带有科举烙印的常规教育模式是培养不出来的.因此,英才的培养愈来愈受到世界各国的普遍重视.我国也愈来愈重视英才的培养.<国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)>指出,要推进培养模式多样化,满足不同潜质学生的发展需要,探索发现和培养创新人才的途径.     

漫谈新课改下函数章节中『探究·拓展』题的演变

新课改实施后,教材设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接,以及习题中的思考·运用、探究·拓展等,以激发学生探究数学的兴趣.把教材中探究·拓展题适当地作一些探究与拓展,可以揭示数学真正的文化要义,可以最大限度地张扬数学思考的魅力,并改变一个人思考的方式、方法和视角,可以展示数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,也能让学生提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度,经历从想学到能学,从会学到恒学.     

拨云见日,细说函数定义域

函数是中学数学最基本的内容,函数的数学思想贯穿整个高中数学学习的始终,定义域是函数"三要素"(定义域、值域、对应法则)之一,是函数最本质的特征.在解决问题的过程中,如果忽视函数的定义域,常常会事倍功半,甚至误入歧途,在求函数解析式时,必须考虑函     

浅谈中学数学概念教学的实效性策略

数学概念是建立数学法则、定理的基础 ,也是进行计算和证明的基础 .只有掌握好概念 ,才能充分认识事物的本质 ,做出正确的判断与推理 .在教学过程中 ,我们时常可见学生的错误与“概念不清”有缘的现象 .如何把概念讲清、讲透、讲活 ,使每一个学生都能理解、表达、应用 ,达到即使忘其“形”,也难忘其“神”的境界 ,是数学教师普遍关注的课题 .本文就如何提高数学概念教学的实效性 ,结合教学实际谈点肤浅看法 .1　概念教学要充分体现感性到理性的认识过程学生对概念的学习是一个由感性到理性的认识过程 .遵循这一规律 ,实现这一过程仅有语言是…